Крупных городов 21 Страница

Правая часть неравенства будет рассчитана по существующей си туации на основе данных о местах концентрации ДТП, их количества и тяжести.

На рис. 4.26 (см. цветную вклейку) представлены места концентра ции ДТП. К каждой точке их концентрации привязана следующая ин формация: общее количество ДТП, количество погибших, количество раненых.

На основе статистических данных будет рассчитан существующий ущерб от ДТП для каждой группы корреспонденций и найдены зави симости ущерба от существующего количества корреспонденций каж дой группы.

В правой части неравенства в качестве ограничения будет исполь зоваться существующий уровень риска ТП. Его расчет проведем на основе статистических данных о ДТП, произошедших на территории Перми за 2009 г., представленных ГИБДД города Перми.

Представленные данные об имевших место ДТП можно классифи цировать по типовому набору различных причин их возникновения.

В этих целях используем принятую в практике региональных под разделений ГИБДД классификацию типовых причин возникновения ДТП (табл. 4.8).

Для каждого из видов ДТП по причине возникновения определены пострадавшие – пассажиры ИТ, ОТ или пешеходы. Соотношение уча стия транспортных средств ИТ и ОТ в данных ДТП примем пропор циональным количеству одновременно движущихся по УДС единиц подвижного состава транспортных средств различной принадлежно сти.

Построим статистику по количеству ДТП, погибших и раненых по видам транспорта. При этом важно учесть следующие случаи:

Если для данного вида ДТП пострадавшие – ИТ и ОТ, то и матери альный ущерб, и количество погибших и раненых делятся пропорци онально количеству одновременно движущихся по УДС единиц под вижного состава транспортных средств различной принадлежности.

Если для данного вида ДТП пострадавшие – пешеходы, то все по гибшие и раненые относятся к пешеходам, а материальный ущерб от носится к ОТ и ИТ также пропорционально количеству одновремен Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Таблица 4. Классификация типовых причин возникновения ДТП Виды причин ДТП Пострадавшие в ДТП Боковой интервал ИТ, ОТ «Встречка» ИТ, ОТ «Встречка», выход ИТ, ОТ «Встречка», скорость ИТ, ОТ Выход ИТ, ОТ Дистанция ИТ, ОТ Дистанция, сигнал ИТ, ОТ Интервал, не уступил ИТ, ОТ Маневрирование ИТ, ОТ Непредоставление преимущества ИТ, ОТ Нарушение правил проезда перекрестка ИТ, ОТ Непредоставление преимущества, «встречка» ИТ, ОТ Непредоставление преимущества, дистанция ИТ, ОТ Непредоставление преимущества, задний ход ИТ, ОТ Непредоставление преимущества, переход пешеход Непредоставление преимущества, сигнал ИТ, ОТ Непредоставление преимущества, скорость ИТ, ОТ Непредоставление преимущества ИТ, ОТ Непредоставление преимущества, наезд пешеход Непредоставление преимущества, скорость ИТ, ОТ Непредоставление преимущества ИТ, ОТ Непредоставление преимущества, сигнал ИТ, ОТ Непредоставление преимущества ИТ, ОТ Непредоставление преимущества, «встречка» ИТ, ОТ Непредоставление преимущества, скорость ИТ, ОТ Непредставление преимущества ИТ, ОТ Несоблюдение скоростного режима ИТ, ОТ Обгон ИТ, ОТ Переход пешеход Переход в неустановленном месте пешеход Переход, непредоставление преимущества, пешеход скорость 4.3. Построение математической модели оптимизационной задачи Окончание табл. 4. Виды причин ДТП Пострадавшие в ДТП Переход, скорость пешеход Переход, скорость, «встречка» пешеход Расположение на проезжей части ИТ, ОТ Сигнал ИТ, ОТ Скорость ИТ, ОТ Скорость, «встречка» ИТ, ОТ Скорость, дистанция ИТ, ОТ Скорость, непредоставление преимущества ИТ, ОТ Скорость, обгон ИТ, ОТ Скорость, переход ИТ, ОТ Скорость, правила обгона ИТ, ОТ Скорость ИТ, ОТ но движущихся по УДС единиц подвижного состава транспортных средств различной принадлежности.

