КАТЕГОРИИ:

Главная
Случайная страница
Познавательное
Новые статьи
Контакты
Заказать работу

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Критические точки F-распределения

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 1516

Пример.

Найти выборочное уравнение линейной регрессии X на Y на основании корреляционной таблицы

x_i y_j
			−		−	−
		−		−	−
	−		−
	−	−

Решение.

Для упрощения расчетов введем ложные нули С₁ = 30, С₂ = 120.

Тогда условные варианты вычислим по формулам:

u_i = (x_i − 30)/ 5, v_j = (y_j − 120)/ 20

и составим преобразованную корреляционную таблицу с условными вариантами, в которую внесем значения и :

x_i y_j	-3	-2	-1
-1			−		−	−
		−		−	−
	−		−
	−	−
							n = 50

Затем составим новую таблицу, в которую внесем посчитанные значения n_ij U _i в правый верхний угол заполненной клетки и n_ij V _j в левый нижний угол, после чего суммируем верхние значения по строкам для получения значений V _j и нижние значения по столбцам для U _i и подсчитаем величины u_i U _i и v_j V _j.

x_i y_j	-3	-2	-1				v_j	v_j V _j
-1	-6 -2	-2 -1	−	-7	−	−	-8
	-12	−	-2	−	−		-8
	−	-10	−				-1	-1
	−	−	-3
u_i	-2
u_i U _i		-8	-6					Σ = 17

Подсчитываем суммы и (соответственно последняя срока и последний столбец таблицы). Параллельный подсчет этих сумм осуществляется для контроля правильности расчетов.

В данном случае

Находим :

;

Находим :

;

Определяем :

;

Вычисляем выборочный коэффициент корреляции r_в:

r_B = (17 – 50 · (-0,24) · 0,6)/ (50 · 1,54 · 1) = 0,314.

Осуществим переход к исходным вариантам:

;

Находим уравнение регрессии X на Y:

или

− искомое уравнение регрессии X на Y.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Таблица значений t-распределения Стьюдента
α n	40%	25%	10%	5%	2,5%	1%	0,5%	0,25%	0,1%	0,05%
	0,325	1,000	3,078	3,314	12,706	31,821	63,657	127,321	318,309	636,619
	0,289	0,817	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	14,089	22,327	31,599
	0,277	0,768	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	7,453	10,215	12,924
	0,271	0,741	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604	5,598	7,173	8,610
	0,267	0,727	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032	4,773	5,893	6,869
	0,265	0,718	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	4,317	5,208	5,959
	0,263	0,711	1,415	1,895	2,365	2,998	3,500	4,029	4,785	5,408
	0,262	0,707	1,397	1,860	2,306	2,897	3,355	3,833	4,501	5,041
	0,261	0,703	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	3,690	4,297	4,781
	0,260	0,700	1,372	1,813	2,228	2,764	3,169	3,581	4,144	4,587
	0,260	0,698	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	3,497	4,025	4,437
	0,259	0,696	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	3,428	3,930	4,318
	0,259	0,694	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	3,373	3,852	4,221
	0,258	0,692	1,345	1,761	2,145	2,625	2,977	3,326	3,787	4,141
	0,258	0,691	1,341	1,753	2,131	2,603	2,947	3,286	3,733	4,073
	0,258	0,690	1,337	1,746	2,120	2,584	2,921	3,252	3,686	4,015
	0,257	0,689	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898	3,222	3,646	3,965
	0,257	0,688	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878	3,197	3,611	3,922
	0,257	0,688	1,328	1,729	2,093	2,540	2,861	3,174	3,579	3,883
	0,257	0,687	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845	3,153	3,552	3,850
	0,257	0,686	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831	3,135	3,527	3,819
	0,256	0,686	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,119	3,505	3,792
	0,256	0,685	1,320	1,714	2,069	2,500	2,807	3,104	3,485	3,768
	0,256	0,685	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797	3,091	3,467	3,745
	0,256	0,684	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,078	3,450	3,725
	0,256	0,684	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,067	3,435	3,707
	0,256	0,684	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,057	3,421	3,690
	0,256	0,683	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,047	3,408	3,674
	0,256	0,683	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,038	3,396	3,659
	0,256	0,683	1,310	1,697	2,042	2,457	2,750	3,030	3,385	3,646
	0,256	0,682	1,309	1,694	2,037	2,449	2,739	3,015	3,365	3,622
	0,255	0,682	1,307	1,691	2,032	2,441	2,728	3,002	3,348	3,601

