Степенная модель

Примером использования равносторонней гиперболы являются кривые Филлипса и Энгеля.

Кривая Филлипса показывает взаимное изменение уровней безработицы (х) и инфляции в экономике (или процента прироста заработной платы) (y). Названа по имени английского экономиста А. Филлипса, который впервые представил графики подобного рода в 1958 г. (рис. 17).

Рис. 17. Кривая Филлипса

Такая форма кривой (обратная зависимость с нижней горизонтальной асимптотой) показывает, что инфляция (или прирост заработной платы) высока при низкой безработице и низка – при высокой. Соответственно можно определить тот уровень безработицы, при котором заработная плата оказывается стабильной и темп ее прироста равен нулю.

Кривая Энгеля показывает величину расходов на товары в зависимости от роста дохода. Эта взаимосвязь была впервые проанализирована в 19 в. немецким статистиком Э. Энгелем. Закон Энгеля устанавливает, что доля расходов на продовольственные товары по мере роста дохода падает, т.к. продукты питания относятся к необходимым товарам. В то же время с увеличением дохода доля расходов на непродовольственные товары будет возрастать. При этом можно определить границу величины дохода, дальнейшее увеличение которого не приводит к росту доли расходов на отдельные непродовольственные товары (имеем медленно повышающуюся функцию с верхней горизонтальной асимптотой, рис. 18).

Рис. 18. Кривая Энгеля

Кривая Энгеля полезна также при определении степени влияния на спрос дохода и изменений в относительных ценах.