Таким образом, учитывается ущерб для каждого вида транспорта (табл. 4.9).

Таблица 4. Статистика ДТП по видам транспорта Кому нанесен Всего ДТП Погибших Раненых ущерб с участием Пешеходы DTP11 DTP12 DTP ОТ DTP21 DTP22 DTP ИТ DTP31 DTP32 DTP Поясним: DTPij – количество ДТП с пострадавшими типа i и по следствиями типа j;

i = 1..3 (1 – пешеход, 2 – пассажир ОТ, 3 – пас сажир ИТ);

j = 1..3 (1 – всего ДТП, 2 – ДТП с погибшими, 3 – ДТП с ранеными).

Например, DTP11 – это общее количество ДТП с участием пешехо дов, DTP32 – это количество ДТП с погибшими пассажирами ИТ и т. д.

Частотность возникновения ДТП в расчете на одного жителя горо да будет рассчитываться как:

Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

P P2 P3, P= (4.108) + + N1 N 2 N где Р – частотность возникновения ДТП, ДТП/чел./год;

P – коли чество ДТП с участием пешеходов, ДТП/год;

P2 – количество ДТП с участием пассажиров ОТ, ДТП/год;

P3 – количество ДТП с участием пользователей ИТ, ДТП/год;

N1 – количество жителей города, чел.;

N 2 – количество пользователей ОТ города, чел.;

N 3 – количество пользователей ИТ города, чел.

Итак, при расчете частотности возникновения риска ДТП учиты вается именно та группа пользователей, которая рискует попасть в конкретный вид ДТП. Стоит еще раз отметить, что группы ДТП по видам пострадавших формировались именно на основе причин их воз никновения, поэтому имеет смысл использовать разные знаменатели для каждого слагаемого.

Например, в ДТП из числа P пострадавшие – пешеходы, поэтому не стоит учитывать в данной группе ДТП дополнительно пассажиров ИТ и пассажиров ОТ. Аналогично в ДТП из числа P2 не принимают участия пешеходы (их причины – несоблюдение бокового интервала, выезд на встречную полосу движения), поэтому не имеет смысла учи тывать их при расчете частотности возникновения ДТП этого типа.

С учетом статистики ДТП по видам транспорта итоговый ущерб от всех ДТП за год на одного жителя города будет равен:

D11 D12 D13 D D D U = UN0 () + U N 1 (21 + 22 + 23) + + + N1 N 2 N 3 N1 N 2 N D31 D32 D + UN2 ((4.109)), + + N1 N 2 N где D1k – число ДТП с материальным ущербом c видом транспорта k;

D2k – число погибших в ДТП видом транспорта k;

D3k – число ране ных в ДТП видом транспорта k;

U N 0 – экономические потери от одно го ДТП с материальным ущербом, руб.;

U N 1 – экономические потери от одного ДТП с погибшими, руб.;

U N 2 – экономические потери от од ного ДТП с ранеными, руб.;

N1 – количество жителей города, чел.;

N 4.3. Построение математической модели оптимизационной задачи – количество пользователей ОТ города, чел.;

N 3 – количество пользо вателей ИТ города, чел.

Значение U N 1 согласно исследованиям по формированию методи ки оценки стоимости среднестатистической жизни человека [148] рав няется 30 млн руб. Значения U N 2 и U N 0 выразим через U N 1:

U N 0 = K N U N1, (4.110) U N 2 = K N U N1, (4.111) где K N – коэффициент снижения ущербов.

K N для ДТП с материальным ущербом – 0,01;

K N для ДТП с лег кими ранениями – 0,04;

с тяжелыми ранениями – 0,07;

с тяжелыми ранениями, приведшими к инвалидности, – 0,7.

Для расчетов примем среднее значение коэффициента 0,07.

