Теория электромагнитного поля Максвелла 2 страница

XI. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

С целью оказания помощи студенту в его самостоятельной работе приводим мето­дику выполнения и оформления /в соответствии с “общими методическими указаниями”/ контрольного задания на нескольких конкретных примерах.

ЗАДАЧА № 1

Движение тела массой 1 кг задано уравнением , где , , , t измеряется в секундах. Для момента времени определить:

1. мгновенную скорость,

2. мгновенное ускорение.

3. силу, действующую на тело,

Дано:

;

;

;

;

;

__________________________________

Найти:

Решение:

1. Движение одномерное, вдоль оси ОХ. Поэтому мгновенную скорость тела вдоль оси ОХ находим как производную от координаты по времени:

.

Тогда в заданный момент времени мгновенная скорость

2. Мгновенное ускорение найдем, взяв первую производную от скорости по времени:

.

Мгновенное ускорение в заданный момент времени равно:

3. Величина силы, действующей на тело, определяется по второму закону Ньютона:

,

где – масса тела, – ускорение. Направление вектора силы совпадает с направлением вектора ускорения.

Подставив числовые значения, найдем силу, действующую на тело в конце второй секунды:

.

4. Анализ размерностей:

Все величины в системе СИ.

.

Ответ: ; ; .

ЗАДАЧА № 2

Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где A = 10 рад, B = 20 рад/сек, С = – 2 рад/сек². Найти для момента времени t = 4 cек угловую скорость и угловое ускорение тела, а также нормальное, тангенциальное и полное ускорение точки, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения.

Дано:

;

10 рад;

20 рад/сек;

– 2 рад/сек²;

r = 0,1 м

;

__________________________________

Найти:

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 50; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!