α n	40%	25%	10%	5%	2,5%	1%	0,5%	0,25%	0,1%	0,05%
	0,255	0,681	1,306	1,688	2,028	2,435	2,720	2,991	3,333	3,582
	0,255	0,681	1,304	1,686	2,024	2,429	2,712	2,981	3,320	3,566
	0,255	0,681	1,303	1,684	2,021	2,423	2,705	2,971	3,307	3,551
	0,255	0,680	1,302	1,682	2,018	2,419	2,698	2,963	3,296	3,538
	0,255	0,680	1,301	1,680	2,015	2,414	2,692	2,956	3,286	3,526
	0,255	0,680	1,300	1,679	2,013	2,410	2,687	2,949	3,277	3,515
	0,255	0,680	1,300	1,677	2,011	2,407	2,682	2,943	3,269	3,505
	0,255	0,679	1,299	1,676	2,009	2,403	2,678	2,937	3,261	3,496
	0,255	0,679	1,297	1,673	2,004	2,396	2,668	2,925	3,256	3,476
	0,255	0,679	1,296	1,671	2,000	2,390	2,660	2,915	3,232	3,460
	0,254	0,678	1,295	1,669	1,997	2,385	2,654	2,906	3,220	3,447
	0,254	0,678	1,294	1,667	1,994	2,381	2,648	2,899	3,211	3,435
	0,254	0,678	1,292	1,664	1,990	2,374	2,639	2,887	3,195	3,416
	0,254	0,677	1,291	1,662	1,987	2,369	2,632	2,878	3,183	3,402
	0,254	0,677	1,290	1,660	1,984	2,364	2,626	2,871	3,174	3,391
	0,254	0,677	1,289	1,658	1,980	2,358	2,617	2,860	3,160	3,374
	0,254	0,676	1,287	1,655	1,976	2,352	2,609	2,849	3,146	3,357
	0,254	0,676	1,286	1,653	1,972	2,345	2,601	2,839	3,132	3,340
	0,254	0,676	1,255	1,651	1,970	2,341	2,596	2,832	3,123	3,330
	0,254	0,675	1,284	1,650	1,968	2,339	2,592	2,828	3,118	3,323
	0,254	0,675	1,284	1,649	1,966	2,336	2,588	2,823	3,111	3,315
	0,254	0,675	1,283	1,648	1,965	2,334	2,586	2,820	3,107	3,310

Приложение 2

(распределения Фишера-Снедекора)

α=0,05	ℓ₁
ℓ₂
	5,05	4,95	4,88	4,82	4,77	4,68	4,62	4,56	4,46
	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10	4,00	3,94	3,87	3,77
	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,57	3,51	3,44	3,34
	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39	3,28	3,22	3,15	3,04
	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,07	3,01	2,94	2,83
	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,91	2,85	2,77	2,66
	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90	2,79	2,72	2,65	2,53
	3,12	3,00	2,91	2,85	2,80	2,69	2,62	2,54	2,43
	3,03	2,92	2,83	2,77	2,71	2,60	2,53	2,46	2,34
	2,96	2,85	2,76	2,70	2,65	2,53	2,46	2,39	2,27
	2,90	2,79	2,71	2,64	2,59	2,48	2,40	2,33	2,20
	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,42	2,35	2,28	2,15
	2,81	2,70	2,61	2,55	2,49	2,38	2,31	2,23	2,10
	2,77	2,66	2,58	2,51	2,46	2,34	2,27	2,19	2,06
	2,74	2,63	2,54	2,48	2,42	2,31	2,23	2,16	2,03
	2,71	2,60	2,51	2,45	2,39	2,28	2,20	2,12	1,99
	2,68	2,57	2,49	2,42	2,37	2,25	2,18	2,10	1,96
	2,66	2,55	2,46	2,40	2,34	2,23	2,15	2,07	1,94
	2,64	2,53	2,44	2,37	2,32	2,20	2,13	2,05	1,91
	2,62	2,51	2,42	2,36	2,30	2,18	2,11	2,03	1,89
	2,60	2,49	2,40	2,34	2,28	2,16	2,09	2,01	1,87
	2,59	2,47	2,39	2,32	2,27	2,15	2,07	1,99	1,85
	2,57	2,46	2,37	2,31	2,25	2,13	2,06	1,97	1,84
	2,56	2,45	2,36	2,29	2,24	2,12	2,04	1,96	1,82
	2,55	2,43	2,35	2,28	2,22	2,10	2,03	1,94	1,81
	2,53	2,42	2,33	2,27	2,21	2,09	2,01	1,93	1,79
	2,45	2,34	2,25	2,18	2,12	2,00	1,92	1,84	1,69
	2,37	2,25	2,17	2,10	2,04	1,92	1,84	1,75	1,59

литература

1. Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1 – М.: Высшая школа, 1999. – 416с.

2. Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2 – М.: Высшая школа, 1999. – 304с.

3. Ермаков В.И., Бобрик Г.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов.: учебное пособие. – М.: Инфра-М, 2004. – 520с.

4. Письменный Д. Т. Конспект лекции по высшей математике, часть 1– М.: Айрис пресс, 2003г. – 288 с.

5. Письменный Д. Т. Конспект лекции по высшей математике, часть 2 –– М.: Айрис пресс, 2003г. – 288 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

	Введение
	Рекомендации по выполнению контрольной работы.
	Задания к контрольным работам
	Определители
	Решение систем линейных уравнений
	Прямая и плоскость
	Кривые второго порядка
	Предел функции
	Производная функции
	Функция многих переменных
	Неопределенный интеграл
	Определенный интеграл
	Основы теории вероятностей
	Основы математической статистики
	Приложения
	Литература

Елена Васильевна Морозова

Светлана Васильевна Мягкова

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 1516

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 84; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

studopediasu.com - Студопедия (2013 - 2026) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление

Генерация страницы за: 0.009 сек.