Крупных городов 22 Страница

Возможность исследования поведения транспортной системы го рода по предложенной модели представляет значительный интерес ввиду отсутствия необходимости детального представления структу ры действующей УДС города и моделирования особенностей транс портного предложения.

В качестве примера рассмотрим на представленной модели, как отреагирует транспортная система Перми на уменьшение количества площади (протяженности) проезжих частей автомобильных дорог в центральной зоне.

Для этого в ограничении по протяженности существующей улично дорожной сети для зоны номер 1 уменьшим в 10 раз значение правой части и снова проведем расчет оптимизационной задачи. В результате получим следующее решение (табл. 4.16 и рис. 4.29).

В результате изменения протяженности УДС в исследуемой зоне в 10 раз (с 301,5 до 30 км) произошло изменение баланса между исполь зуемыми для совершения корреспонденций видами транспорта. Зна чения переменных, связанных с индивидуальным транспортом, стали равны нулю. Так, для совершения внутризоновых корреспонденций в Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Рис. 4.29. Изменение найденных переменных Х для зоны 1 при изменении протяженности УДС в зоне зоне 1 баланс сместился к пешеходному движению. Корреспонденции въезда в зону 1 и транзитного движения сместились к общественному транспорту. Это связано с тем, что общественный транспорт использу ет площади проезжих частей эффективнее, чем индивидуальный.

Нужны сандалии? Без них летом не обойтись! lamoda.ru от 699 руб.

На все сандалии -70% Лето - время легкости! Ловите сумасшедшие скидки lamoda.ru Скидка 70%

Nike, Adidas, NB Спортивная распродажа активным девчонкам! lamoda.ru Скидка 70%

Значительно увеличился объем пешеходного движения внутри ис следуемой зоны (до 54500), так как совершение корреспонденций внутри зоны 1 пешком стало менее затратным по сравнению даже с об щественным транспортом с точки зрения использования территории.

Таким образом, построенная оптимальная модель позволяет на ходить наиболее эффективные решения задачи формирования транс портной системы города.

Следующим этапом проводимых исследований является построе ние и решение двойственной задачи математического программиро вания к задаче формирования эффективной транспортной системы города. Результаты решения двойственной задачи, в свою очередь, по зволят исследователю ответить на вопросы о значимости тех или иных формализованных моделью ограничений развития транспортных си стем. Анализ переменных двойственной задачи даст ответы на вопрос о необходимых объемах развития транспортной инфраструктуры при изменениях транспортного спроса, а также позволит оценить объемы необходимых мероприятий в области охраны окружающей среды и обеспечения безопасности дорожного движения при сохранении целе вых показателей эффективности работы транспортной системы.

4.5. Анализ решения оптимальной модели 4.5.1. Оптимальная модель двойственной задачи Полученная модель оптимизационной задачи имеет вид:

1 1 E Z = (lrs X rs1 lrs + X rs 2 lrs +X rs 3) min (4.131.1) v1 v2 v r =1 s= lrs X rs1 + lrs X rs 2 + lrs X rs 3 Grs, r = 1, 2, E, s = 1, 2,3;

(4.131.2) 1 3 (a2 lrs X rs 2 + a3 lrs X rs 3) D, r = 1, 2, E;

(4.131.3) Nr s =1 s = 1 3 X rs 2 + X rs 3 Lr, r = 1, 2, E;

(4.131.4) p2 w2 s =1 p3 w3 s = sr dh X rs 2 X rs s SR;

(4.131.5) +s N r 108.25 w2 w X rs1 X rs 2 X rs z + + P, s N1r v1 w1 s N 2 r v2 w2 s N 3r v3 w r = 1, 2, E;

(4.131.6) X rs1 X rs 2 X rs f1 + f2 + f3 U, N1r v1 w1 s N 2 r v2 w2 s N 3 r v3 w s r = 1, 2, E;

(4.131.7) X rs1 0, X rs 2 0, X rs 3 0 r = 1, 2, E, s = 1, 2,3. (4.131.8) Таким образом, в постановке вида (4.129.1–4.129.8) оптимизационная задача является линейной и для нее может быть построена двойственная задача. Решив двойственную задачу, можно выявить закономерности влияния того или иного ограничения на значение целевой функции.

