Поняття про судження 3 страница

О   І   п і д п о р я д к у в а н н я   п і д п о р я д к у в а н н я

Субконтрарні

Рис. 5. 18 − Логічний квадрат

У чому ж полягає сутність даної схеми і як користуватися нею? Кожна лінія на цьому квадраті визначає сутність відношень між двома судженнями. Так, лінії АО та ЕІ позначають відношення контрадикторності. Лінії АІ і ЕО позначають відношення підпорядкування. Ми бачимо, що точка І знаходиться під точкою, що позначає судження А, отже вона відповідає підпорядкованому судженню. Лінія АЕ позначає контрарність відношення між двома судженнями, а лінія ІО – субконтрарність.

Крім “логічного квадрата” в логіці існує і широко використовується ще таблиця відношень між викладеними вище видами суджень (контрарні, субконтрарні, контрадикторні, підпорядковуючі і підпорядковані). Вона наведена на табл. 5.2.

Таблиця 5.2 − Відношення між видами суджень

Буква " і " означає тут істинне, буква " х " - хибне, а буква " н " – невизначене значення відповідного судження чи відношення між судженнями.

Розглядаючи послідовно всі відношення між судженнями А, І, Е, О, позначеними на "логічному квадраті", зіставляючи їх з табл. 5.2, ми можемо легко повторити всі виведені нами вище правила зіставлення суджень за протилежністю, суперечністю та за підпорядкуванням. Таким чином, як "логічний квадрат", так і таблиця ніяких нових правил у собі не містять, вони створені тільки для наочності і полегшення запам'ятовування відношень між деякими видами суджень.

5.8. Види простих суджень за модальністю

У судженнях відбиваються об'єктивні зв'язки предмета і його властивості, його відношення з іншими предметами і явищами навколишньої дійсності. Однак людина, яка пізнає, виявляє всі ці властивості не відразу, а здійснює інколи досить тривалий, тернистий шлях у пошуках сутнісних сторін предметів чи явищ та їхніх взаємовідношень.

Однією з характерних сторін судження є його здатність виражати необхідність або просто імовірність відношення між суб'єктом судження і його предикатом. Ці відмітні риси між судженнями знаходять відображення у понятті модальності.

Від того, чи виражена в судженні можливість, дійсність або необхідність чого-небудь, судження поділяються на проблематичні,асерторичні й аподиктичні.

5.8.1. Проблематичні судження

У проблематичному судженні (можливості) відбивається потенційна імовірність або можливість існування предмета або явища, наприклад: "Можливо, що в результаті реакції випаде осад", "Можливо, що при зниженні температури азот перетвориться в рідину". У цих судженнях ми стверджуємо тільки можливість, що випаде осад, що азот перетвориться на рідину. У нас поки немає достовірних підстав стверджувати, що дійсно випаде осад або азот перетвориться на рідину. Більше того, судячи за змістом і характером цих суджень, цілком можливі й варіанти, що не випаде осад і азот не перетвориться в рідину.

Формула цього судження:

Можливо, що S є (не є) Р

Для вираження можливості якого-небудь явища у проблематичних судженнях вживаються слова "можливо", "ймовірно", "може бути" і т.ін. Слово "можливо" може вживатися у різних значеннях. Так, у судженні "У цьому фізичному експерименті, можливо, допущена помилка" ми висловлюємо припущення, яке у нас виникло в результаті неповного осмислення того, на якій стадії експерименту це відбулося. Цілком ймовірно, що помилка відбулася з вини експериментатора, а може ним не були враховані якісь параметри. Про це в судженні не говориться.

За допомогою слова "можливо" може бути також виражене і якесь випадкове явище, не передбачуване нами раніше. Тоді ми міркуємо, наприклад: "Можливо, студент І. Староконь здасть іспит на "відмінно", а можливо і не здасть". Судячи з цього судження, ми здогадуємося, що студент І. Староконь не є відмінником, а тому судження нас орієнтує на випадковість результату – мовляв, усе може бути.

Слово "можливо" у структурі судження дозволяє виразити можливість, засновану на прояві необхідності. Наприклад, хімік проводить досліди на своїй установці і помічає деякі відхилення від заданої програми. Ці відхилення постійно повторюються при певних значеннях деяких параметрів. На підставі такої повторюваності він робить висновок про те, що, можливо, вона є проявом раніше нікому не відомої деякої закономірності, цілком можливо, що це буде якесь відкриття, не передбачене заздалегідь дослідницькою програмою. Але це не випадковість, тому що ці "відхилення" базуються на міцній основі реальних властивостей відношень. Тут можна згадати старі часи з життя романтиків-алхіміків. Вони намагалися перетворити ("трансмутувати") неблагородні метали в благородні за допомогою уявної речовини, так званого "філософського каменю". І хоча вони не досягли поставленої мети, однак "побічно" відкрили нові цінні речовини, з’єднання та суміші; заклали міцний фундамент експериментальних досліджень в хімії.

Судження проблематичні (імовірні) виконують важливу роль і в математиці. Їм присвячена ціла досить розвинута галузь математичних знань, якою виступає теорія імовірностей. Великого значення проблематичні судження, або судження імовірності набувають у природознавстві, суспільствознавстві, а також у різних аспектах життєдіяльності людини.

