Метод простой итерации

End Sub

Do

End Function

Метод Ньютона

Суть: на -й итерации в точке строится касательная к кривой y=F(x) и ищется точка пересечения касательной с осью абсцисс. Если задан интервал изоляции корня: [a;b], то за начальное приближение принимается тот конец отрезка, на котором F .

Уравнение касательной, проведенной к кривой y=F(x) в точке с координатами и F(, имеет вид: Формула для -го приближения имеет вид: Если счет прекращается.

Function F(x)

F = x ^ 3...

Function F1(x)

F1 = 3*x ^ 2...

End Function

Sub MH()

x = Cells(1, 2)

e = Cells(3, 2)

x = x - F(x) / F1(x)

Loop Until Abs(F(x) / F1(x)) < e

Cells(4, 2) = x

Cells(5, 2) = F(x)

1) Нелинейное уравнение необходимо привести к виду .

2) Принять функцию , где N ‑ неизвестная постоянная величина, которая определяется из условия сходимости метода простой итерации .

3) Определить N:

или .

4) Начальное приближение корня , подставляя в правую часть уравнения , получаем новое приближение.

5) Далее подставляя каждый раз новое значение корня получаем последовательность значений.

6) Итерационный процесс прекращается, если результаты двух последовательных итераций близки, т.е. .

Геометрическая интерпретация метода простой итерации. Построим графики функций и . Корнем уравнения является абсцисса пересечения кривой с прямой Взяв в качестве начальной точки , строим ломаную линию. Абсциссы вершин этой ломаной представляют собой последовательные приближения корня .

Function F(X)

F = X ^ 3...

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 65; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!