Переменные двойственной задачи обозначим как Yk, где k – номер ограничения в постановке прямой задачи. Тогда постановка двой ственной задачи примет вид:

Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

E E E (G Y F = LrYr + DYE + r +) + ОТ Y5 E +1 + ИТ Y5 E + 2 + rs 2 E + 3(r 1)+ s r =1 r =1 r =1 s= E E E + SR Y5 E + 2+ r + UY6 E + 2+ r + PY7 E + 2+ r max;

r =1 r =1 r = (4.132.1) f z lrsY2 E +3(r 1)+ s + Yr + 6 E + 2 + Yr + 7 E + 2 lrs, N1r v1 w1 N1r v1 w1 v r = 1, 2, E, s = 1, 2,3;

(4.132.2) s dh 1 1 1 Yr + a2 lrs Yr + E lrs Yr + 2 E + Y5 E + r 8.25 Yr +5 E + 2 + p2 w2 Nr u2 z2 kl2 N r 10 w f z Yr + 6 E + 2 + Yr + 7 E + 2 lrs;

+ N 2 r v2 w2 N 2 r v2 w2 v r = 1, 2, E, s = 1, 2,3;

(4.132.3) s dh 1 1 1 Yr + a3 lrs Yr + E lrs Yr + 2 E + Y5 E +1 + r 8.25 Yr +5 E + 2 + p3 w3 Nr w3 z3 N r 10 w f z Yr + 6 E + 2 + Yr + 7 E + 2 lrs.

+ N 3r v3 w3 N 3r v3 w3 v r = 1, 2, E, s = 1, 2,3;

(4.132.4) Для Перми математическая модель двойственной задачи примет вид:

E E F = LrYr + 18, 753 YE + r + r =1 r = E + (GrsY2 E +3(r 1)+ s) + 1000 Y5 E +1 + r =1 s 1 = E E + 285000 Y5 E + 2 + 0, 001573346 Y5 E + 2+ r + 0.0201889 Y6 E + 2+ r + r =1 r = E 20598, 48 Y7 E + 2+ r max;

r = (4.132’.1) 4.5. Анализ решения оптимальной модели 0. 0,0000025369 lrsY2 E +3(r 1)+ s + Yr + 6 E + 2 + Yr + 7 E + 2 lrs, N1r 4 1 N1r 4 1 r = 1, 2, E, s = 1, 2,3;

(4.132’.2) 1 1 Yr + 0,08 lrs Yr + E lrs Yr + 2 E + Y5 E + Nr 1596 0, sr 0,1 1 0, Yr +5 E + 2 + Yr + 6 E + 2 + + 8. N r 10 N 2 r 18 0,484 Yr + 7 E + 2 lrs + N 2 r 18 40 r = 1, 2, E, s = 1, 2,3;

(4.132’.3) s dh 1 1 1 Yr + 0.757 lrs Yr + E lrs Yr + 2 E + Y5 E +1 + r 8.25 Yr +5 E + 2 + 112.28 Nr 0.2381 N r 10 1. 0.0000025369 0.484 Yr + 6 E + 2 + Yr + 7 E + 2 lrs + N 3r 24 1.45 N 3r 24 1.45 r = 1, 2, E, s = 1, 2,3. (4.132’.4) Решение двойственной задачи Исключительное значение для решения оптимизационной задачи формирования эффективной транспортной системы крупного города имеет самостоятельный анализ решения двойственной задачи (4.132.1)–(4.132.4). Рассмотрим некоторые особенности анализа ее решения подробнее.