Коли ми слухаємо прогноз погоди на травень, то це і є яскравий приклад проблематичного судження, тому що ступінь вираженої в судженні імовірності не визначений. У травні, в принципі, можуть бути і сніг, і заморозки, і град, а може всього цього і не бути, стоятиме тепла погода. А якщо так, то ми повинні враховувати імовірність заморозків у травні і вносити корективи в роботу на своїх присадибних ділянках.

Таким чином, істинність проблематичного судження цілком залежить від міри, глибини імовірності очікуваного явища. Імовірність же події залежить від умов, у яких ці події здійснюються.

5.8.2. Асерторичні судження

Коли зв'язок предмета чи явища та його властивостей встановлений не на підставі імовірності або здогаду, а реально зафіксований, ми свою думку формулюємо в такому виді суджень: "Метали – теплопровідні", "Футбольна команда "Металіст" виграла з рахунком 4:0 у київського "Динамо", "Поруч із НТУ "ХШ" розмістилося Генеральне консульство Росії в Харкові".

В асерторичних судженнях розкривається факт наявності або відсутності якого-небудь явища, наявність, або заперечення існування у певного предмета тієї або іншої ознаки.

Формула асерторичного судження:

S є (не є) Р

В асерторичних судженнях ми відбиваємо існуючі в дійсності зв'язки предмета та його властивості, тобто встановлюємо реальний факт існування певного явища. При цьому ми не ставимо в якісь рамки умовності або доказовості необхідність його існування. Наприклад, у судженні "алюміній при температурі, вищій за 659,8°, є одновалентним" ми акцентуємо увагу на тому, що при 659,8° алюміній - одновалентний. У цьому судженні ми не розкриваємо причину, чому алюміній із тривалентного переходить у одновалентний. Ми тільки встановлюємо факт одновалентності алюмінію, хоча взагалі знаємо, чому це відбувається. Асерторичне судження це не цікавить, його функціональність складається лише в тому, щоб зафіксувати наявність дійсного факту.

5.8.3. Аподиктичні судження

Вищою формою судження є аподиктичне судження, в якому фіксуються не тільки реальні речі, їхні властивості та відношення, а й встановлюється, що ці предмети чи явища та їхні властивості викликані до життя необхідністю, тобто є цілком закономірними, неминучими. Наприклад: "Усі метали теплопровідні", "Луна не могла не пролунати", "Писемність не може виникнути без мови", “Машина не може нормально функціонувати, коли виникають серйозні відмови у двигуні”. У подібних судженнях зв'язок між предметами та їхніми властивостями мислиться як неминучий, необхідний. І дійсно, луну неможливо представити, зрозуміти без відбиття акустичних хвиль; писемність немислима без мови як її основи, нормальне функціонування машини неможливе при несправному двигуні.

Таким чином, судження, що виражає необхідність ствердження (або заперечення), обумовлену самим предметом, називається аподиктичним. Слово “аподиктичний” походить від грецького Ароdeікtікоs – достовірний, незаперечний. Це значить, що в аподиктичних судженнях відбиваються закономірності матеріального світу, отже у таких судженнях виключена випадковість, спонтанність, стихійність думки.

Формула аподиктичного судження:

Необхідно, що S є (не є) Р.

Слова "необхідно", "припустимо", "повинно бути", "доведено" та ін. є характерною рисою структури аподиктичних суджень. Однак така форма не є обов'язковою, ці слова можуть матися на увазі в контексті, наприклад, "Усі тіла у вакуумі падають з однаковою швидкістю", "Електричне поле не виникає без носіїв заряду". Ці судження ми можемо без особливих труднощів перетворити в класичну форму аподиктичних суджень. "Усі тіла необхідно падають з однаковою швидкістю у вакуумі", "Електричне поле не виникає з необхідністю без носіїв заряду".

5.8.4. Взаємозв’язок між видами суджень

Судження – проблематичні, асерторичні, аподиктичні – тісно пов'язані між собою, більше того, вони переходять одне в одного в залежності від конкретної ситуації. Так, від судження проблематичного ми переходимо до судження аподиктичного в тому випадку, якщо у нас є в наявності аргумент, який доводить, що певна властивість завжди належить предмету, без яких-небудь виключень і додаткових умов. Візьмемо, наприклад, проблематичне судження "Можливо, що в реально існуючих кристалах є ідеальні структури". Ми не можемо категорично стверджувати, судячи зі змісту судження, що таких ідеальних кристалів немає в природі. Тепер перетворимо проблематичне судження в аподиктичне: "Ідеальний кристал – це теоретична модель, позбавлена всіх дефектів будови, які неминучі в реально існуючих кристалах". Тут вказана одна властивість – "деформація", що з необхідністю є властивою предмету судження, тобто кристалу.

