Крупных городов 16 Страница

Для простоты будем рассматривать три способа перемещения по исследуемой области:

1-й способ – пешком;

2-й способ – на общественном транспорте;

3-й способ – на индивидуальном транспорте.

Глава 3. Методика оценки качества функционирования...

Рис. 3.38. Регулярное деление территории города сеткой в полярных координатах Рассмотрим регулярное деление территории города сеткой в по лярных координатах, центр которого находится в точке пересечения осей эллипса, построенного в главе 2 (рис. 3.38).

Очевидно, что для большинства городов территории, отстоящие на малое расстояние от геометрического (или средневзвешенного по плотности какой-либо городской структуры) центра, будут иметь большие показатели удельной транспортной зависимости. И чем даль ше от этого центра по радиусу, тем меньше значения удельной транс портной зависимости.

По своему виду кривая, ограничивающая удельную транспортную зависимость, при разных значениях радиуса от центра имеет гипербо лический вид, представленный на диаграмме (рис. 3.39). Для простоты представим ее как огибающую показателей транспортной зависимости территорий по зонам, расположенным вдоль радиуса от центра к пери ферии города. Понятно, что реализовать весь транспортный спрос на транспортно-зависимых территориях не удастся в силу территориаль ных, временных и экологических ограничений.

Важнейшим ограничивающим условием транспортного движения в городе является экологическая составляющая. Чем больше переме щений совершается в исследуемой области, тем менее энергозатрат 3.2. Методы оценки качества функционирования действующих... ный вид транспорта необходимо выбирать при совершении коррес понденций. Для каждой области исследования вводится параметр предельного количества энергии, затрачиваемого всеми транспортны ми средствами за сутки в области исследования r (Дж).

Для простоты в качестве меры техногенного воздействия на иссле дуемую территорию будем рассматривать суммарный объем энергии, затрачиваемый транспортным потоком на реализацию транспортных корреспонденций людей. В силу несовершенства преобразований энергии в любом двигателе любого транспортного средства объем не гативного воздействия на окружающую среду будет пропорционален объему затрачиваемой энергии на реализацию транспортных корре спонденций внутри исследуемой зоны.

Очевидно также, что возможности различных территорий эффек тивно утилизировать негативные последствия преобразования энер гии, используемой транспортной системой, также различны. Кроме собственного восстановительного потенциала отдельной территории (площади озеленения, водных поверхностей и т.п.), немаловажное значение в этом показателе имеют аналогичные показатели соседних с этой территорией областей. Территории, находящиеся на границе го рода и имеющие общую границу, например, с загородными лесными массивами, имеют восстановительный потенциал, значительно боль ший, чем территории центральных районов города, также окруженные территориями с плотной застройкой и развитой транспортной инфра структурой.

Исходя из этого построим некую кривую, иллюстрирующую пре дельный объем энергии, допустимой к преобразованию, на территори ях по условиям экологической безопасности. Кривая будет показывать функциональную зависимость этого предельного объема в зависимо сти от радиуса (удаленности от центра города).

Вид такой функции представлен на диаграмме (рис. 3.39) в четвер том координатном угле. Возрастание этой функции от центра к пери ферии обусловлено возрастающим потенциалом восстановительных функций городской среды от центра города к его окраине.

Из дальнейшего построения, представленного на рис. 3.39, нетруд но заметить, что для разных городских зон, в зависимости от удаления от городского центра, будут иметь место различные усредненные пре дельные затраты энергии на перемещения одного человека по данной территории, определяемые углом наклона радиуса вектора к точке пе ресечения значений транспортной зависимости территории, и значе ния предельного объема затраченной энергии, которые эта территория способна восстанавливать.

Графическое представление построения таких углов дано в третьем координатном угле диаграммы на рис. 3.39.

Глава 3. Методика оценки качества функционирования...

Рис. 3.39. Диаграмма предельного транспортного спроса 3.2. Методы оценки качества функционирования действующих... Переходя к анализу имеющегося в городе транспортного предло жения, можно вполне четко разделить весь необходимый объем транс портного спроса через территорию в каждой зоне по способам его реа лизации, в частности по группам транспорта (рис. 3.40).