Переменные Yi при коэффициенте Grs, участвующие в целевой функции двойственной задачи со знаком «минус», соответствуют «верхним» ограничениям модели, ограничениям по транспортной за висимости территории. В двойственной задаче они оценивают вли яние величины транспортной зависимости территории на целевую функцию (рис. 4.30, 4.31).

Физически это будет означать: если увеличится транспортная за висимость области r по одному из типов корреспонденций s (Grs) на Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Рис. 4.30. Влияние ограничения по спросу на перемещение на целевую функцию Рис. 4.31. Анализ устойчивости решения по спросу на перемещение единицу, то на величину соответствующих переменных Yr увеличит ся суммарное время совершения корреспонденций всех участников движения в транспортной системе. Транспортная зависимость есть показатель, напрямую формирующий объем транспортного движения на исследуемой территории, и в общем случае именно она определяет итоговое перераспределение транспортных потоков по УДС. Можно сказать, что Yi оценивает влияние спроса на суммарное время осу ществления транспортных корреспонденций.

Особое внимание следует уделить тем областям r, где двойствен ные оценки Yi наибольшие. Это самые загруженные территории, уве личение спроса в этих областях существенно повлияет на увеличение суммарного времени совершения корреспонденций. Там же, где двой 4.5. Анализ решения оптимальной модели ственные оценки Yi минимальны, есть резервы увеличения транспорт ного спроса, то есть в этих областях транспортное предложение превы шает транспортный спрос.

Переменные Yi при коэффициенте Dr, участвующие в целевой функции двойственной задачи со знаком «плюс», соответствуют «ниж ним» ограничениям модели, ограничениям по загрязнению атмосфер ного воздуха в области r, они оценивают влияние величины предель ной экологической нагрузки на целевую функцию. Например, если удастся увеличить (уменьшить) предельную экологическую нагрузку области r (Dr) на единицу, то на величину Yi уменьшится (увеличит ся) суммарное время совершения корреспонденций всех участников движения за счет перераспределения транспортных потоков.

Такой анализ интересен, например, при проведении мероприятий по нормированию объемов выбросов загрязняющих веществ пред приятиями, расположенными в черте города. Конечно, в идеале сле дует рассматривать вариант уменьшения предельной экологической нагрузки на каждую территорию, но очевидно, что вследствие этого суммарное время совершения транспортных корреспонденций увели чится.

Для областей r, где двойственная оценка Yi 0, экологическая со ставляющая достигает предельного значения Dr. Эти области эко логически наиболее уязвимы. Для тех областей r, где двойственная оценка Yi = 0, экологическая составляющая в норме, загрязнение ат мосферного воздуха выбросами автомобильного транспорта не дости гает предельного значения.

Переменные Yi при коэффициенте Lr также участвуют в целевой функции со знаком «плюс» и соответствуют «нижним» ограничени ям модели, ограничениям по длине проезжих частей автомобильных дорог (см. рис. 4.35 ниже). Они оценивают влияние длины проезжих частей дорог исследуемой области на целевую функцию.

Например, если в области r увеличить длину проезжих частей улиц и дорог (Lr) на единицу (на 1 км), то на величину Yi уменьшится сум марное время совершения всех транспортных корреспонденций во всем городе. Если переменные Yi = 0, то в соответствующей области r есть резервы пропускной способности УДС, и строить новые участки автомобильных дорог в исследуемой области нецелесообразно.

Если Yi 0, то в соответствующей области r автомобильные дороги используются полностью, и для уменьшения суммарного времени со Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

вершения всех транспортных корреспонденций во всем городе необхо димо вводить в эксплуатацию дополнительные элементы УДС имен но в этой зоне. Очевидно, что в первую очередь ввод дополнительных провозных мощностей автомобильных дорог и проезжих частей улиц необходим в тех областях r, которым соответствует наибольшее значе ние двойственной оценки Yi.

