Вибір найближчого елемента в стовпці j матриці відстаней 5 страница

У такому випадку, представленому на рисунку 2, за замовчуванням пріоритети елементів вважаються однаковими, тобто всі чотири критерії мають рівну важливість з точки зору мети, а пріоритети всіх альтернатив рівні за всім критеріями. Іншими словами, альтернативи в цьому прикладі невиразні. Зауважимо, що сума пріоритетів елементів будь-якого рівня, дорівнює одиниці. Якби альтернатив було дві, то їх пріоритети були б рівні 0.500, якби критеріїв було 5, то пріоритет кожного був би рівний 0.200. У цьому простому прикладі пріоритети альтернатив за різними критеріями можуть не збігатися, що зазвичай і буває на практиці.

Наведемо приклад, в якому локальні пріоритети альтернатив за різними критеріями не співпадають. Ієрархічна структура, що відповідає зазначеній ситуації, представлена на рисунку 3.3. Глобальні пріоритети альтернатив щодо мети обчислюються шляхом множення локального пріоритету кожної альтернативи на пріоритет кожного критерію і підсумовування за всіма критеріями.

Рисунок 3 – Ієрархічна структура з різними локальними пріоритетами альтернатив за критеріями

Якщо пріоритети критеріїв зміняться, то зміняться значення глобальних пріоритетів альтернатив, отже, може змінитися їх порядок. На рисунку 4 показано рішення даного завдання зі зміненими значеннями пріоритетів критеріїв, при цьому найкращою альтернативою стає A3.

До інноваційних механізмів вдосконалення бюджетної системи України треба віднести програмно-цільовий метод (ПЦМ) формування бюджетів.

Новий Бюджетний кодекс України приділив значну увагу цьому методу, присвятивши його застосуванню у бюджетному процесі статтю 20.

Нагадаємо основні положення програмно-цільового методу та кроки його впровадження в Україні. У світі програмно-цільовий метод більш відомий під назвою бюджетування, орієнтоване на результат (БОР).

У загальному вигляді під бюджетуванням, орієнтованим на результат, розуміють такий підхід до бюджетного процесу, при якому витрачання фінансових ресурсів пов’язується з очікуваними від нього суспільно-значущими результатами. На відміну від традиційної системи витратного фінансування, що дає відповідь на запитання «скільки коштів потрібно витратити?», система БОР дозволяє відповісти на питання «який суспільний результат буде досягнуто за рахунок витрачених коштів?».

Рисунок 4 – Ієрархічна структура, що містить глобальні та локальні значення пріоритетів за замовчуванням

У розвинених країнах спроби впровадити систему БОР почали робитися ще з середини ХХ століття. Приміром, у США до кінця 1990-х років процедури бюджетування, орієнтованого на результат, були законодавчо оформлені в 31 штаті, а ще в 16 існував ряд його елементів. На даний момент система бюджетування, орієнтованого на результат, у тому чи іншому вигляді використовується в більшості країн Європейського союзу, Австралії, Нової Зеландії та інших державах. Метод бюджетування, орієнтованого на результат, був запозичений з практики приватного бізнесу. Головною новацією для громадського сектору було поєднання централізації при виборі цілей витрати бюджетних коштів з децентралізацією визначення способу їх досягнення. Однак на відміну від приватного бізнесу у громадському секторі не існує механізмів (аналогів «цінових сигналів» на відкритому ринку), що дозволяють автоматично регулювати пропозицію і якість послуг у відповідності з попитом. Більш того, мотивація працівників у приватних структурах відмінна від мотивації чиновників. У зв’язку з цим застосування бюджетування, орієнтованого на результат, в публічному секторі економіки веде до необхідності розробки цілого комплексу кількісних параметрів (індикаторів), на основі яких можна оцінювати ефективність і результативність бюджетних витрат. Індикатори розробляються для кожного з етапів надання бюджетної послуги, зображених на рисунку 5.

Рисунок 5 – Етапи надання бюджетної послуги

До основних типів індикаторів відносяться наступні категорії.

Витрати – ресурси, необхідні для надання бюджетної послуги. Індикаторами в даному випадку служать обсяги грошових і матеріальних ресурсів, наприклад кількість коштів, витрачених на ремонт дороги, кількість зайнятих у роботах і т.д.

Результати – обсяг наданих послуг. Як правило, індикатори мають абсолютне вираження – чисельність населення, що отримав послугу, кількість побудованих об’єктів (лікарні, школи і т.д.), довжина відремонтованих доріг і т.д.

