Численные методы решения систем нелинейных уравнений

Лабораторная работа №3

Решение.

Перепишем данную систему в виде

Отделение корней произведём графически.

Из графика видим, что система имеет одно решение, заключённое в области .

Убедимся в том, что метод итераций применим для уточнения решения системы, для чего запишем её в следующем виде:

Так как , , , , то в области имеем

Таким образом, условия сходимости выполняются.

Вычисления производим по формулам

За начальные приближения принимаем

Ответ: ☺

Задание. Используя указанный метод, решить систему нелинейных уравнений с точность ε=0,001. Промежуточные вычисления провести с точностью 0,1ε в Microsoft Excel.

Графическое отделение корней выполнить с помощью табличного редактора Microsoft Excel.

Составить программу расчётов на языке ПАСКАЛЬ.

№ варианта	Система уравнений	Метод
	а) б)	Итераций     Ньютона
	а) б)	Ньютона     Итераций
	а) б)	Итераций     Ньютона
	а) б)	Ньютона     Итераций
	а) б)	Итераций     Ньютона
	а) б)	Ньютона     Итераций
	а) б)	Итераций     Ньютона
	а) б)	Ньютона     Итераций
	а) б)	Итераций     Ньютона
	а) б)	Ньютона     Итераций

Отчёт по лабораторной работе должен содержать:

1. Задание по варианту;

2. Этап графического отделения корней, выполненный с помощью Microsoft Excel;

3. Этап уточнения корней с расчётными таблицами Microsoft Excel, в том числе в режиме отображения формул;

4. Программу расчётов на языке ПАСКАЛЬ;

5. Результат работы программы;

6. Решение системы нелинейных уравнений с использованием математического пакета Mathcad;

7. Ответ.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 70; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!