Рис. 4.32. Влияние ограничения по загрязнению атмосферного воздуха на целевую функцию Рис. 4.33. Анализ устойчивости решения по загрязнению атмосферного воздуха 4.5. Анализ решения оптимальной модели Решение двойственной задачи имеет прикладное значение, так как определяет ценность каждого из потребляемых транспортной системой ресурсов с точки зрения ее целевой функции. Представим результаты решения двойственной задачи в виде так называемых бир жевых диаграмм с ненулевым влиянием на целевую функцию (рис.

4.32–4.39).

Каждая из диаграмм оценивает определенную группу потребляе мых ресурсов. Проиллюстрируем прикладной смысл решения двой ственной модели на ресурсе «территория» (рис. 4.35). Черные точки обозначают имеющийся запас ресурса, то есть в нашем случае про тяженности УДС в каждой транспортной зоне. Столбцы показыва ют значение соответствующей переменной двойственной задачи, это «теневая цена» ресурса, выраженная в единицах измерения целевой функции и показывающая, насколько изменится целевая функция Рис. 4.34. Влияние ограничения по территории на целевую функцию Рис. 4.35. Анализ устойчивости решения по территории Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Рис. 4.36. Анализ устойчивости решения по шуму Рис. 4.37. Анализ устойчивости решения по частотности возникновения ДТП при изменении запаса соответствующего ресурса на единицу. Тонкие черные линии показывают диапазоны устойчивости решения, в нашем случае – изменения запаса ресурса (протяженности УДС в зоне).

Решение двойственной модели для Перми показало, что наиболее эффективными с точки зрения сокращения суммарного времени реа лизации транспортных корреспонденций будут мероприятия по раз витию УДС в 4-й зоне. Каждый новый километр, введенный здесь в эксплуатацию, сократит суммарное суточное время реализации корре спонденций в городе на 110 часов, а предельный объем ввода новых дорог в этой зоне не должен превышать 50 км (стоимость 4-полосной дороги составляет 100 млн руб., стоимость рабочего часа – 200 руб., экономия – 44 тыс. руб. в день, окупаемость – 568 дней).

4.5. Анализ решения оптимальной модели Рис. 4.38. Влияние ограничения по ущербу от ДТП на целевую функцию Рис. 4.39. Анализ устойчивости решения по ущербу от ДТП В итоге, зная подобные оценки каждого из потребляемых ресурсов, а также объемы имеющихся в распоряжении сообщества финансовых ресурсов, можно сформировать экономически обоснованную програм му мероприятий по повышению эффективности функционирования городской транспортной системы.

Двойственные оценки представляют собой уникальный инстру мент для принятия обоснованных управленческих решений в области транспортного планирования и организации дорожного движения в городе.

На основе анализа их значений в представленных моделях можно принимать обоснованные решения о строительстве или ограничении движения на отдельных участках УДС города в той или иной области, точно представляя при этом, как изменение транспортных потоков по Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

влияет на исследуемый показатель – суммарную скорость движения транспортных потоков.

В итоге, зная подобные оценки каждого из потребляемых ресурсов, а также объемы имеющихся в распоряжении сообщества финансов, можно сформировать экономически обоснованную программу меро приятий по повышению эффективности функционирования город ской транспортной системы.

4.6. Решение оптимизационных задач в альтернативной постановке В разделе 4.5 приведен пример иллюстрации адекватности предла гаемой модели на примере инфраструктурных ограничений. Показано, как изменятся основные параметры функционирования транспортной системы города при изменениях в объеме городской транспортной ин фраструктуры. Не нарушая общности подхода, можно отметить, что точно такой же ресурсный подход следует применить при постановке задачи поиска оптимального распределения транспортного спроса при ужесточении других введенных в модель ограничений, в частности не материальных.

