Определение свободной составляющей. Для цепей, характеристические числа которых имеют комплексные сопряженные значения, свободная составляющая определяется в виде

Определение принужденной составляющей. Рассматриваемая цепь в принужденном режиме имеет вид (рис. 2.4)

Являются комплексными сопряженными, следовательно, переходный процесс в цепи имеет колебательный характер.

Корни характеристического уравнения

Таким образом, характеристическое уравнение в результате преобразования принимает вид

Или

.

2.3. Метод входного сопротивления. Удалим источники из цепи в соответствии с известным правилом: источники ЭДС заменяются короткозамкнутыми участками, ветви с источниками тока размыкаются.

В произвольной ветви, разорвав цепь, запишем входное сопротивление:

Заменив j w на p, получим

Приравняв данное выражение нулю (Z (р) = 0) и произведя необходимые преобразования, получим характеристическое уравнение цепи

Подставим значения параметров цепи:

p ² + 700 p + 300000 = 0.

p ₁ = – 350 + j 421,308, p ₂ = – 350 – j 421,308

,

i _1пр = 1/3 (A).

i _1св(t) = e ^{–d t} (A ₁cos w t + A ₂ sin w t),

где d – декремент затухания, w – частота свободных колебаний определяются через корни характеристического уравнения p _1,2 = – d + j w.

Таким образом, в выражении i _1св необходимо определить постоянные интегрирования А ₁ и А ₂. Вычисление их ведется с помощью системы уравнений, составленных для момента t = 0₊:

4.1. Определение значений и с использованием системы уравнений Кирхгофа. В данном случае cоставляется система уравнений Кирхгофа. Методом исключения выражается значение тока i ₁(0₊) через известные значения u_C (0₊) и i ₂(0₊):

.

Дифференцируя выражение для i ₁(t), получим

.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 41; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!