Из представленного графического анализа понятно, что при со блюдении предельных энергетических ограничений на каждой транспортно-зависимой городской территории будет наблюдаться большая доля перемещений пешком и далее на общественном транс порте при существенно меньших затратах энергии на перевозку од ного человека.

В итоге для каждой городской зоны можно построить теорети ческий баланс задействования различных способов перемещения и типов систем транспорта при сохранении предельного уровня воз действия на окружающую среду. Предлагаемый подход можно также использовать при детальном рассмотрении различных типов транс портных средств, участвующих в городском движении.

Точно по такому же алгоритму следует рассматривать простран ственные ограничения территории при реализации перемещений раз личными способами, которые связаны с разными затратами при реали зации перемещений (пешком, на ОТ и ИТ). В этом случае предельным ограничением будет имеющаяся площадь улично-дорожной сети на исследуемой территории, определяемая так называемым динамиче ским коридором различных типов транспортных средств и основной диаграммой транспортного потока.

Тот же подход можно распространить и на оценку ограничений, связанных с предельным уровнем риска дорожно-транспортных про исшествий (ДТП) при реализации транспортных перемещений через территорию. Риск ДТП будет также неодинаковым в пересчете на од ного перемещенного человека для разных зон в зависимости от спо собов передвижения на различных видах транспорта и их взаимного баланса.

При рассмотрении отдельной территории можно также поставить задачу преимущественного «назначения» видов и способов передви жения людей на различных видах транспорта, основываясь на параме трах модели транспортного спроса. Для этого требуется совместный анализ видов и доли объемов корреспонденций по исследуемой терри тории с полученными параметрами их распределения по видам транс порта.

Такой подход дает возможность постановки оптимизационной зада чи, где будет присутствовать и целевая функция, и система «верхних»

и «нижних» ограничений. При этом задача оптимизации транспортной системы будет решаться на основе макроуровневых (территориаль ных) ограничений и посредством воздействий на территорию. Целе вой функцией будут выступать затраты на реализацию всех транс Рис. 3.40. Диаграмма способов реализации транспортного спроса Глава 3. Методика оценки качества функционирования...

3.2. Методы оценки качества функционирования действующих... портных корреспонденций всеми участниками дорожного движения и всеми видами транспорта на всей исследуемой территории.

Выводы Для реализации поставленной цели – повышения эффективности транспортной системы крупного города – необходим целый набор ме тодов, позволяющих строить математические модели ее функциони рования и на их основе давать доказательное обоснование выбранным инструментам.

Немногочисленные исследователи в области транспортного моде лирования по-разному представляют себе назначение, состав и дета лизацию прогнозных транспортных моделей и, как следствие, лишены возможности достоверно оценивать их адекватность и точность.

Накопленный опыт разработки и последующей актуализации моде лей позволил сформировать стройную и последовательную стратегию их создания, которая является самостоятельной научной ценностью.

Предложенная в этой главе технология построения четырехшаговых прогнозных транспортных моделей будет использована как основа постановки ограничений и целевой функции при создании матема тической модели оптимизационной задачи построения эффективной транспортной системы крупного города. Предложена структурная схе ма решения задачи, связывающая шаги алгоритма создания и расчета модели, массивы необходимых исходных данных и набор определяю щих соотношений.

Особое внимание в главе уделено калибровке транспортных моде лей. Предложенная последовательность шагов калибровки моделей – единственно верная, ее технология опробована и подтверждена прак тическими исследованиями. Качество полученной в ходе калибровки модели транспортного спроса далее (в главе 4) будет определять каче ство построения оптимальных моделей формирования эффективной транспортной системы крупного города.

Для анализа распределения найденного транспортного спро са по исследуемой территории предлагается ввести новый показа тель – «транспортная зависимость территории». Для оценки качества функционирования транспортной системы города предложен новый многоуровневый подход, а также новое понятие – «транспортная обе спеченность территории». Город должен представлять собой террито рии (зоны) равной транспортной обеспеченности. Таким образом, цель транспортной политики города – добиваться выравнивания транс портной обеспеченности его территорий. В целях расширения набора показателей оценки качества функционирования транспортной си стемы города предложено ввести и дополнительные характеристики, определяющие специфику функционирования транспортных систем Глава 3. Методика оценки качества функционирования...