Приведем пример решения задачи по формированию эффективной транспортной системы города при ужесточении требований к качеству сре ды обитания, в частности к объему шумового воздействия на человека в течение суток. Правая часть шестого ограничения оптимальной мо дели уменьшена в 20 раз. В систему ограничений вместо неравенства (4.129.7) введем следующее соотношение:

sr dh X rs 2 X rs s SR / 20. (4.133) +s 8. N r 10 w2 w После этого решим прямую задачу. Решение представлено по зонам (рис. 4.40).

В табл. 4.17, 4.18 представлены численные значения найденных не известных прямой задачи.

Как видно из табл. 4.17, 4.18 и рис. 4.41 (см. цветную вклейку), при ужесточении одного из параметрических ограничений оптимальным будет режим функционирования транспортной системы города, в ко торой часть внутренних перемещений в отдельных зонах реализуется пешком.

Вследствие этого вполне разумно ожидать увеличения суммарного времени реализации транспортных корреспонденций в транспортной системе города. При ужесточении нормы шума на одного жителя в 4.6. Решение оптимизационных задач в альтернативной постановке Рис. 4.40. Деление города Перми на зоны исследования Таблица 4. Значения найденных переменных в альтернативной постановке задачи для зон 1– Тип про- Номер зоны Вид пере хождения мещений 1 2 3 4 зоны АВ 0 0 0 0 Пешеходы ВС 0 0 0 0 CD 87 462 0 54 378 31 740 АВ 0 0 0 0 30 ОТ ВС 399 027 411 099 192 526 217 654 189 CD 0 257 686 0 72 533 31 АВ 77 513 87 545 23 672 39 098 15 ИТ ВС 93 930 107 004 88 002 107 478 CD 0 0 0 0 20 раз – до 0,0000787 Вт ч/чел. значение целевой функции составит 1 167 543 часа в суточном цикле транспортных потребностей, что, тем не менее, на 25% меньше показателя существующего объема времени – 1 546 779 часов.

Следовательно, и далее при таком изменении исходных параметров работы транспортной системы потребуется решение двойственной за дачи и анализ ее устойчивости с целью определения ценности каждого Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Таблица 4. Значения найденных переменных в альтернативной постановке задачи для зон 6– Тип про- Номер зоны Вид пере хождения мещений 6 7 8 9 зоны АВ 0 0 0 0 Пешеходы ВС 0 0 0 0 CD 0 0 0 0 АВ 0 0 0 70 493 88 ОТ ВС 136 096 100 739 18 214 67 289 40 CD 134 337 198 931 0 944 1 АВ 16 103 8 040 0 6 048 12 ИТ ВС 37 280 42 660 8 277 0 CD 0 0 0 0 потребляемого транспортной системой ресурса и выработки програм мы ее развития.

Истинная ценность представленного подхода к формированию эф фективной транспортной системы города на основе этого класса мо делей заключается в первую очередь в вариабельности постановки за дачи в зависимости от целей исследования.

На время забудем о представленных в предыдущих главах логи ческих построениях к обоснованию эффективности транспортных систем как отношения времени людей к потребленным системой ре сурсам. Поменяем местами целевую функцию оптимальной модели и одно из ограничений, в частности ограничение по выбросам ЗВ в ат мосферу. Получим математическую модель формирования экологиче ски чистой транспортной системы крупного города при неухудшении всех остальных ее характеристик, в том числе общего времени реали зации корреспонденций. Такая модель приведена в следующих соот ношениях:

3 a2 lrs X rs 2 + a3 lrs X rs 3 min;

(4.134.1) s =1 s = 1 1 E (v lrs X rs1 + lrs X rs 2 + lrs X rs 3) TSYS (4.134.2) v2 v r =1 s= 1 4.6. Решение оптимизационных задач в альтернативной постановке lrs X rs1 + lrs X rs 2 + lrs X rs 3 Grs, r = 1, 2, E, s = 1, 2,3;

(4.134.3) 1 3 X rs 2 + X rs 3 Lr, r = 1, 2, E;