Соціально-економічний (суспільний) ефект – показник суспільної вигоди від витрачених ресурсів. Прикладами кількісних індикаторів можуть бути відсоток зниження злочинності, підвищення успішності в школах, зниження захворюваності у порівнянні з базовим роком. Важливо враховувати, що саме громадський ефект є метою бюджетної політики, в той час як результати є її інструментами.

Результативність – оцінка досягнення наміченої мети, ступінь відповідності результатів поставленим цілям. Індикатори результативності багато в чому схожі з параметрами, використовуваними при оцінці громадської ефекту. У загальному вигляді відмінність полягає в тому, що під результативністю розуміється ступінь досягнення мети тільки за рахунок даної видаткової програми, без урахування інших факторів.

Ефективність – кількість витрачених ресурсів на одиницю виробленої послуги. Індикатором в прикладі з дорожнім господарством може служити кількість бюджетних грошей, витрачених на ремонт 1 кв. м дорожнього полотна, витрати на одного найнятого робітника, у ЖКГ це може бути вартість водопостачання населення на одного жителя і т.д. Нижче наведена таблиця, яка узагальнює дані поняття і показує різні поєднання індикаторів, що використовуються при оцінці бюджетних витрат (дивись таблицю 1).

Необхідно враховувати, що важливість даних індикаторів неоднакова. При традиційному витратному фінансуванні найбільш цінну інформацію буде містити лівий нижній квадрант, в той час як при бюджетуванні за результатами – правий нижній. У таблиці цифрами показана пріоритетність кожного з квадрантів в рамках БОР. Дана схема дуже зручна при виборі індикаторів для витратних програм.

Таблиця 1 – Співвідношення кількісних індикаторів, що застосовуються при бюджетуванні, орієнтованому на результат

У таблиці 2 наведено приклад використання схеми для послуг початкової освіти.

Таблиця 2 – Кількісні індикатори для оцінки витрат на початкову освіту

Застосування такого підходу до бюджетного процесу надає велику свободу розпорядникам бюджетних коштів у виконанні поставлених перед ними завдань, а також дозволяє вимірювати ефективність і результативність бюджетних витрат. По суті, дані переваги ведуть до відмови від практики витратного фінансування, стимулюють критичний аналіз структури та обсягу витрачання бюджетних коштів, сприяють вибору витратних напрямів відповідно до поставлених стратегічних цілей.

Протягом останніх років Україна активно розвивається і впроваджує нові методи та механізми державного управління економікою. Бюджетна реформа тут почалася в 2001 р. з прийняття Бюджетного кодексу України. У 2002 р. окремі елементи ПЦМ були впроваджені на рівні державного бюджету.

З метою визначення основних правил і елементів програмно-цільового методу розпорядженням Кабінету міністрів України від 14 вересня 2002 р. № 538 була затверджена Концепція використання ПЦМ в бюджетному процесі України. Відповідно до Концепції при використанні ПЦМ бюджетні витрати формуються в розрізі програм, які повинні включати наступні компоненти: мета бюджетної програми, завдання, напрями діяльності та показники результативності. Крім того, в Концепції встановлено етапи впровадження ПЦМ.

На першому етапі (2002 р.) планувалося удосконалити форми бюджетних запитів головних розпорядників, передбачивши детальну структуру програми, розробити програмну і ввести нову функціональну класифікації бюджету. Крім цього передбачалося впровадження окремих елементів середньострокового планування бюджету, зокрема визначення середньострокових цілей і пріоритетів у діяльності головного розпорядника у рамках очікуваних бюджетних коштів на наступні три бюджетні року.

Другий етап реалізації Концепції (2003-2004 рр) Передбачав складання паспортів і вдосконалення структури бюджетних програм, визначення напрямків діяльності, перехід до поглибленого середньострокового бюджетного планування, а також впровадження програмно-цільового методу на рівні місцевих бюджетів.

На третьому етапі (2005 і наступні роки) реалізації Концепції передбачалося здійснення оцінки та подальше вдосконалення формування і виконання бюджету на основі ПЦМ. Сказане стосується насамперед системи середньострокового бюджетного планування та системи оцінки бюджетних програм, а також впровадження програмно-цільового методу на рівні місцевих бюджетів.