отдельных территорий, а также обобщенные интегральные показатели функционирования всей транспортной системы. Все предложенные показатели имеют качественную и количественную оценку, методика получения которых представлена в настоящей главе.

Отдельно предложено оценивать качество принятия управленче ских решений и разделить оценки процесса транспортного планирова ния и организации движения. Расчетным образом полученные оценки управленческих решений в указанных сферах управления для города Перми позволяют использовать представленные алгоритмы в практи ке выработки и принятия управленческих решений органами муници пального управления других городов.

Глава ОПТИМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ ГОРОДА 4.1. Математические модели в задачах оптимизации 4.1.1. Транспортные модели различного назначения Решение задач в области формирования и развития инфраструкту ры крупного города может быть получено на основе построения мате матических моделей транспортных систем городов. Как уже отмеча лось, можно выделить три основные группы математических моделей, применяемых для анализа транспортных сетей: прогнозные, имита ционные, оптимизационные (оптимальные). Напомним, для чего они предназначены.

Прогнозные модели необходимы для моделирования транспорт ных потоков в сетях с известной геометрией и характеристиками и при известном транспортном спросе;

прогнозирования последствий изме нения транспортного спроса и транспортного предложения;

расчета усредненных характеристик движения: объемов межрайонных пере движений, интенсивности потока, распределения автомобилей и пас сажиров по путям движения и др.

Имитационные модели требуются для воспроизведения всех де талей движения, включая развитие процесса во времени. Объектом исследования при этом является одиночное транспортное средство, а не транспортный поток, а усредненные значения потоков и распреде ление по путям считаются известными и служат исходными данны ми. Таким образом, прогноз потоков и имитационное моделирование дополняют друг друга. Имитационные модели позволяют оценить скорости движения, задержки на перекрестках, длины и динамику об разования очередей или заторов и другие характеристики движения.

Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Основная область их применения – совершенствование организации дорожного движения.

Разумеется, области применения прогнозных и имитационных мо делей не строго разделены. Рассмотрим, например, задачу согласова ния светофорного регулирования вдоль крупной улицы. Для решения такой задачи может быть использована имитационная модель.

Однако улучшение условий проезда по данной улице может при вести к тому, что большее количество водителей будет выбирать марш руты проезда по ней. Это, в свою очередь, приведет к ослаблению на грузки на другие улицы и к дальнейшему перераспределению потоков.

Таким образом, возникает задача о прогнозе нового распределения по токов по городу.

Прогнозные и имитационные модели ставят своей целью адек ватное воспроизведение транспортных потоков. Существует, однако, большое количество задач оптимизации функционирования транс портных сетей, которые решают задачи оптимизации маршрутов пас сажирских и грузовых перевозок, выбора оптимального пути и др.

На основе взаимосвязи моделей друг с другом все три класса мате матических моделей, использующихся при изучении функционирова ния транспортных систем, можно разделить также по объектам иссле дований, целям моделирования, входным и выходным данным (табл.

4.1).

Таблица 4. Классификация математических транспортных моделей по различным признакам Объект иссле- Цель Вход Выход (ре Вид моделей дования (моде- моделиро- (исходные зультат моде лирования) вания данные) лирования) Транспортное Оценка Транспорт- Управленче Имитационные средство проектов ный поток ское решение Транспортный Оценка Транспорт Прогнозные Сценарии поток сценариев ный поток Транспортная Оценка Цель, огра Оптимальные Сценарий система системы ничения Изложенный в настоящей главе новый подход в исследовании транспортных потоков заключается в приоритетном анализе затрат и эффектов с целью эффективного распределения транспортного спроса по городской территории.

Решение проблемы анализа и развития транспортной системы на основе спроса на передвижение предлагается осуществить с помощью методов математического программирования, в частности, инструмен тов линейного программирования. Это оптимизационные задачи, и 4.1. Математические модели в задачах оптимизации возникают они там, где есть свобода выбора. В исследовании транс портных потоков свобода выбора присутствует, как и система показа телей, характеризующих функционирование транспортной системы;

определены критерии оценки УДС и условия (ограничения) в виде спроса на передвижения и физических ограничений улично-дорожной сети, а также экологических и экономических ограничений.