(4.134.4) p2 w2 s =1 p3 w3 s = X rs1 X rs 2 X rs z + + P, s N1r v1 w1 s N 2 r v2 w2 s N 3r v3 w r = 1, 2, E;

(4.134.5) X rs1 X rs 2 X rs f1 + f2 + f3 U, N1r v1 w1 N 2 r v2 w2 N 3r v3 w s s s r = 1, 2, E;

(4.134.6) sr dh X rs 2 X rs s SR;

(4.134.7) +s N r 108.25 w2 w 1 E X OT;

(4.134.8) rs u2 z2 kl2 r =1 s = 1 E X rs3 ИT;

(4.134.9) w3 z3 r =1 s = X rs1 0, X rs 2 0, X rs 3 0 r = 1, 2, E, s = 1, 2,3. (4.134.10) В приведенных соотношениях заменена целевая функция, вслед ствие чего полученную к решению задачу можно сформулировать как задачу минимизации выбросов парниковых газов, в которой объем вы бросов загрязняющих веществ – цель, а время реализации транспорт ных корреспонденций – ограничение.

Для Перми новая целевая функция и новое ограничение будут вы глядеть следующим образом.

Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

3 0, 08 lrs X rs 2 + 0, 757 lrs X rs 3 min;

(4.134’.1) s =1 s = 1 1 10 (4 l X rs1 + lrs X rs 2 + lrs X rs 3) 1 546 779;

(4.134’.2) rs 37, r =1 s = lrs X rs1 + lrs X rs 2 + lrs X rs 3 Grs, r = 1..10, s = 1, 2,3;

(4.134’.3) 1 3 X rs 2 + X rs 3 Lr, r = 1..10;

(4.134’.4) 112, 28 s = 1596 s = X rs1 X rs 2 X rs 3, 0, 000002569 + + 0, s N1r 5 1 s N 2 r 18 40 s N 3 r 24 1, r = 1..10;

(4.134’.5) X rs1 X rs 2 X rs 0, 484 + f2 + f3 20598, 48, N1r 5 1 N 2 r 18 40 N 3r 24 1, s s s r = 1..10;

(4.134’.6) sr dh X rs 2 X rs, 001573346, r = 1..10;

(4.134’.7) s +s N r 108.25 40 1, 10 0, 00042 X rs 2 1000;

(4.134’.8) r =1 s= 10 0, 2381 X rs 3 285000;

(4.134’.9) r =1 s = X rs1 0, X rs 2 0, X rs 3 0, r = 1..10, s = 1, 2,3. (4.134’.10) Решение – это также набор значений «икс» – способов переме щений, естественно, совсем других, отличных от предыдущей задачи.

4.6. Решение оптимизационных задач в альтернативной постановке В табл. 4.19, 4.20 представлены численные значения найденных неизвестных прямой задачи. Распределение на картограмме города найденных неизвестных по зонам представлено на рис. 4.42–4.44 (см.

цветную вклейку).

Таблица 4. Значения найденных переменных в альтернативной постановке задачи для зон 1– Тип про- Номер зоны Вид пере хождения мещений 1 2 3 4 зоны АВ 0 0 0 0 Пешеходы ВС 74 862 0 0 0 CD 87 462 187 573 0 104 274 31 АВ 77 513 87 545 23 672 39 098 46 ОТ ВС 318 094 518 103 280 528 325 132 189 CD 0 0 0 0 АВ 0 0 0 0 ИТ ВС 0 0 0 0 CD 0 70 112 54 378 0 Таблица 4. Значения найденных переменных в альтернативной постановке задачи для зон 6– Тип про- Номер зоны Вид пере хождения мещений 6 7 8 9 зоны АВ 0 0 0 0 Пешеходы ВС 0 0 0 0 CD 112 167 0 0 0 АВ 16 103 8 040 0 76 541 101 ОТ ВС 173 376 143 399 26 491 67 289 40 CD 0 0 0 944 АВ 0 0 0 0 ИТ ВС 0 0 0 0 CD 22 169 198 931 0 0 1 Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Как видно из приведенных таблиц и картограмм, при постановке оптимизационной задачи как задачи минимизации выбросов парни ковых газов оптимальным является режим функционирования транс портной системы города, в которой часть внутренних перемещений в отдельных зонах реализуется пешком. В некоторых зонах (1, 4, 5) все внутренние корреспонденции совершаются пешком. Кроме того, в зоне 1 часть пограничных корреспонденций совершается пешком, при этом на индивидуальном транспорте в зоне 1 не совершается ни одной корреспонденции.

