Метод переменного коэффициента усиления

Условие оптимальности по быстродействию для импульсных систем

Импульсные системы обладают специфической особенностью: переходные процессы в них могут заканчиваться за конечное число периодов дискретности, равное порядку системы п. Условием получения конечной длительности переходного процесса является равенство всех (кроме первого) коэффициентов характеристического уравнения нулю.

При этом характеристический полином системы имеет вид

(5.8)

а изображение выходной величины оказывается конечным рядом отрицательных степеней z:

(5.9)

что соответствует переходному процессу с конечной длительностью t_nп = пТ₀.

При любом другом соотношении коэффициентов длительность переходного процесса больше пТ₀. Поэтому процесс с конечной длительностью будет оптимальным по быстродействию.

– задающее воздействие;

– управляемая величина;

– управляющая последовательность цифрового регулятора;

– ошибка управления;

- период дискретности;

– ПФ непрерывной части системы (исходного объекта управления);

Ф – фиксатор;

– искомая ДПФ цифрового регулятора системы.

Цель синтеза сводится к определению передаточной функции:

(5.10)

Критерием метода переменного коэффициента усиления является быстродействие. Данный метод обеспечивает переходный процесс длительностью (где n- порядок объекта) без перерегулирования (s%=0).

Начальным условием для синтеза является описание объекта либо передаточной функцией, либо структурной схемой. Далее строится схема переменных состояний цифровой системы управления любым методом.

По схеме переменных состояний определяются матрица коэффициентов А_R и матрица выхода C_R. Затем выбирается Т₀ и определяется расширенная матрица перехода Ф_R(Т₀).

Для получения матрицы А_R можно в качестве одной из переменных выбрать либо величину сигнала ошибки e, либо (как в рассматриваемом случае) величину управляющего сигнала m:

- обобщенный вектор состояния

или в векторном виде: (5.11)

Матрица C_R определяется уравнением Y = C_R V(t)

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 54; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!