Повторим, что для нормирования правой и левой частей (приведе ния их к одному порядку и единицам измерения) мы вводим коэффи циенты z и f. При этом для частотности возникновения ДТП коэффи циент z – общий для всех слагаемых, а для ущерба от ДТП будет свой коэффициент fk для каждого слагаемого (вида транспорта k).

Проведем расчет нормирующего коэффициента z. Правая часть ограничения по частотности возникновения ДТП рассчитана по су ществующей статистике ДТП, то есть определена существующая ча стотность их возникновения в расчете на одного жителя города. Для определения значения коэффициента z подставим в левую часть огра ничения суммарные существующие объемы движения в реальной сети по видам транспорта для мест концентрации ДТП. Отношение правой и левой частей, рассчитанных для существующих объемов движения, и будут определять значение коэффициента z.

P z=, (4.112) H H H qi1 qi 2 qi i =1 + i =1 + i = N1 v1 w1 N 2 v2 w2 N 3 v3 w где qik – существующий объем движения по реальной сети вида транс порта k в месте концентрации ДТП i, чел.;

vk – скорость движения транспортного средства типа k, км/ч;

wk – средняя вместимость транс Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

портного средства типа k, чел/ТС;

N1 – количество жителей города, чел.;

N 2 – количество пользователей ОТ города, чел.;

N 3 – количество пользователей ИТ города, чел.;

z – нормирующий коэффициент, ха рактеризующий частотность возникновения ДТП на исследуемой тер ритории, км/ч/ТС;

H – количество мест концентрации ДТП в пред ставленной ГИБДД статистике по городу Перми.

Расчет коэффициентов fk происходит аналогично, но отдельно для каждого типа перемещений:

D D11 D U N 0 + 21 U N 1 + 31 U N N N1 N1;

(4.113) f1 = 1 H qi i = N1 v1 w D D12 D U N 0 + 22 U N 1 + 32 U N N N2 N2;

(4.114) f2 = 2 H qi i = N 2 v2 w D13 D D U N 0 + 23 U N 1 + 33 U N N N3 N3, (4.115) f3 = 3 H qi i = N 3 v3 w где qik – существующий объем движения по реальной сети вида транспорта k в месте концентрации ДТП i, чел.;

vk – скорость движе ния транспортного средства типа k, км/ч;

wk – средняя вместимость транспортного средства типа k, чел./ТС;

D1k – число ДТП с матери альным ущербом c видом транспорта k;

D2k – число погибших в ДТП видом транспорта k;

D3k – число раненых в ДТП видом транспорта k;

U N 0 – экономические потери от одного ДТП с материальным ущер бом, руб.;

U N 1 – экономические потери от одного ДТП с погибшими, 4.3. Построение математической модели оптимизационной задачи руб.;

U N 2 – экономические потери от одного ДТП с ранеными, руб.;

N1 – количество жителей города, чел.;

N 2 – количество пользовате лей ОТ города, чел.;

N 3 – количество пользователей ИТ города, чел.;

f1 – нормирующий коэффициент, характеризующий ущерб от ДТП с участием пешеходов, руб. · км/ч/ТС;

f 2 – нормирующий коэффици ент, характеризующий ущерб от ДТП с участием пассажиров ОТ, руб · км/ч/ТС;

На все сандалии -70% Лето - время легкости! Ловите сумасшедшие скидки lamoda.ru Скидка 70%

Спортивное лето Кроссовки, кеды, эспадрильи. Выберите свою пару! lamoda.ru от 599 руб.

Nike, Adidas, NB Спортивная распродажа активным девчонкам! lamoda.ru Скидка 70%

Нужны сандалии? Без них летом не обойтись! lamoda.ru от 699 руб.

f 3 – нормирующий коэффициент, характеризующий ущерб от ДТП с участием пассажиров ИТ, руб. · км/ч/ТС;

H – количество мест концентрации ДТП в представленной ГИБДД статистике по го роду Перми.

Постановка ограничения по риску ДТП для города Перми. Значе ния параметров Vs для города Перми приведены в табл. 4.10.