Запропоновані завдання для цих трьох етапів виконуються дуже повільно. Автори дослідження стверджують, що для найбільш ефективного використання ПЦМ на всіх рівнях бюджетної системи України необхідно:

− впровадити середньострокове бюджетування. Такий підхід повинен встановлювати чітку ієрархію і схему взаємодії всіх програмних і прогнозних документів уряду, враховувати економічний (регіональна політика і міжбюджетні відносини) і методологічний (прогнозний період, процедури підготовки документів, їх розгляду та затвердження тощо) аспекти;

− удосконалити структуру бюджетної програми з можливістю її гнучкого використання (розподіл на підпрограми в разі необхідності, наявність декількох виконавців при одному відповідальному виконавця, деталізація показників виконання по програмі в цілому або по кожній підпрограмі тощо);

− ввести єдину програмну класифікацію видатків державного та місцевих бюджетів;

− розробити базовий (для кожної галузі) перелік бюджетних програм та показників їх виконання з метою створення системи моніторингу та оцінки ефективності бюджетної політики на всіх стадіях бюджетного процесу;

− створити методологічну та науково-практичну базу для навчання ПЦМ бюджетування керівників вищої ланки з метою розвитку навичок визначення довгострокових соціально-економічних результатів для стратегічного планування діяльності підвідомчих установ, а також навчання фахівців фінансових підрозділів органів державної влади, що відповідають за формування і виконання бюджетних програм.

Згідно ст. 20 Бюджетного кодексу України, у бюджетному процесі програмно-цільовий метод застосовується на рівні державного бюджету та на рівні місцевих бюджетів (за рішенням Верховної Ради Автономної Республіки Крим, відповідної місцевої ради), а особливими складовими програмно цільового методу у бюджетному процесі є бюджетні програми, відповідальні виконавці бюджетних програм, паспорти бюджетних програм, результативні показники бюджетних програм.

Також визначаються у кодексі конкурсні вимоги до інвестиційних програм (проектів), включаючи порядок та критерії їх відбору, а також критерії та умови визначення виконавців таких програм (проектів), критерії та умови відбору суб’єктів господарювання, яким надається державна підтримка з бюджету, а також визначення обсягу такої підтримки.

Методи експертних оцінок

Методи колективних експертних оцінок містять у собі:

- метод "комісій";

- "колективна генерація ідей" ("мозкова атака");

- метод "Дельфі";

- матричний метод.

Ця група методів заснована на тому, що при колективному мисленні, по-перше, більш висока точність результату і, по-друге, при обробці індивідуальних незалежних оцінок, що виносяться експертами, можуть виникнути продуктивні ідеї.

1) У наш час значного поширення набули експертні методи, основані на роботі спеціальних комісій, коли групи експертів за «круглим столом» обговорюють конкретну проблему, щоб узгодити думки й виробити спільне судження. Недолік цього методу полягає у тому, що група експертів у своїх узагальненнях здебільшого керується логікою компромісу.

2) Метод колективної генерації ідей («мозкова атака»). Завдання прогнозування, які вирішують із використанням методів експертних оцінок, містять два формально не пов’язані між собою елементи: визначення можливих варіантів розвитку об’єкта прогнозування та їхню оцінку. Застосування «мозкових атак» у визначенні можливих варіантів розвитку дає змогу швидко одержати продуктивні результати і залучити всіх експертів до активного творчого процесу.

Методи «мозкових атак» можна класифікувати за ознакою існування або відсутності зворотного зв’язку між керівником і учасниками «мозкової атаки» в процесі розв’язання певної проблемної ситуації. Наявність зворотного зв’язку дає змогу учасникам концентрувати увагу суто на варіантах, корисних за тим чи тим критерієм для розв’язання проблемної ситуації. Однак штучне введення обмежень унеможливлює бачення всього багатоманіття підходів, тож з рештою можна пропустити оригінальні думки, які мають потенційну, але поки не усвідомлену цінність. Відсутність зворотного зв’язку, тобто максимальна стимуляція висловлювань, передбачає складну й більшу за обсягом роботу на етапі оцінювання їх.

Один із варіантів методу «мозкової атаки» — деструктивна відносна оцінка (ДВО) — забезпечує якісне й досить швидке оцінювання варіантів, не обмежуючись при цьому їхньою кількістю.

Сутність цього методу полягає в актуалізації творчого потенціалу фахівців під час «мозкової атаки» проблемної ситуації, що реалізує спочатку генерацію ідей і подальше спростування або критику із формулюванням контрідей.

3) Дельфійський метод певною мірою вможливлює організацію статистичного оброблення думок експертів-фахівців і досягнення ними більш або менш узгодженої думки. Цей метод розроблено американською пошуковою корпорацією РЕНД. Свою назву вона отримала від грецького міста Дельфи, відомого завдяки розташуванню тут храму, жерці якого передбачали майбутнє.

