Причины ложных результатов регрессионного анализа

Большинство финансово-экономических показателей являются нестационарными (рис. 2).

Рис. 2. Пример нестационарных данных

К нестационарным данным, вообще говоря, нельзя применять обычные процедуры статистического анализа, в том числе и регрессионного. Полученные в этом случае регрессии могут быть ложными.

Работа с нестационарными данными – это предмет отдельного разговора, выходящий за рамки нашего курса. Отметим лишь, что применение корреляционно-регрессионного анализа к нестационарным данным возможно, когда переменные имеют схожие тенденции в течение длительного промежутка времени (рис. 2)[9].

Рис. 2. Временные ряды с похожими тенденциями

Заключительные замечания для преподавателей

1) Тривиальность данных в примерах обусловлена намерением преподавателя показать все тонкости рассматриваемых эконометрических процедур без лишних проблем, связанных с особенностями реальных данных. Работу с реальными данными целесообразно продемонстрировать в начале практического занятии на ПЭВМ.

2) Количество презентаций на одной лекции не должно превышать 9-10. В противном случае студенты получат не наглядное изложение материала, а мелькание картинок, отвлекающее внимание и раздражающее психику.

[1] Именно в такой интерпретации студенты изучали данный материал в названных выше курсах. Далее в лекции процедура оценки параметров линейной модели рассматривается в несколько иной интерпретации, наиболее приближенной к языку эконометрики.

[2] В справедливости формул для оценки параметров, представленных через отклонения, студентам рекомендуется убедиться самостоятельно.

[3] Этот материал рассматривается более подробно в студенческих группах с хорошей математической подготовкой (реализуется дифференцированный подход).

[4] Здесь приведено несколько интерпретаций понятия «число степеней свободы». Это элементы методики вариативного изложения материала. Они будут использоваться в лекции и далее.

[5] Реализуются междисциплинарные и межпредметные связи.

[6] Используется методика вариативного изложения материала.

[7] Опережающее обучение.

[8] Этот материал можно рекомендовать отдельным студентам для более углубленного изучения с последующим представлением результатов работы в виде реферата.

[9] Явление совпадения тенденций переменных в течение длительного промежутка времени называется коинтеграцией. За разработку метода коинтеграции американский ученый Роберт Ингл и британский экономист Клайв Грэнджер в 2003 г. получили премию Альфреда Нобеля.