Алгоритм у Mathcad

Алгоритм побудови довірчого інтервалу

1. Обчислюються точкові оцінки .

2. Задається рівень значущості .

3. Визначаються квантилі , де – функція, обернена до функції розподілу з ступенями свободи. У квантилі і обчислюються за функцією .

4. Обчислюються нижня і верхня оцінки точності для дисперсії і середнього квадратичного відхилення і _.

5. Визначаються довірчі інтервали для дисперсії і середнього квадратичного відхилення.

Коментар. Метод не стійкий при відхиленні від нормальності.

Приклад 2.8. За даними вибірки об’єму одержаною із генеральної сукупності, розподіленої за нормальним законом з невідомим математичним сподіванням а і невідомим середнім квадратичним відхиленням , оцінимо невідоме генеральне середнє квадратичне відхилення за вибірковим середнім квадратичним відхиленням і знайдемо для нього довірчий інтервал з імовірністю .

Розв’язання. Змоделюємо за допомогою функції вибірку Х об’єму , розподілену за нормальним законом з параметрами . За даними цієї вибірки знаходимо вибіркове середнє і середнє квадратичне відхилення . За допомогою квантиля розподілу визначаємо точність оцінки і знаходимо відповідний довірчий інтервал для середнього квадратичного відхилення

Початкові дані