Дельфійський метод побудований за принципом, згідно з яким у гуманітарних науках думки експертів та суб’єктивні судження мають замінити точні закони причинності природознавчих наук.

Підґрунтя цього методу становить багатоетапне узгодження думок групи експертів. Спочатку з’ясовують індивідуальні думки кожного члена групи стосовно ймовірності настання деякої події, наприклад, зростання безробіття в країні впродовж наступних п’яти років. Експерти можуть працювати разом або бути незалежними. Результати опитування збирають і обговорюють провідні фахівці. Авторам найнижчого та найвищого рівнів прогнозу пропонують переглянути свої думки. Після дискусії здійснюють друге опитування із подальшим обговоренням. Процес може повторюватися доти, доки не з’явиться узгоджений прогноз, прийнятний для всіх експертів. В альтернативній версії експерти ніколи не зустрічаються, а їхні думки надсилають поштою (зокрема й електронною) разом зі стислим викладом аргументів. Експертам пропонують переглянути свої прогнози з урахуванням точки зору інших, аж поки не буде досягнуто консенсусу, що, може статися лише після кількох раундів.

Дельфійський метод характеризується трьома особливостями, які вирізняють його серед звичайних методів групової взаємодії експертів, а саме:

1. Анонімність експертів, яка полягає в тому, що в процесі процедури експертного оцінювання прогнозованого явища учасники експертної групи не знають один одного. При цьому взаємодія членів групи під час заповнення анкет цілком виключається. У такому разі автор відповіді може змінити свою думку, не оголошуючи про це.

2. Використання результатів попереднього туру опитування.

Ця система дає можливість групі фахівців зосередитися на початкових завданнях, а не вигадувати щоразу щось нове. Оскільки групова взаємодія здійснюється безпосередньо шляхом відповіді на анкету, фахівець або організація, які проводять дослідження за дельфійським методом, дістають з анкет лише ту інформацію, яка стосується цієї проблеми. Фахівець-прогнозист враховує «за» та «проти» експертів стосовно кожної точки зору. Головний результат функціонування цієї системи полягає в тому, щоб запобігти досягненню групою власних мети й завдань.

3. Статистична характеристика групової відповіді полягає в тому, що група фахівців складає прогноз, який містить точку зору більшості експертів. При цьому використовують статистичні характеристики відповіді, яка відображає думку всієї групи. Групова відповідь може бути подана у вигляді медіани та двох квартилів, тобто таким числом, яке перевищує оцінки однієї половини групи та менше за оцінки другої.

Члени журі змінюють свої оцінки за умови переконливих доказів їхніх колег, у противному разі вони дотримуються власних точок зору.

Метод має кілька недоліків.

1. На кінцевий результат впливають особисті риси експертів, зокрема наполегливість в обстоюванні своїх думок.

2. Застосування методу може вимагати значних коштів, а кінцевий результат не завжди задовольняє всіх експертів.

3. Немає згоди щодо того, чи варто використовувати саме фахівців. Як розуміти термін «експерт» (чи має журі складатися з фахівців різних спеціальностей) або яким обсягом інформації треба обмінюватися на першому етапі (медіани можуть зумовити зсув до центру розподілу).

Сутність методу колективної експертної оцінки для розробки прогнозів полягає у досягненні погодженості думок експертів з перспективних напрямків розвитку об'єкта прогнозування, що сформульовані були раніше окремими фахівцями, а також в оцінці аспектів розвитку об'єкта, яка не може бути визначена іншими методами (наприклад, аналітичним розрахунком, експериментом і т.д.).

Зміст методу колективної експертної оцінки полягає в наступному.

По-перше, для організації проведення експертних оцінок створюються робочі групи, до функцій яких входить проведення опитування, обробка матеріалів і аналіз результатів колективної експертної оцінки. Робоча група призначає експертів, які дають відповіді на поставлені питання, що стосуються перспектив розвитку даної галузі. Кількість експертів, залучених до розробки прогнозу, може коливатися від 10 до 150 чоловік, у залежності від складності об'єкта.

По-друге, перед тим, як організувати опитування експертів, необхідно уточнити основні напрямки розвитку об'єкта, а також скласти матрицю, яка відбиває генеральну мету, підцілі і засоби їх досягнення.

Наступний етап колективної експертної оцінки складається з розробки питань, що будуть запропоновані експертам.

