Электромагнетизм 3 страница

Напряженность поля равномерно заряженной сферы радиусом R на расстоянии r от центра сферы:

а) E = 0 при r < R, то есть внутри заряженной сферы поле отсутствует;

б) при r R, где Q – заряд сферы. То есть поле вне равномерно заряженной сферы совпадает с полем точеного заряда Q, помещенного в её центр.

Линейная и поверхностная плотность заряда

; .

Напряженность поля бесконечного равномерно заряженного цилиндра радиусом R на расстоянии r от оси цилиндра

а) E = 0 при r < R;

б) при r R.

Напряженность поля бесконечной размерно заряженной плоскости

.

Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля

.

Для однородного поля

,

где d – расстояние между эквипотенциальными поверхностями с потенциалами и .

Работа сил поля по перемещению заряда Q ₀ из точки поля с потенциалом в точку с потенциалом .

Электроёмкость конденсатора

,

где Q – разряд конденсатора, U – разность потенциала между пластинами конденсатора.

Электроёмкость плоского конденсатора

,

где S – площадь каждой пластины конденсатора, d – расстояние между пластинами.

Электроёмкость цилиндрического конденсатора

где L – длина обкладок конденсатора; R ₁ и R ₂ – радиусы коаксиальных цилиндров.

Электроёмкость сферического конденсатора

,

где R ₁ и R ₂ – радиусы концентрических сфер.

Энергия заряженного конденсатора

,

где Q – заряд конденсатора, C – его электроёмкость; U – разность потенциалов на обкладках конденсатора.

Закон Ома

а) для однородного участка цепи:

,

где I – сила тока, который протекает по участку цепи; U – напряжение на участке; R – сопротивление участка;

б) для неоднородного участка цепи:

,

где – разность потенциала на концах участка, – т ЭДС источника, который находится на участке; r – внутреннее сопротивление источника;

в) для замкнутой цепи

,

где R – внешнее сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.

Правила Кирхгофа:

,

где – алгебраическая сумма токов, которые сходятся в узле;

– алгебраическая сумма падения напряжения в замкнутом контуре;

– алгебраическая сумма ЭДС источников, которые входят в этот контур.

Связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля:

где =4 , – магнитная постоянная, – магнитная проницаемость изотропной среды.

Закон Био-Савара-Лапласа:

,

где – напряженность магнитного поля, которое создаётся элементом длины проводника с током I; – радиус-вектор, проведённый от к точке, в которой находится напряжённость.

Напряжённость магнитного поля

а) бесконечно длинного прямого проводника стоком I на расстоянии от оси

;

б) отрезка проводника с током I на расстоянии от оси

,

где и – углы, которые создаёт проводник с радиус-векторами, проведённые от концов проводника к точке, которая рассматривается;

в) в центре кругового контура радиуса R с током I

;

г) на оси кругового контура

,

где а – расстояние от центра контура к точке, где находится напряженность;

д) бесконечно длинного соленоида

,

где N – количество витков провода в обмотке соленоида; l – длина соленоида; – количество витков на единицу длины соленоида.

Сила Лоренца

где - заряд частички, которая двигается со скоростью в поле с магнитной индукцией .

Поток вектора магнитной индукции через плоский контур в однородном магнитном поле

где S – площадь контура; – угол между вектором и нормалью к плоскости контура.

Полный магнитный поток (потокосцепление):

где - количество витков, которые пронизываются потоком .

ЭДС индукции в катушке

Заряд, который протекает по замкнутому контуру при изменении магнитного потока,

где R – спротивление контура.

Энергия магнитного поля, связанная с контуром индуктивностью L, по которому проходит ток I,

КОМПЛЕКСНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

В комплексное задание № 1 включены задачи из разделов «Механика», «Электричество» и «Электромагнетизм». Студент должен решить восемь задач, задачи № 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, по электричеству и магнетизму и еще две задачи по механике. Две задачки по динамике. Это задачи под № 7 и № 8.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 46; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!