Таблица 4. Vs по видам транспорта Значения скорости Vs, км/ч Вид транспорта Скорость V Пешком, V ОТ, V ИТ, Значения параметров wk приняты те же, что и в остальных ограни чениях:

w1 = 1;

w2 = 40;

w3 = 1, 4.

Количество ДТП в год с разбиением по местам концентрации для Перми представлено в табл. 4.11.

Определим соотношение участия в ДТП подвижного состава ИТ и ОТ для Перми. Для ИТ количество единовременно движущихся единиц подвижного состава – примерно 17 000 единиц, для ОТ – единиц. Таким образом, примерное соотношение количества единиц Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Таблица 4. Статистика ДТП по местам концентрации ДТП (фрагмент) Номер места Всего концентра- Вид ДТП Раненые Погибшие ДТП ции ДТП 1 Боковой интервал 6 0 2 «Встречка» 6 3 3 «Встречка» 4 6 4 «Встречка» 4 5 5 «Встречка» 3 3 6 «Встречка», выход 5 8 7 «Встречка», выход 11 18 8 «Встречка», выход 3 3 9 «Встречка», выход 6 7 10 «Встречка», скорость 3 2 11 «Встречка», скорость 18 0 12 Выход 0 3 13 Дистанция 20 6 14 Дистанция 7 4 15 Дистанция 4 5 16 Дистанция 8 5 … …... … … подвижного состава ИТ и ОТ, единовременно движущегося по УДС города, составляет 17 к 1. Соответственно частотность возникновения ДТП того или иного вида для пассажира ИТ и ОТ будет также разли чаться в 17 раз.

С учетом данных соображений на основе представленной стати стики ДТП была получена статистика ДТП для каждого вида переме щения для всего города, то есть были получены значения параметров DTPij.

Так, значение DTP11 = 382, DTP12 = 10 и т.д. (табл. 4.12).

На основе полученной статистики для города Перми были получе ны следующие значения коэффициентов z и f k (табл. 4.13):

z – коэффициент, характеризующий частотность возникновения ДТП в расчете на одного жителя города;

4.3. Построение математической модели оптимизационной задачи Таблица 4. Статистика ДТП по видам перемещения для города Перми Всего ДТП Участники ДТП Погибших Раненых с их участием Пешеходы 382 10 Пассажиры ОТ 198 3 Пассажиры ИТ 3339 Таблица 4. z fk Значения коэффициентов и для города Перми zr Параметр z 0, 0, f 0, f 3, f f k – коэффициент, характеризующий ущерб от ДТП на одного жи теля города для типа перемещения k.

Количество пользователей ОТ для зоны r определяется как:

N N2r = Br 1r, (4.116) N где N 2r – количество пользователей ОТ в зоне r;

N1r – количество жи телей в зоне r;

N1 – количество жителей в городе Перми;

B – количе ство проданных за сутки билетов в Перми (по данным Департамента дорог и транспорта города Перми);

– коэффициент пересадочности (по данным натурных обследований и опросов населения, проведен ных в 2009 г.).

Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Количество пользователей ИТ для зоны r определяется как:

N 3r = 0,5 1,4 Ar, (4.117) где N 3r – количество пользователей ИТ в зоне r;

Ar – количество заре гистрированных в зоне r автомобилей;

0,5 – коэффициент использова ния автомобиля для Перми;

1,4 – средняя наполненность автомобиля для Перми.

Стоит отметить, что в общем случае N 2 + N 3 N1, так как одни и те же люди могут быть учтены и в N 2, и в N 3. Например, для Перми разность между (N 2 + N 3) и N1 составляет примерно 3%, т.е. 3% населения Перми регулярно пользуются и ОТ, и ИТ.

Полученное для города значение частотности возникновения ДТП на одного жителя составляет:

P = 0,0201889 ДТП/чел./год.

Полученное для города Перми значение ущерба от всех произо шедших за год ДТП на одного жителя города составляет:

U = 20598,47 руб./чел./год.

