Конические сечения (виды линий, получаемых от пересечения поверхности конуса плоскостями разного положения).

Кон сеч наз линии, кот получаются от пересеч конической пов-ти вращения плоскостью. Эти кривые имеют большое прим в арх-строит практике. Форма кривой зависит от положения секущей плоскости

плоскость пересекает все образующие пов-ти конуса вращения - в сечении получается эллипс, в частном случае окр.

плоскость расположена паралл одной образующей конуса - в сечении получается парабола. По мере паралл перемещения плоскости по направлению к этой образующей парабола сжимается, когда плоскость совпадет с этой образующей, она выродится в две совпавшие прямые.

плоскость взята паралл двум образующим конуса - в сеч получ гипербола. По мере паралл перемещ плоскости и приближ ее к этим двум образующим ветви гиперболы спрямляются, когда плоскость совпадет с этими образ, кривая выродится в две пересек прямые.

7. ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ.

Общий прием построения точек пересечения (точек входа и выхода) с поверхностями различного вида.

Чтобы найти точки пересеч прямой линии с кривой пов-тью следует провести через данную прямую вспомогательную секущую плоскость и построить линию пересеч вспомогат плоскости с данной пов-тью. Точки пересеч прямой с построенной линией сечения пов-ти и будут искомыми точками.

Особые приемы построения точек пересечения прямой линии с поверхностями конуса и цилиндра.

Для определения точек пресечения прямой с поверхностью конуса через данную прямую следует провести вспомогательную плоскость общегo положения, которая пересекла бы поверхность конуса по образующим. Такая плоскость должна быть проведена через данную прямую и вершину конуса. Цилиндр. Как и в предыдущем примере, через прямую следует провести вспомогательную плоскость, которая пересечет боковую поверхность цилиндра по образующим. Такой плоскостью будет плоскость общего положения, проведенная через заданную прямую и две вспомогательные прямые AM и ВМ1 параллельные образующим цилиндра. Дальнейшие построения аналогичны предыдущему примеру.

Случаи применения перемены плоскостей проекций для упрощения построения точек входа и выхода.

Построить точки пересечения прямой с поверхностью сферы. Через прямую проведена горизонтально проецирующая плоскость Р. Она пересекает сферу по окружности, которая на фасаде изображается эллипсом. Чтобы избежать построенияэллипса, применим способ замены плоскостей проекций и примем за новую фронтальную плоскость проекций плоскость V1 параллельную секущей плоскости. Построим на новой плоскости V1 проекцию заданной прямой и окружность сечения сферы, отложив высоту ее центра - аппликату Дz. Полученные точки пересечения проекции прямой с контуром сечения переносятся затем на исходные проекции. На плане будут видимыми точки, расположенные выше экватора сферы (точка 2), а на фасаде - точки, размещающиеся на передней половине сферы.

8. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕЖДУ СОБОЙ.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 45; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!