По-третє, при проведенні опитування експертів необхідно забезпечити однозначність розуміння окремих питань, а також незалежність суджень експертів.

По-четверте, ведеться обробка матеріалів колективної експертної оцінки, що характеризують узагальнену думку і ступінь погодженості індивідуальних оцінок експертів. Обробка даних оцінок експертів служить вихідним матеріалом для синтезу прогнозних гіпотез і варіантів розвитку галузі.

Остаточна оцінка визначається або як середнє судження, або як середнє арифметичне значення оцінок всіх експертів, або як середнє нормалізоване зважене значення оцінки.

Методика статистичної обробки матеріалів колективної експертної оцінки для розробки науково-технічних прогнозів являє собою сукупність оцінок відносної важливості, призначених експертами кожному з оцінюваних напрямків наукових досліджень.

Організація і проведення експертного опитування

Для проведення якісної експертизи необхідні такі умови.

а)Наявність експертної комісії, яка складається з фахівців, знайомих із об’єктом експертизи, котрі мають досвід експертної роботи.

б)Існування аналітичної групи, яка професійно володіє технологією організації та проведення експертиз, методами отримання й аналізу експертної інформації.

в)Отримання надійної експертної інформації.

г)Коректне оброблення й аналіз експертної інформації.

Д)Відокремлюють такі основні етапи експертизи:

1. Формулювання мети експертизи.

2. Побудова об’єктів оцінювання або їхніх характеристик (до початку експертизи цей етап уже може бути виконаний).

3. Відбір експертів та формування експертної групи в залежності від напрямку дослідження.

4. Визначення способу експертного оцінювання та способу подання експертних оцінок (методичне забезпечення розробки;інформаційне забезпечення розробки;кадрове забезпечення дослідження;програмне та технічне забезпечення дослідження).

5. Стимулювання членів експертної групи та проведення експертизи.

6. Оброблення й аналіз результатів експертизи.

7. Повторний тур експертизи, якщо виникає потреба в уточненні або зближенні думок експертів.

8. Формування варіантів рекомендацій.

Методичне забезпечення включає, в першу чергу, розробку прогнозних анкет, складання інструкцій по їх заповненню, сукупність моделей та методик, необхідних для розрахунку системи показників, що використовуються в експертних оцінках.

В анкетах повинно бути сформульовані питання, що відображають сутність проблеми, і на які повинні дати відповіді експерти. Форма і зміст питань визначаються специфікою об'єкта дослідження.

Всю сукупність питань в залежності від їх постановки можна розділити на відкриті та закриті, прямі та непрямі.

Дуже суттєве значення при проведенні експертизи має число запитань, що міститься в анкеті. Існує верхня межа кількості питань, яким члени експертної групи зможуть належним чином приділити належну увагу. Це число залежить від типу запитань. На практиці за верхню межу потрібно прийняти 25 питань. В деяких випадках число запитань може бути і більшим. Якщо ж число запитань зросте до 50, то керівник експертизи повинен їх добре вивчити, щоб бути впевненим у тому, що таке число запитань, має рацію і дійсно орієнтовано на рішення важливих проблем та дозволяє сконцентрувати зусилля експертів на рішення поставлених задач або серед запитань є другорядні.

Обробка анкет опитування включає обчислення цілого ряду показників, що дозволяють в кінцевому рахунку зробити остаточні узагальнюючі висновки. Серед організаторів експертизи повинні бути спеціалісти, що досконало володіють методикою обробки даних, які містяться в опитувальних анкетах.

Організація будь-якого дослідження передбачає створення добре розвинутої інформаційної бази, що складається з нормативно-довідкової та перемінної інформації.

Нормативно-довідкова інформація – це словники, коди, класифікатори, різні інструктивні матеріали по формуванню, оформленню, заповненню та обробці анкет.

Перемінна інформація – це в першу чергу дані, що містяться в заповнених анкетах.

На стадії передпрогнозної орієнтації, що передує вибору та формулюванню задачі колективної експертної оцінки, здійснюється глибокий і всебічний аналіз стану та тенденції розвитку прогнозованого процесу (явища, об’єкта) в країні та за кордоном.

Реалізація методу експертних оцінок, як і іншого методу прогнозування, неможлива без відповідного програмного забезпечення та технічних засобів. Технічні засоби – це в першу чергу обчислювальна техніка та засоби зв’язку оргтехніка.

Програмні засоби повинні забезпечити формування та зберігання масивів інформації, видачу їх на друкувальні пристрої та ін.

