Использование обратного преобразования Лапласа

Оригинал можно определить описанными ниже способами.

Составление эквивалентной операторной схемы.

Порядок расчета переходных процессов операторным методом

Операторный метод расчета

При расчете переходных процессов операторным методом удобно составить предварительно операторную схему. В каждой ветви с параметрами R, L, C должны быть при ненулевых начальных условиях учтены две дополнительные внутренние ЭДС Li (0) и u_C (0)/ p. На рис. 2.2 показаны переходы от элементов с мгновенными значениями токов и напряжений к элементам операторной схемы.

Далее для операторной схемы замещения составляется система уравнений Кирхгофа в операторной форме, или ведется расчет любым другим известным расчетным методом. В результате решения должно быть получено изображение по Лапласу искомой величины, которому с применением теоремы разложения(таблиц, связывающих оригиналы и их изображения или при помощи других методов) ставится в соответствие оригинал в виде функции времени.

1. Анализ независимых начальных условий (для этого необходимо рассчитать режим в t = 0^–).

3. Расчет операторной схемы любым расчетным методом в операторной форме, преобразование изображения X (p) искомой величины к виду рациональной дроби.

4. Определение оригинала x (t) по X (p), т.е. обратный переход.

Определение оригинала x (t) по изображению X (p)

, (2.1)

которое представляет собой решение интегрального уравнения относительно неизвестной функции f (t) и может быть получено методами теории функций комплексного переменного. Интеграл (2.1) вычисляется по прямой на плоскости комплексного переменного p, параллельной мнимой оси и расположенной правее всех особенностей (в частности, простых и кратных полюсов) функции F (p). Такой способ в прикладных задачах электротехники не используется.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 82; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!