Таким образом, ограничение по частотности возникновения ДТП и ущербу от них будет иметь вид:

X rs1 X rs 2 X rs 0,0000025369 + + 0,0201889, N1r 5 1 s N 2 r 18 40 s N 3r 24 1, s (4.118) X rs1 X rs 2 X rs 0,484 + 0,77 +3,3 20598, N1r 5 1 s N 2 r 18 40 s N 3 r 24 1. s (4.119) 4.3.4. Оптимальная модель формирования эффективной транспортной системы города Перми Для поставленной модели оптимизационной задачи распределения транспортного спроса невозможно найти аналитическое решение в общем виде. В связи с этим будем находить численное решение моде 4.3. Построение математической модели оптимизационной задачи ли оптимизационной задачи для конкретных значений, характеризую щих транспортную систему Перми.

Строить и решать оптимальную модель формирования эффектив ной транспортной системы крупного города в первом приближении будем для трех способов передвижений: пешком, на общественном транспорте, на индивидуальном транспорте.

Каждый из способов перемещений в каждой зоне будет рассматри ваться в зависимости от типа перемещения: АВ – транзит, ВС – въезд в зону, CD – внутреннее движение в зоне.

В качестве набора ограничений, накладываемых на целевую функ цию, будем использовать шесть типов ограничений:

– по протяженности существующей улично-дорожной сети;

– спросу на перемещение в исследуемых областях;

– выбросам загрязняющих веществ;

– рискам возникновения ДТП;

– имеющемуся подвижному составу;

– шумовому загрязнению.

Каждый тип ограничений представляет собой набор неравенств следующих видов.

Ограничения по спросу на перемещение в исследуемых областях бу дут иметь следующий вид:

lrs X rs1 + lrs X rs 2 + lrs X rs 3 Grs, (4.120) где lrs – средняя длина всех корреспонденций, проходящих через об ласть исследования r по типу s, км;

Grs – транспортная зависимость области r по типу s (чел · км).

Значения параметров lrs и Grs для Перми представлены в табл. 4.2, 4.3 (см. выше).

Ограничения по загрязнению атмосферного воздуха, или экологи ческие ограничения на передвижения по исследуемым областям, будут иметь следующий вид:

1 3 (a2 lrs X rs 2 + a3 lrs X rs 3) D, (4.121) Nr s s = 1= где D – предельный суточный объем возможной утилизации энергии выбросов загрязняющих веществ на одного жителя города в сутки, Дж/чел.;

a1 – количество энергии, требуемое на перемещение одного человека на 1 км пешком (a1 = 0);

a2 – количество энергии, требуемое на перемещение одного человека на 1 км на ОТ (Дж/км/чел.);

a3 – ко Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

личество энергии, требуемое на перемещение одного человека на 1 км на ИТ (Дж/км/чел.);

N r – количество жителей зоны r, чел.

Значения параметра D для города Перми представлены в п. «Огра ничение по загрязнению атмосферного воздуха», а значения коэффи циентов ai – в пп. «Постановка ограничения по загрязнению атмос ферного воздуха» (стр. 298).

Ограничения по протяженности существующей улично-дорожной сети для области исследования имеют вид:

1 3 X rs 2 + X rs 3 Lr, (4.122) p2 w2 s p3 w3 s = 1= где Lr – суммарная длина проезжих частей дорог в области r;

p2 – плот ность транспортного потока ОТ при скорости v2 (авт./км);

p3 – плот ность транспортного потока ИТ при скорости v3 (авт./км);

w2 – среднее количество человек, перевозимых на одном транспортном средстве ОТ, иначе – средняя вместимость транспортного средства;

w3 – среднее ко личество человек, перевозимых на одном транспортном средстве ИТ.

Значения параметра Lr для города Перми представлены в табл. 4.4, а коэффициентов pi и wi – в пункте «Особенности построения энерге тических ограничений» (стр. 291).