«Ю.В. Трофименко, М.Р. Якимов ТРАНСПОРТНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ: ФОРМИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ КРУПНЫХ ГОРОДОВ Москва • Логос •...»

-- [ Страница 9 ] --

На рис. 4.45 и 4.46 приведены результаты решения двойственной задачи минимизации выбросов парниковых газов в виде «биржевых»

диаграмм.

Построение и решение двойственной модели к задаче формирова ния экологически чистой транспортной системы позволяет опреде лить ограничения и их вес при стремлении минимизировать нагрузку на окружающую среду. В данном случае ограничителем является на личие подвижного состава ОТ.

Введение в транспортную систему города дополнительно одной единицы подвижного состава общественного транспорта позволяет сократить на 1 509 кг суточную массу выбросов парниковых газов при сохранении существующего времени реализации транспортных кор респонденций.

Рис. 4.45. Влияние ограничения по суммарному времени реализации транспортных корреспонденций на целевую функцию 4.6. Решение оптимизационных задач в альтернативной постановке Рис. 4.46. Влияние ограничения по подвижному составу ОТ на целевую функцию Формирование системы транспортного моделирования городов Предложенные прямая и двойственная модели решения оптимиза ционной задачи формирования эффективной транспортной системы крупного города представляют новый класс транспортных моделей.

По отношению к прогнозным и имитационным транспортным моде лям они являются моделями более высокого уровня – предпрогноз ными (рис. 4.47). Основная цель их создания – выработка сценариев развития ТС и подготовка этих сценариев для дальнейшего прогнози рования. Предполагаемая связь моделей различного назначения пред ставлена на рис. 4.47 на примере известных классов моделей.

В представленных моделях удалось применить широко использу емые в логистике (в технических системах) методы постановки опти мизационных (транспортных) задач к исследованию природно-техни ческих систем, к которым относится транспортная система крупного города.

Терминологически можно проследить параллели в структуре и по становке задач логистики и задачи формирования эффективной транс портной системы (рис. 4.48).

Применение предпрогнозных (оптимальных) моделей связано с ценностями решений как прямой, так и двойственной задачи. В обо их случаях результаты решения представляют собой возможные сце нарии.

Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Рис. 4.47. Взаимосвязь трехуровневой классификации транспортных моделей городов В первом случае – сценарии изменения организации дорожного движения: пешеходные улицы;

улицы для движения общественного транспорта;

специализация полос движения.

Во втором случае – сценарии в транспортном планировании: фор мирование транспортного спроса;

планирование развития инфра структуры;

планирование природоохранных мероприятий.

Оптимальные модели имеют обратные связи с отдельными ком понентами прогнозных транспортных моделей. Прогнозная модель является генератором ограничений (правых частей ограничений) для постановки оптимальной модели. В представленной работе это осу ществлено через дополнительные модули, такие как стандартный мо дуль – emission of air pollution, и вновь разработанные модули расчета рисков ДТП и шумового загрязнения территории.

