Динамічні системи

Динамічною називається інерційна (нестатична) система, в якої визначено функції переходу станів і вихідної реакції .

Стаціонарними динамічними називають клас динамічних систем, стан та структура яких не залежить від того, в який момент часу розглядатиметься вплив. Про них говорять, що ці системи є інваріантні щодо часового зсуву:

, (2.2)

тобто для кожного моменту часу можна визначити оператор зсуву часу , такий, що реакція системи на вхідний вплив у момент часу залежить лише від різниці між часом його початку і поточним часом, а не від поточного часу, при цьому .

Для стаціонарної системи , де , , впливи і реакції є стаціонарними, якщо

(2.3)

Важливою властивістю стаціонарних (інваріантних у часі) систем є те, що функцію переходу стану для будь-якого моменту часу можна отримати як результат застосування оператора зсуву до початкової реакції системи.

Адекватним описом математичної моделі динамічної системи є диференційне рівняння

, (2.4)

де – множина станів системи; – множина збурюючих впливів.

Перша похідна , яка є не що інше, як швидкість зміни станів системи, може дорівнювати нулю, що відповідає стану спокою системи. Вона може дорівнювати від'ємній або додатній величині, бо це рівняння може мати змінну праву частину:

, . (2.5)

При система поводить себе збуджено, нестатично, при вона повертається в стан спокою і її поведінка є сталою:

. (2.6)

Очевидно, що при динамічна система стає статичною, при відході від до 0 інерційність зростає, при система стає нерухомою, перебуває в стані спокою.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 79; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!