Коли ми переходимо від судження асерторичного до аподиктичного, то у нас є підстави судити про деяку властивість предмета, і він немислимий без цієї ознаки. Іншими словами, ця ознака дійсно притаманна йому, внутрішньо властива. Так, наприклад, судження "Алюміній є тривалентним хімічним елементом", є асерторичним тому, що тут констатується факт його тривалентності. Але ми знаємо, що він може бути й одновалентним. Тому, перетворюючи асерторичне судження в аподиктичне, ми повинні врахувати ознаку, яка належить алюмініюві, що і робить його тривалентним. "Технічно чистий алюміній є тривалентним"; і ще одне аподиктичне судження на цю тему: "Алюміній при високих температурах утворює субсполуки і є одновалентним".

Таким чином, аподиктичні судження, як і судження асерторичні встановлюють і стверджують факт існування якої-небудь ознаки. Але якщо асерторичне судження на цьому зупиняє свою функціональність, то аподиктичне судження відбиває загальну закономірність явищ, необхідність, неминучість даних явищ.

Отже якщо в судженнях проблематичних відбивається те, що може бути, а в асерторичних те, що вже здійснилося (і ми його фіксуємо в цьому судженні), то в судженні аподиктичному ми вказуємо не тільки на те, що вже є, але й на те, що воно з необхідністю з'явилося, й на те, що чомусь ще з'явитися.

Таким чином, класифікацію суджень за їх модальністю, тобто за ступенем їх вірогідності можна наочно показати за допомогою схеми, наведеної на рис. 5.19.

Рис. 5.19 − Види простих суджень за модальністю

Тут наведено не тільки назви, а й сутність кожного з видів цих суджень та їх логічні формули.

5.9. Складні судження і їх види

Складні судження утворюються з простих за допомогою логічних зв'язок, останні іноді називають логічними константами або логічними постійними. Розрізняють такі види складних суджень: сполучні (єднальні) судження або судження кон'юнкції (від лат. Соnjunctio - сполучник, зв'язок), диз'юнкції (від лат. Disjunctio – роз'єднання, розходження), імплікації (від лат. Implicatio – сплетення, переплетення), еквівалентності (від лат. Aequalis – рівний + valetntis – такий, що має силу). Наведемо класифікацію складних суджень (рис. 5.20).

Рис.5.20 − Класифікація складних суджень

Розглянемо сутність кожного з наведених видів складних суджень та їхні характерні особливості детальніше.

Кон'юнктивним (єднальним) судженням називається таке судження, яке складається з двох і більше простих суджень, пов'язаних між собою логічним сполучником "і" або відповідними йому за змістом і вираженими сполучниками: "а", "але", "так", "хоча", "зате", "однак", та ін. У логіці всі ці сполучники прийнято заміняти одним із символічних знаків – "А" або "&".

Слід пам'ятати, що сполучники в логіці кон'юнктивних суджень виражають не значеннєвий зв'язок, а тільки зв'язок істинних значень.

Формула кон'юнктивного судження має вигляд

SєіP_1,і Р₂, і Р₃

У логіці висловлювань

S = А В,

де А і В – змінні, а символічний знак кон’юнкції означає сполучник "і" або еквівалентну йому логічну зв'язку. Наприклад: "Для одержання солей можна використовувати реакцію взаємодії металів з кислотами,але можна й реакцію взаємодії основ з кислотами, хоча можна використовувати реакцію солей між собою".

Як бачимо, в цьому складному судженні було використано різні сполучники (кон’юнкти) "але" і "хоча" в одному логічному змісті.

Символічно це записується таким чином: А В С, тобто в даному випадку всі три варіанти одержання солі розглядаються еквівалентними між собою з точки зору логіки. Ми можемо поміняти місцями прості судження, що утворюють кон’юнктивне судження, і при цьому вони не втратять свого значеннєвого і сутнісного значення. Проробимо цю логічну операцію і отримаємо таке судження: "Для одержання солей можна використовувати не тільки реакцію взаємодії солей між собою і реакцію взаємодії металів з кислотами, але також реакцію взаємодії основ з кислотами".

Даний приклад дозволяє зробити висновок, що якщо кон'юнктивне судження складається з істинних простих суджень, то й у цілому воно буде істинним. І навпаки, якщо воно істинне, то й всі його складові неодмінно є істинними. Однак якщо хоча б одне зі складових суджень хибне, то й у цілому кон'юнктивне судження буде хибним; якщо всі складові (тобто прості судження) хибні, то буде хибним і все кон'юнктивне судження. Для наочності відношень між логічними значеннями складного кон'юнктивного судження "А і В" можна використовувати табл. 5.3, де літера " і " означає істинність, " х " - хибність висловлювань.

Таблиця 5.3 − Значення істинності кон’юнктивного судження залежно від істинності простих суджень, що його утворюють

А	В	А В
і	і	і
і	х	х
х	і	х
х	х	х

Основна функція наведеної таблиці полягає в її наочності, оскільки всі значення висловлювань ми вже показали вище й аргументували на прикладі можливостей утворення солей.

Наведемо ще один приклад. “Резервне електричне живлення обладнання енергоблоків атомних електростанцій при відмові генератора можна забезпечити або від мережі, або від спеціального дизель-генератора з швидкісним запуском, або від акумуляторної батареї”.

У логіці висловлювань діє закон комутативності кон'юнкції.