Контрольная работа №1

Задание 1 - 10.

Решить систему уравнений тремя способами:

1) Пользуясь формулами Крамера.

2) Матричным методом.

3) Методом последовательного исключения неизвестных (методом Гаусса).

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

Задание 11 - 20.

Даны вершины треугольника АВС. Найти:

1) Длину стороны АВ.

2) Внутренний угол А в радианах с точностью до двух знаков после запятой.

3) Уравнение медианы СМ.

4) Уравнение высоты СК.

5) Точку пересечения высот (т. F).

6) Площадь треугольника АВС.

Сделать чертеж.

11. А(-8;-3), B(4;-12), C(8;10) 16. A(-5;7), B(7;-2), C(11;20)

12. A(-12;-1), B(0;-10), C(4;12) 17. A(-10;9), B(2;0), C(6;22)

13. A(0;2), B(12;-7), C(16;15) 18. A(-9;6), B(3;-3), C(7;19)

14. A(1;0), B(13;-9), C(17;13) 19. A(-4;10), B(8;1), C(12;23)

15. A(2;5), B(14;-4), C(18;18) 20. A(-1;4), B(11;-5), C(15;17)

Задание 21-25.

Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую L.

Вариант	М	L	Вариант	М	L
21.	(3;2;1)		26.	(-4;5;-2)
22.	(2;-1;3)		27.	(5;-2;3)
23.	(1;-3;-2)		28.	(-1;-3;-2)
24.	(-4;2;-3)		29.	(2;-5;-4)
25.	(-4;5;2)		30.	(4;3;-5)

Задание 31-40.

Построить кривые по заданным уравнениям:

Вариант	Уравнения	Вариант	Уравнения
31.		36.
32.		37.
33.		38.
34.		39.
35.		40.

Задание 41-50.

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

41. а) ; б) ;

в) ; г) .

42. а) ; б) ;

в) ; г) .

43. а) ; б) ;

в) ; г) .

44. а) ; б) ;

в) ; г) .

45. a) ; б) ;

в) ; г) .

46. a) ; б) ;

в) ; г) .

47. а) ; б) ;

в) ; г) .

48.а) ; б) ;

в) ; г) .

49. а) ; б) ;

в) ; г) .

50.а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 51-60.

Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию y=f(x) и построить ее график.

51. ;	56. ;
52. ;	57. ;
53. ;	58. ;
54. ;	59. ;
55. ;	60. ;

Задание 61-70.

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

61. Дана функция . Показать, что

62. Дана функция . Показать, что .

63. Дана функция . Показать, что .

64. Дана функция . Показать, что .

65. Дана функция . Показать, что .

66. Дана функция . Показать, что .

67. Дана функция . Показать, что .

68. Дана функция . Показать, что .

69. Дана функция . Показать, что .

70. Дана функция . Показать, что .

Задание 71-80.

Даны функция z=(x;y), точка А () и вектор а. Найти:

1) grad z в точке А;

2) производную в точке А по направлению вектора ā.

71. A (1; 1), ā = 2i – j

72. A (2; 1), ā = 3i – 4j

73. A (1; 1), ā = 3i + 2j

74. A (1; 1), ā = 2i – j

75. A (2; 1), ā = i + 2j

76. A (2; 3), ā = 4i – 3j

77. A (1; 2), ā = 5i – 12j

78. ; A (1; 3), ā = 2i – j

79. A (-1; 2). ā = 4i – 3j

80. A (1; 1), ā = 2i + j

Задание 81-90.

Найти параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 63; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!