Особое внимание в исследовании транспортной системы города отводится пространственному анализу распределения транспортного спроса по городской территории без учета конкретного транспортного предложения.

Такой подход не укладывается в привычное понятие транспортного моделирования, так как объектом исследования служат не транспорт ные средства и даже не транспортные потоки, а отдельные участки городской территории. Результатом моделирования будут определен ные параметры, накладываемые на территорию, например предельные объемы транспортных корреспонденций, реализуемые тем или иным видом транспорта на исследуемой территории.

Результаты, полученные при расчете моделей, можно будет исполь зовать для принятия управленческих решений по развитию улично дорожной сети.

Использование такого инструмента исследования, как оптималь ные модели, предполагает разработку и построение нескольких моде лей с различными критериями и ограничениями, чтобы рассматривать задачу формирования эффективной транспортной системы города с разных позиций.

4.1.2. Объект и предмет оптимизации Объектом оптимизации является территория крупного города, а предметом – процессы функционирования на ней транспортной си стемы. Выделяя в качестве предмета исследования только одну состав ляющую тех многочисленных процессов, которые происходят в жизни современного города, можно сказать, что в данной работе объектом ис следования служит крупный город, а предметом – его транспортная система.

Детализируя, как предложено в предыдущих главах, предмет ис следований на составляющие (дорожно-транспортный комплекс, участники дорожного движения, окружающая среда), можно сказать, что в такой трактовке объектом и предметом исследований является транспортная система. Именно окружающая среда (территория горо да) как часть транспортной системы определяет и объект исследова ния, и способы взаимодействия оставшихся двух ее составляющих.

С целью обеспечения максимально прикладного характера всем ис следованиям в настоящей и предыдущих главах предлагается в каче Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

стве объекта воздействия на транспортную систему выбрать входящий в нее дорожно-транспортный комплекс.

Основным допущением в постановке оптимизационной задачи формирования эффективной транспортной системы крупного города будет неизменность транспортного спроса, которая предполагает неиз менность баланса использования территории под объектами различно го назначения, собственно, и формирующих этот транспортный спрос.

Спортивное лето Кроссовки, кеды, эспадрильи. Выберите свою пару! lamoda.ru от 599 руб.

На все сандалии -70% Лето - время легкости! Ловите сумасшедшие скидки lamoda.ru Скидка 70%

Спрей Shevelux Быстрое восстановление роста волос. Даже не думайте о лысине shevelux.ru 1 380 руб.

Иными словами, задача будет поставлена и решена при помощи ма тематической модели при неизменном (устоявшемся) на исследуемой территории транспортном спросе. При необходимости исследования поведения транспортной системы города при изменении транспорт ного спроса возникнет необходимость в постановке, формализации и решении уже иной задачи.

Объектом воздействия при исследовании транспортной системы яв ляется улично-дорожная сеть крупного города как самая основная, глав ная часть всей инфраструктуры, представляющая собой систему улиц и дорог в единой транспортной системе города. Основная задача УДС со стоит в эффективном и безопасном удовлетворении спроса ее пользова телей, то есть в перемещении заданного объема пассажиро- и грузопото ков, а также в обеспечении комфортного движения пешеходов.

Транспортное планирование и организация дорожного движения базируются на теории транспортных потоков, использовании разно образного математического инструментария и моделировании УДС.

Один из важнейших видов исходных данных для принятия решений в этой сфере – матрица корреспонденций. Значения ее элементов (кор респонденций) представляют собой количество транспортных средств, направляющихся из одного пункта в другой. В качестве пунктов следо вания можно взять центры транспортных районов. Практически фор мирование матрицы корреспонденций крупного города – это самосто ятельная серьезная задача. Будем считать матрицу корреспонденций заданной. Методика ее формирования описана в главе 3.

При анализе функционирования транспортных систем городов первоочередной интерес представляют технологии и алгоритмы оцен ки территории городов с точки зрения их возможности удовлетворять имеющийся транспортный спрос. Именно территориальные (в широ ком понимании этого термина) ограничения определяют и возможно сти развития территории, и виды ее использования, и в итоге качество жизни на ней.