Ограничение по риску возникновения дорожно-транспортных про исшествий:

X rs1 X rs 2 X rs 3;

(4.123) z + + P N1r v1 w1 s N 2 r v2 w2 s N 3r v3 w s X rs1 X rs 2 X rs f1 + f2 + f3 U, (4.124) N1r v1 w1 N 2 r v2 w2 N 3r v3 w s s s где Р – частотность возникновения ДТП в расчете на одного жителя го рода, ДТП/чел./год;

U – ущерб от ДТП в расчете на одного жителя го рода, руб./чел./год;

X rsk – количество корреспонденций, совершаемых через зону r по типу s видом транспорта k, чел.;

vk – скорость движения транспортного средства типа k, км/ч;

wk – средняя вместимость транс портного средства типа k, чел/ТС;

N1r – количество жителей в зоне r, чел.;

N 2r – количество пользователей ОТ в зоне r, чел.;

N 3r – количе 4.3. Построение математической модели оптимизационной задачи ство пользователей ИТ в зоне r, чел.;

z – нормирующий коэффициент, характеризующий частотность возникновения ДТП в расчете на одно транспортное средство, км/ч/ТС;

f k – нормирующий коэффициент, характеризующий ущерб от ДТП для корреспонденций, совершаемых на транспортном средстве типа k, в расчете на одно транспортное сред ство, руб. км/ч/ТС;

s – тип прохождения через зону: транзит, въезд, внутреннее движение, s = 1, 2,3.

Ограничения по имеющемуся подвижному составу будут иметь вид:

1 10 X OT;

(4.125) rs u2 z2 kl2 r =1 s = 1 10 3 (4.126) X rs3 ИT, w3 z3 r =1 s= где ОТ – количество единиц подвижного состава общественного транспорта, который используется в единой маршрутной сети город ского пассажирского транспорта общего пользования, авт.;

ИТ – ко личество зарегистрированного в городе индивидуального транспорта, авт.;

u2 – средний пассажирооборот единицы транспортного средства общественного транспорта за один оборотный рейс, чел./рейс;

z2 – среднее количество оборотных рейсов на единицу подвижного состава общественного транспорта, рейс/авт.;

kl2 – коэффициент выхода под вижного состава на линию;

w3 – средняя вместимость транспортного средства ИТ, чел./авт.;

z3 – среднее количество поездок на ИТ одного человека в сутки, рейс.

Значения параметров, используемых в данном ограничении, для города Перми представлены в пп. «Постановка ограничения по загряз нению атмосферного воздуха» (стр. 298).

Для удобства использования ограничения по шумовому загрязнению в постановке оптимизационной задачи было приведено к линейному виду:

sr dh X rs 2 X rs s SR, +s (4.127) N r 108.25 w2 w где SR – среднее значение шумовой энергии, приходящейся на одного жителя города в сутки, Вт/чел.;

dh – коэффициент приведения от часа Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

пик к суткам;

sr – площадь территории, прилегающей к УДС в зоне и попадающей под шумовое загрязнение от транспортных потоков, м2;

N r – количество жителей зоны r, чел.

Значения параметров dh и sr для города Перми приведены в пп. «По становка шумового ограничения» (стр. 311).

Целевая функция будет иметь вид:

1 1 E Z = (lrs X rs1 lrs + X rs 2 lrs +X rs3) min. (4.128) v1 v2 v r =1 s= Описанные выше ограничения и целевая функция позволяют по строить оптимальную модель формирования эффективной транспорт ной системы города. В общем виде модель имеет следующую запись:

1 1 E Z = (lrs X rs1 lrs + X rs 2 lrs +X rs 3) min;

v1 v2 v3 (4.129.1) r =1 s = lrs X rs1 + lrs X rs 2 + lrs X rs 3 Grs, r = 1, 2, E, s = 1, 2,3;

(4.129.2) 1 3 (a2 lrs X rs 2 + a3 lrs X rs 3) D, r = 1, 2, E;

(4.129.3) Nr s =1 s = 1 3 X rs 2 + X rs 3 Lr, r = 1, 2, E;

(4.129.4) p2 w2 s =1 p3 w3 s = X rs1 X rs 2 X rs z + + P, s N1r v1 w1 s N 2 r v2 w2 s N 3r v3 w r = 1, 2, E;

