Взаимное положение плоскостей

Задачи

3.1.1. Построить l ₁ и m ₂ прямых, лежащих в плоскости АВС.

3.1.2. Построить m ₂ прямой m, лежащей в плоскости a(k çç l).

3.1.3. Построить горизонтальную проекцию АВС, лежащего в плоскости e(k çç l).

3.1.4. Построить профильную проекцию АВС и недостающие проекции точки М, принадлежащей АВС.

3.1.5. Построить D ₂ и E ₁ точек D и E, принадлежащих плоскости a(а çç b).

3.1.6. Построить горизонтальную проекцию пятиугольника A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ E ₁ по фронтальной проекции и горизонтальной проекции двух смежных сторон А ₁ В ₁ С ₁.

3.1.7. Построить горизонтальную проекцию АВС, принадлежащего плоскости a(f Ç h).

3.1.8. Провести в каждой из заданных плоскостей горизонталь (h) на расстоянии 15 мм от p₁ и фронталь (f) на расстоянии 20 мм от p₂.

3.1.9. В плоскости a(а Ç b) построить недостающую проекцию горизонтали (h ₁).

3.1.10. Построить горизонтальный след плоскости a, заданной фронтальным следом f ⁰ и точкой А.

3.1.11. Определить горизонтальную проекцию прямой m, проходящей через точку А и параллельную плоскости a(f Ç h).

3.1.12. Через прямую а провести плоскость a параллельную прямой b.

3.1.13. Построить проекции горизонтальной прямой, параллельной плоскости a(а çç b) и проходящей через точку А.

3.1.14. Построить горизонтальную проекцию АВС, плоскость которого параллельна прямой а.

3.1.15. Построить горизонтальную проекцию АВС,плоскость которого параллельна плоскости å (h Ç f), (А ₂ В ₂ çç f ₂).

3.1.16. Через точку М провести профильную прямую (M - N), параллельную плоскости å(f Ç h).

3.1.17. Через точку А провести плоскость å, параллельную прямой.

а) б)

Рис. 4.1. Плоскости пересекаются

а) б)

Рис. 4.2

1. Линия пересечения двух плоскостей определяется либо двумя точками, одновременно принадлежащими заданным плоскостям, либо одной общей точкой и известным направлением этой линии.

2. Если одна из пересекающихся плоскостей горизонтальная или профильная плоскость уровня, то линия пересечения плоскостей будет, соответственно, горизонталью и фронталью.

3. Точки, принадлежащие линии пересечения двух плоскостей, определяются методом вспомогательных секущих плоскостей. Заданные плоскости пересекаются вспомогательной (проецирующей или плоскостью уровня) и определяется точка, общая для всех трех плоскостей; она и принадлежит искомой линии пересечения заданных плоскостей.

4. В общем случае, три плоскости пересекаются в одной точке.

5. Признаком параллельности двух плоскостей является параллельность двух пересекающихся прямых одной плоскости, соответственно, двум пересекающимся прямым второй плоскости. У плоскостей частного положения параллельны их одноименные следы проекции.

6. У параллельных плоскостей одноименные линии уровня (горизонталь, фронталь, профильная прямая) взаимно параллельны.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 95; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!