Транспортное движение на городской территории, как ничто дру гое, иллюстрирует тот факт, что потребности в моторизованном дви жении никогда не могут быть удовлетворены полностью. С одной стороны, увеличивающийся транспортный спрос требует увеличения транспортного предложения, с другой стороны, увеличение транспорт ного предложения приводит к отрицательным эффектам – растут за 4.1. Математические модели в задачах оптимизации траты на реализацию транспортного спроса и негативное воздействие на окружающую среду.

Формализация (моделирование) процесса движения транс портных средств осложняется прежде всего следующими факторами:

– объем генерации транспортного потока зависит от множества факторов, сбор информации о которых представляет собой отдельную научную задачу;

– критерии оценки качества организации дорожного движения неоднозначно определены различными субъектами транспортной си стемы: участниками дорожного движения, представителями органов власти, надзорными органами (ГИБДД) и т. д.

Кроме того, необходимо учитывать и сложившиеся закономерности развития транспортной системы города. Незнание действительного состояния транспортного движения по всей транспортной сети города приводит к принятию ошибочных управленческих решений и, как следствие, к перегрузке (недогрузке) отдельных перегонов и узлов, образованию транспортных заторов, повышению уровня аварийности, ухудшению экологии города. Управление транспортными потоками, проектирование улично-дорожной сети и организация дорожного движения – глобальные насущные проблемы любого современного мегаполиса. Для их решения необходимы: измерение (сбор данных), наблюдение, моделирование, управление.

4.1.3. Решаемые задачи Задача построения модели формирования эффективной транс портной системы крупного города предусматривает последовательное решение ряда следующих подзадач:

– формализация объекта исследования (области исследования).

Десять транспортных зон;

– определение степеней свободы решаемой задачи. Три способа пе редвижения – пешком, на общественном и на индивидуальном транс порте;

– выбор критерия оптимальности (значение и единицы измерения целевой функции). Целевая функция будет представлять собой время и измеряться в минутах;

– выбор и формализация «верхних» ограничений, накладываемых на целевую функцию: 1) по спросу на перемещение в исследуемых областях;

2) по выбросам загрязняющих веществ;

3) по протяженно сти существующей улично-дорожной сети;

4) по рискам возникнове ния ДТП;

5) по шумовому воздействию.

– выбор и формализация «нижних» ограничений. Объемы пере мещений по территории, связанные с существующим транспортным спросом;

Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

– детализация «нижних» ограничений по различным типам пере движения в исследуемых областях для каждого типа прохождения маршрута.

4.1.4. Способ исследования В качестве основного способа решения задачи формирования эф фективной транспортной системы крупного города было выбрано по строение и решение математической модели оптимизационной задачи.

На данном этапе представляется целесообразным дать подробное тол кование термину «модель», а также процессу моделирования и опреде лить место в этом процессе решаемых в ходе исследования задач мате матического программирования.

Известно, что слово «модель» происходит от латинского Modulus – мерка, и означает:

1) миниатюрную копию предмета;

2) образец какого-либо предмета;

3) тип, марку изделия;

4) чертеж или образец, наглядно демонстрирующий строение и действие какого-либо объекта или процесса и т.д. [1].

В процессе исследований модель – это отображение, аналог явле ния или процесса в основных, существенных для целей исследова ния чертах. Процесс создания модели называется моделированием.

Модель должна так учитывать все взаимосвязи, закономерности и условия, чтобы на ее основе можно было выполнить эксперименты, цель которых – определение «поведения» объекта моделирования в различных возможных (часто наблюдаемых в действительности) условиях [103].

Любые модели только отчасти воспроизводят объект исследования или какое-либо явление (процесс). Например, модель физическая или геометрическая, полностью воспроизводящая свойства моделируемо го объекта, называлась бы тогда копией моделируемого объекта.

Исторически первым из известных приемов моделирования счи тается метод подобия, суть которого состоит в том, что изучаемое яв ление воспроизводится в экспериментальных условиях, в другом мас штабе. На такой модели ведется изучение явления.

Модель – это специально создаваемый искусственный объект, на котором воспроизводятся вполне определенные характеристики ис следуемого объекта с целью его изучения, а моделирование – вполне определенное конкретное отображение рассматриваемых характери стик изучаемого объекта в целях его исследования.