(4.129.5) X rs1 X rs 2 X rs f1 + f2 + f3 U, N1r v1 w1 s N 2 r v2 w2 s N 3 r v3 w s r = 1, 2, E;

(4.129.6) sr dh X rs 2 X rs SR, r = 1, 2, E;

s (4.129.7) +s N r 108.25 w2 w 4.3. Построение математической модели оптимизационной задачи 1 E X OT;

(4.129.8) rs u2 z2 kl2 r =1 s = 1 E X rs3 ИT;

(4.129.9) w3 z3 r =1 s = X rs1 0, X rs 2 0, X rs 3 0 r = 1, 2, E, s = 1, 2,3. (4.129.10) Количество переменных модели (4.129.1) – (4.129.10) – 3 S E.

Количество ограничений типа (4.129.2) – (4.129.9) – S E + 3E.

Постановка задачи для города Перми с учетом рассчитанных зна чений параметров и коэффициентов имеет вид следующей матема тической модели:

1 1 E Z = (lrs X rs1 lrs+ X rs 2 + lrs X rs 3) min. (4.130.1) 37, r =1 s =1 4 1 3 X rs 2 + X rs 3 Lr, r = 1..10;

(4.130.2) 112, 28 s = 1596 s = 1 3 (0,08 lrs X rs 2 + 0,757 lrs X rs 3) 18,753, Nr s =1 s = r = 1..10;

(4.130.3) lrs X rs1 + lrs X rs 2 + lrs X rs 3 Grs, r = 1..10, s = 1, 2,3;

(4.130.4) X rs1 X rs 2 X rs 0,0000025369 + + 0, s N1r 5 1 s N 2 r 18 40 s N 3r 24 1. (4.130.5) X rs1 X rs 2 X rs 0,484 + 0,77 +3,3 20598, N1r 5 1 s N 2 r 18 40 s N 3 r 24 1. s r = 1..10;

(4.130.6) Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

sr 0,1 X rs 2 X rs s 0,001573346, +s N r 108,25 40 1, r = 1, 2, E;

(4.130.7) 10 0, 00042 X rs 2 1000;

(4.130.8) r =1 s= 10 0, 2381 X rs 3 285000;

(4.130.9) r =1 s= X rs1 0, X rs 2 0, X rs 3 0 r = 1..10, s = 1, 2,3. (4.130.10) Количество переменных модели для Перми – 90.

Количество ограничений для Перми – 72.

4.4. Решение оптимальной модели Решение оптимальной модели формирования эффективной транс портной системы Перми осуществлено с использованием надстройки Solver (Поиск решения) программы Excel компании Frontline System.

При решении будем использовать нелинейный метод обобщенного по нижающего градиента (ОПГ). Данный метод используется для глад ких нелинейных задач. В нашем случае из-за существенной нелиней ности в группе ограничений, связанных с ограничениями вероятности рисков ДТП, вся математическая модель является нелинейной.

Процедура поиска решения проводилась при следующих параме трах работы алгоритма поиска:

– предельное число итераций – 20000;

– относительная погрешность – 0,000001;

– допустимое отклонение – 0,005%;

– сходимость – 0,000001.

Решение оптимальной модели формирования эффективной транс портной системы Перми осуществлено с использованием алгоритма симплекс-метода.