В свою очередь, результаты решения предпрогнозных моделей определяют оптимальные сценарии развития всей транспортной си стемы города. Решение прямой и затем двойственной задачи линейно го программирования при помощи расчетного модуля simplex method позволяет оценивать запасы ресурсов и получать наборы сценариев развития транспортной системы. Далее в автоматическом режиме эти 4.6. Решение оптимизационных задач в альтернативной постановке Рис. 4.48. Схема структурного и терминологического соответстви оптимальных моделей в задачах оптимизации технических и природно-технических систем сценарии можно вводить как изменения в прогнозную модель, вносить соответствующие изменения в модель транспортного спроса и вновь искать сценарии его оптимального удовлетворения.

Имея в распоряжении трехуровневую систему транспортных моде лей (предпрогнозная, прогнозная, имитационная), можно сформиро вать единую систему выработки и принятия решений, направленных на эффективное, с точки зрения качества жизни, функционирование и развитие транспортной системы крупного города, в идеале строго фор мализованную и отвлеченную от субъективного воздействия и влия ния человека на принятие решений.

Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Выводы Установленная в предыдущих главах логическая связь качества жизни на территории и эффективности функционирования транс портной системы позволила в данной главе при формализации опти мизационной задачи аналогичным образом сформировать основные составляющие оптимальной модели – целевую функцию и систему ограничений.

В соответствии с логико-графической моделью формирования эф фективной транспортной системы крупного города математическая модель также есть результат сопоставления целей – времени реали зации транспортных корреспонденций и ресурсов, затрачиваемых на достижение этих целей.

Для решения оптимизационной задачи была построена оптималь ная модель математического программирования (линейного). Исполь зование теории и инструментов математического программирования, в частности линейного программирования, широко применяется в ре шении различных задач транспортной отрасли, в которую эти задачи перешли из области промышленного производства, планирования и управления. В транспортной сфере наиболее распространены моде ли в виде транспортной задачи. Использование этих моделей решает большой класс задач логистики и оптимизации перевозочного процес са в отраслях производства и на предприятиях, в том числе на отдель ных предприятиях пассажирского транспорта.

В данном исследовании впервые предложено использовать теорию и инструменты постановки и решения оптимизационных задач линей ного программирования для решения задачи транспортной системы в целом, в частности задачи формирования эффективной транспортной системы крупного города. Постановка такой задачи и последующее формирование модели для ее решения стали возможными благодаря приведенной в предыдущих главах строгой формализации назначения транспортной системы города в виде построенной модели транспорт ного спроса.

Найденный транспортный спрос позволил сформировать «верх ние» ограничения оптимизационной задачи. Поставленные в этой гла ве и введенные в оптимальную модель «нижние» ограничения могут быть существенно дополнены заданием дополнительных (пользова тельских) требований к функционированию транспортной системы города.

Главное достоинство математических моделей оптимального пла нирования заключается в строгости теоретических положений их ре шения и анализа. Приведенное оптимальное решение формирования эффективной транспортной системы города Перми в этом плане – лучшее решение модели, причем не абсолютно, а относительно приня 4.6. Решение оптимизационных задач в альтернативной постановке тых степеней свободы и ограничений задачи. Кроме того, определяю щее значение имеет выбранный на этапе постановки задачи критерий оптимальности.

При построении математической модели число степеней свободы задачи определено в зависимости от зоны (территории города), в ко торой совершается корреспонденция;

способа и типа реализации кор респонденции.

Представленная модель, ее решение и анализ решения двойствен ной задачи проведены в 90-мерном линейном пространстве возмож ных решений. Найденное в этом пространстве оптимальное решение представляет собой эффективную транспортную систему.

Ценность моделирования при поиске эффективности транспортной системы заключается в возможности изменения параметров функци онирования системы и оценки влияния этого изменения на конечный результат. В представленной модели города Перми, меняя длину про езжих частей дорог исследуемых областей, предельную экологическую нагрузку, спрос на передвижение, характеристики подвижного состава и степень их использования, в результате моделирования будем полу чать новое оптимальное распределение транспортного спроса. Это по зволит находить наиболее эффективные решения задачи формирова ния транспортной системы города в условиях любых ограничений, как территориальных, так и финансовых.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 41; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!