Построение модели часто продиктовано экономической целесо образностью, то есть попыткой получить максимально полное пред ставление об объекте или процессе, не создавая его в натуре.

4.1. Математические модели в задачах оптимизации Моделирование служит важным инструментом научной абстрак ции, позволяющим выделить и проанализировать существенные для исследования свойства, взаимосвязи, структурные, функциональные параметры.

Аналогично следует рассматривать и математические модели.

Нельзя построить математическую модель просто какого-либо объек та или явления как такового, не представляя изначально задачу, ко торую требуется решить при помощи этой модели – предмета иссле дования. Если взять в качестве простейшей модели функцию, то она, как известно, будет определять взаимно однозначное соответствие между несколькими переменными. И изначально важно определить, какие переменные в модели будут свободными, а какие – зависимыми.

Это определение обычно продиктовано целями и задачами, стоящими перед исследователем, ради которых и строится модель.

При изучении сложных процессов, явлений очень часто применя ется моделирование. Модели могут быть реализованы с помощью как некоторых физических (физическая модель), так и абстрактных объ ектов (абстрактная модель). Абстрактной моделью могут быть, в част ности, математические выражения, описывающие характеристики ис следуемого объекта (математическая модель). Модели с конкретными числовыми характеристиками называют числовыми, модели, записан ные с помощью логических выражений, – логическими, а модели в гра фических образах – графическими. К логическим моделям относятся блок-схемы алгоритмов и программ.

По своей природе математические методы могут применяться не непосредственно к изучаемой действительности, а лишь к математи ческим моделям того или иного круга явлений или проблем [135, 136].

Математическое моделирование является наиболее совершенным и вместе с тем наиболее эффективным методом моделирования, так как открывает возможности для применения средств математического анализа.

Естественно, результаты исследования такой модели будут иметь практический интерес, если она достаточно адекватна рассматривае мому явлению, то есть хорошо отображает реальную ситуацию.

Для более точного описания действительности приходится строить несколько моделей, учитывающих различные стороны рассматривае мого явления, ибо иногда целесообразнее построить несколько моде лей одного и того же объекта или явления, чем одну, наиболее полно описывающую этот процесс. В дальнейшем на этапе поиска алгоритма решения модели такой подход вдвойне оправдан.

Степень совершенства математических моделей, применяемых в той или иной науке, математический аппарат, используемый для их исследования, в известной мере характеризует уровень развития на уки.

Глава 4. Оптимальные модели формирования и развития...

Адекватность модели является в какой-то мере условным поняти ем, так как полного соответствия модели реальному объекту быть не может. Чаще имеется в виду не просто адекватность, а лишь соответ ствие модели оригиналу по тем свойствам, которые считаются суще ственными для исследования.

Обычно при исследовании математическая модель строится не сколько раз, а затем применяется математический метод, анализи руется результат. В результате анализа полученных данных прини мается решение о корректировке модели (внесение дополнительных условий, ограничений, изменение цели и др.) и снова проводятся расчет и анализ и т.д. Так происходит потому, что ни одна матема тическая модель не может точно описать действительное явление, а учитывает только вполне определенные характеристики, исходя из целей исследования.

Для исследователя, создавшего математическую модель интере сующего его объекта либо явления, все ее компоненты (формулы и определяющие соотношения) несут вполне ясный физический смысл.

Технология решения (метод решения модели) есть абстракция более высокого уровня, чем сама модель (например, метод Гаусса или сим плексный метод). И это уже само по себе вызывает некоторое недове рие со стороны исследователя, создавшего модель.

Модель может с разной степенью достоверности описывать объект либо явление. Исследователь может до бесконечности усложнять математическую модель, но математические инструменты позволяют находить решения лишь для очень ограниченного класса моделей. Нет универсальных методик решения уравнений математической физики либо моделей задач динамического программирования.

Задача исследователя заключается только в построении модели.

Решение модели – это задача математики. И если математическая мо дель – это всего лишь малая часть от общего количества свойств объ екта либо явления, формализованная в виде набора определяющих со отношений, то решение модели – результат работы математического аппарата, который не допускает в себе вариативности.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 51; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!