КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Довірчий інтервал для математичного сподівання
|
|
|
|
Алгоритм у Mathcad
Початкові дані
Моделювання вибірки із нормально розподіленої генеральної сукупності
Фрагмент вибірки
Вибіркове середнє арифметичне і середнє квадратичне відхилення
Квантиль нормованого нормального розподілу порядку 
Точність оцінки математичного сподівання
Границі довірчого інтервалу
Довірчий інтервал для математичного сподівання а
◄
нормального розподілу a при невідомому σ
Статистична модель. Випадкова величина X розподілена нормально. Необхідно знайти довірчий інтервал для невідомого математичного сподівання a при невідомому середньому квадратичному відхиленні 
.
Визначимо за даними вибірки 
об’єму n із генеральної сукупності X вибіркове середнє і виправлену випадкову дисперсію 
(незсунену оцінку для 
):
Випадкова величина 
розподілена нормально з параметрами a і 
.
Оскільки величина невідома, при побудові довірчого інтервалу для a не можна користуватись нормальністю розподілу . У цьому випадку розглянемо статистику
. (2.47)
Доведено, що випадкова величина 
розподілена за законом Стьюдента з 
ступенями свободи, який не залежить від розподілу 
.
Нехай задана довірчість оцінки 
. Знайдемо таке число 
, щоб виконувалась рівність
.
Замінивши нерівність у дужках рівносильною їй подвійною нерівністю, одержимо
(2.48)
Величину 
знаходимо за функцією 
, яка визначає квантиль розподілу Стьюдента.
Підставляючи знайдене значення 
у нерівність (2.48), одержимо довірчий інтервал
(2.49)
який накриває невідомий параметр 
з довірчістю γ.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 126; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!