Вдале проведення експертизи практично неможливе без стимулювання членів експертної групи – морального та матеріального. Моральне стимулювання включає, наприклад, гарантію для експертів на основі правових норм оформлення пріоритету та авторства на нові ідеї, які висунуті в процесі експертизи, включення в план роботи, співавторство в наукових звітах та ін.

Науково обґрунтований прогноз – це цінний товар, на розробку якого витрачається праця високопрофесійних спеціалістів. І як будь-який товар, він не має бути безкоштовним. Ось чому матеріальна зацікавленість експертів – важлива умова добросовісного проведення експертизи. Тим більше, як свідчить досвід, відсутність прогнозу чи поганий прогноз обійдеться споживачам прогнозної інформації дорожче.

Види експертних оцінок

Експертиза, тобто вимірювання та порівняння об’єктів, пов’язана з певним оцінюванням об’єктів. Оцінки бувають різних видів. На відміну від кількісних, які зазвичай відповідають об’єктивним вимірюванням об’єктивних показників, в експертизі використовують бальні оцінки. Вони характеризують суб’єктивні думки. Бальна шкала являє собою обмежений ряд рівновіддалених одне від одного чисел. Бальні оцінки бувають двох видів:

1) оцінки першого виду здійснюють згідно з об’єктивним критерієм, загальноприйнятим еталоном і відповідно до градацій цього еталона. Чим точніше характеристика й оцінка відхилення від еталону, тим більшою є довіра до нього. Отже, оцінювання здійснюють за бальною шкалою;

2) бальну оцінку другого виду застосовують, коли бракує не тільки загальноприйнятих еталонів, а й навіть сумнівною є наявність одного об’єктивного критерію, що забезпечує суб’єктивні відображення у вигляді оцінок. У цьому разі йдеться про порядкову (або рангову) шкалу. Такі оцінки можна порівнювати за принципом «більше-менше».

Наступний вид оцінювання — ранжування. Це впорядкування об’єктів за зменшенням віддання переваги (допускається рівноцінність об’єктів та їхніх оцінок).

Існує метод попарного порівняння, який іноді здається легшим для якісного порівняння двох об’єктів, ніж оцінювання їх за бальною або ранговою шкалою. Для впорядкування об’єктів на підставі якісного критерію подеколи доцільним є метод середньої точки: обирають кращий і гірший об’єкти; потім об’єкт, який може розташовуватися посередині між ними, потім об’єкти, які можна розташувати посередині між гіршим і раніше знайденим середнім, а також посередині між кращим і середнім, тощо.

Для отримання й оброблення кількісними методами якісної експертної інформації використовують вербально-числові шкали зі змістовними найменуваннями певних градацій і відповідними їм числовими значеннями або діапазонами числових значень. Відома вербально-числова шкала Харрінгтона, яка має такий вигляд:

Найменування градації Числові інтервали

Дуже висока 1,0—0,8

Висока 0,8—0,63

Середня 0,63—0,37

Низька 0,37—0,2

Дуже низька 0,2—0,0

Питання, які є в опитувальних анкетах, можуть бути орієнтовані на оцінку часу та ймовірності настання різних подій, визначення кількісних значень параметрів та показників, оцінку питомої ваги різних варіантів рішень, оцінку відносної важливості параметрів, факторів, напрямків розвитку.

При оцінці часу здійснення певної події або визначення кількісних значень показників та параметрів в якості узагальнюючих характеристик даних експертного опитування використовуються мода, медіана, верхній та нижній квартилі.

Мода та медіана – це різновиди середніх величин, які називаються умовно структурними середніми.

Мода – це величина ознаки, яка найчастіше зустрічається у вибірковій сукупності.

Медіана умовно ділить ряд розподілу на дві рівні частини.

Мода в інтервальному варіаційному ряді обчислюється за формулою:

де Х_мо – мінімальне значення ознаки модального інтервалу (модальним вважається інтервал з найбільшою частотою);

і_мо – розмір модального інтервалу;

f_мо, f_мо-1, f_мo+1 – відповідно значення частот модального інтервалу, інтервалів, які передують і слідують за модальним.

Медіана в інтервальному варіаційному ряді обчислюється за формулою:

де Х_ме – мінімальне значення медіанного інтервалу (медіанним вважається

інтервал, в якому комулятивна сума частот дорівнює або перевищує половину суми частот); і_ме – розмір медіанного інтервалу; Σf – сума частот (кількість експертів); S_мe-1 – сума комулятивних частот в інтервалі, який передує медіанному;

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 76; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!