Общий объем времени, необходимый для оптимального удовлет ворения имеющихся в городе транспортных потребностей, для всех людей (значение целевой функции) составляет – 995 406 ч в суточном цикле транспортных потребностей, что на 35% меньше показателя су ществующего объема времени – 1 546 779 часов. Это достигается пу тем изменения сложившегося в Перми распределения транспортного спроса по различным способам перемещений, при сохранении суще ствующего объема транспортного предложения и основных параме 4.4. Решение оптимальной модели Таблица 4. Значения найденных переменных для зон 1– Тип про- Номер зоны Вид пере хождения мещений 1 2 3 4 зоны АВ 0 0 0 0 Пешеходы ВС 0 0 0 0 CD 0 0 0 0 АВ 0 0 0 0 4 ОТ ВС 304 225 500 514 212 630 325 132 189 CD 87 462 0 0 49 526 31 АВ 77 513 87 545 23 672 39 098 42 ИТ ВС 88 732 17 589 67 898 0 CD 0 257 686 54 378 54 748 Таблица 4. Значения найденных переменных для зон 6– Тип про- Номер зоны Вид пере хождения мещений 6 7 8 9 зоны АВ 0 0 0 0 Пешеходы ВС 0 0 0 0 CD 0 0 0 0 АВ 7 600 0 0 76 541 78 ОТ ВС 0 64 363 23 863 48 227 40 CD 19 156 0 0 944 1 АВ 8 503 8 040 0 0 23 ИТ ВС 173 376 79 036 2 628 19 061 CD 115 181 198 931 0 0 тров среды обитания – уровня вреда от ДТП, загрязнения атмосфе ры и повышенного транспортного шума в пересчете на одного жителя города. Распределение найденных параметров распределения транс портного спроса в таблицах и на картограмме города по зонам пред ставлено в табл. 4.14, 4.15, на рис. 4.27 и 4.28 (см. цветную вклейку).

Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

4.5. Анализ решения оптимальной модели Общий объем времени, необходимый для оптимального удовлетво рения имеющихся в городе транспортных потребностей для всех лю дей (значение целевой функции), составляет 956 751 час в суточном цикле.

Размещение на картограмме города найденных параметров распре деления транспортного спроса по зонам представлено на рис. 4.27, 4. (см. цветную вклейку).

В поставленной оптимальной модели на конечный результат вли яют не только такие ограничения, как предельная суточная эмиссия загрязняющих веществ в области исследования, ее транспортная зави симость и ограничения транспортного предложения, но и характери стики транспортных средств, участвующих в реализации транспорт ного спроса.

Варьируемыми исходными параметрами, кроме правых частей си стемы ограничений, являются такие характеристики транспортных средств, как: средняя вместимость транспортного средства – wi, про беговые выбросы транспортного средства – ai, габариты и максималь ная плотность потока, которые влияют как на целевую функцию, так и на ограничения.

Например, при изменении показателя средней вместимости транс портного средства изменятся и целевая функция, и ограничения, что приведет к поиску решения оптимальной модели с другими исходны ми данными. Моделирование позволяет при изменении исходных па раметров оценить конечный результат распределения транспортного спроса, а также целевой показатель – максимальную суммарную ско рость перемещения всех участников движения.

Использовав в качестве целевой функции максимум средней ско рости перемещений, можно решить задачу о том, как распределится транспортный спрос и изменится суммарная скорость перемещения всех участников движения при изменении подвижного состава транс порта, используемого при совершении транспортных корреспонден ций.

Оригинальность подхода заключается в том, что можно менять рас положение, размер и количество областей исследования (в зависимо сти от поставленной задачи) и каждый раз, строя и решая оптимальную модель, получать оптимальное распределение спроса по выбранным областям. При этом варьируемыми показателями, формирующими но вое распределение транспортного спроса, являются: длина (площадь) проезжих частей дорог исследуемых областей, предельная экологиче ская нагрузка, спрос на передвижение.

4.5. Анализ решения оптимальной модели Таблица 4. Значения найденных переменных для зоны 1 при изменении протяженности УДС в зоне Значения Х при Значения Х при Вид переме- Тип прохож протяженности УДС протяженности УДС щений дения зоны 301,5 км 30 км АВ 0 Пешеходы ВС 0 CD 0 54 АВ 0 77 ОТ ВС 304 225 392 CD 87 462 32 АВ 77 513 ИТ ВС 88 731 CD 0 Ценность моделирования любой ситуации заключается в возмож ности варьирования (изменения) исходной информации и получения оценки влияния на конечный результат. В нашем случае, меняя длину проезжих частей дорог исследуемых областей, предельную экологи ческую нагрузку, спрос на передвижение, будем каждый раз получать новое распределение транспортного спроса.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 42; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!