Внутренняя энергия

X

Смеси газов

Пусть есть смесь нескольких идеальных газов. Для каждого газа можно

записать уравнение P_i = ² ₃ n_iE_i, где n_i — концентрация молекул i -го газа, E_i — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул i -го газа, P_i парциальное давление этого газа (давление при мысленном удалении изсосуда молекул других газов). Поскольку давление на стенку сосуда обуслов-лено ударами о нее всех молекул, то общее давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов:

P = P_i — закон Дальтона:

i

В смеси нескольких идеальных газов уравнения вида (2.1)–(2.5) справедливы для каждого газа в отдельности, причем объем V и температура T у всех газов общие (одинаковые), а парциальные давления отдельных газов и давление в смеси связаны законом Дальтона.

Можно показать, что для смеси идеальных газов давление P, объем V, температура T и суммарное число молей связаны равенством

P V = RT;

которое внешне совпадает с равенством (2.3) для одного газа.

Все сказанное для изопроцессов в предыдущем параграфе справедливо и для смеси идеальных газов, поскольку уравнение состояния P V = RT для одного газа и смеси записывается одинаково.

Возьмем макроскопическое тело и перейдем в систему отсчета, связанную с этим телом. В состав внутренней энергии тела входят кинетическая энер-гия поступательного движения и вращательного движений молекул, энергия колебательного движения атомов в молекулах, потенциальная энергия взаи-модействия молекул друг с другом, энергия взаимодействия атомов в каждой молекуле, энергия электронов в атомах, внутриядерная энергия и др.

Будем рассматривать явления, в которых молекулы не изменяют своего строения, а температура еще не так велика, чтобы была необходимость учи-тывать энергию колебаний атомов в молекуле. При таких явлениях изменение внутренней энергии тела происходит только за счет изменения кинетической энергии молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. Для общего баланса энергии имеет значение не сама внутренняя энергия, а ее изменение. Поэтому под внутренней энергией макроскопического тела можно подразумевать только сумму кинетической энергии теплового движения всех молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

Внутренняя энергия есть функция состояния тела и определяется мак-роскопическими параметрами, характеризующими состояние термодинамиче-ского равновесия тела.

Потенциальная энергия взаимодействия молекул идеального газа прини-мается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа состоит только из кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул и зависит только от температуры. Внутренняя энергия идеально-го газа от объема газа не зависит, поскольку расстояние между молекулами не влияет на внутреннюю энергию.

Потенциальная энергия взаимодействия молекул реальных газов, жидко-стей и твердых тел зависит от расстояния между молекулами. В этом случае внутренняя энергия зависит не только от температуры, но и от объема.

Найдем выражение для внутренней энергии одноатомного идеального газа. Средняя кинетическая энергия одной молекулы этого газа E = ³ ₂ kT. В молях содержится N _A молекул, их энергия U = N _A E = N _A ³ ₂ kT = ³ ₂ RT. Итак,

внутренняя энергия одноатомного идеального газа

Анализ этой формулы подтверждает высказанное выше утверждение, что внутренняя энергия некоторой массы конкретного идеального газа зависит только от температуры.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 45; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!