Модель нулевого роста дивидендов

Оценка акций

Оценка облигаций

Облигация - это юридически обязательный контракт, по которому эмитент или заемщик обязан совершать заявленные платежи ее держателю или кредитору. В настоящей теме рассматривается обычная облигация.

Применительно к цене облигации выделенные факторы могут быть выражены так:

а) Ожидаемый в будущем приток денег по облигации представляет собой периодические процентные платежи и выплату номинальной стоимости облигации в конце срока ее действия;

б) В качестве коэффициента дисконтирования может быть использована заданная рыночными условиями величина нормы дохода по данному типу облигаций;

в) Срок действия для облигации существует и равен числу лет, оставшихся до официально заявленного момента истечения этого срока;

г) Процентные платежи осуществляются ежегодно или более часто.

Рассмотрим случай, когда процентные платежи являются ежегодными.

Годы 1 2 3..... n

Ожидаемый приток денег cM cM cM..... cM + M

где М - номинальная стоимость облигаций,

с - купонный процент,

п - число лет до истечения срока действия.

Используя требуемую норму дохода (к) в качестве коэффициента дисконтирования, цена облигации (Po) определится следующим образом:

Po = cM * PVIFA (k, n) + M * PVIF(k, n)

где: PVIFA (k, n) - дисконтирующий фактор для ежегодных платежей;

PVIF (k, n) - дисконтирующий фактор для единой суммы.

Рассмотрим случай, когда процентные платежи выплачиваются m раз в год.

Цена облигации равна:

Po = cM/m * PVIFA (k/m, mn) + M * PVIF (k/m, mn)

Для большинства облигаций применяются полугодовые периоды платежей, то есть m = 2. Тогда эта цена будет:

Po = cM/2 * PVIFA(k/2, 2n) + M * PVIF(k/2, 2n)

Облигация может продаваться с надбавкой и скидкой к цене.

Уравнение оценки облигации может быть использовано для определения нормы дохода по облигации. Для этих же целей может быть использована и следующая формула, дающая приближенные результаты:

с*М+ (М – Р₀)/ n

к = -----------------

(Р₀ + М)/2

Изменения в цене облигации в связи с колебаниями общего уровня процентных ставок определяют так называемый процентный риск.

Для оценки акций может быть использована та же самая базисная модель.

Необходимо учитывать особенности акций:

¨ Приток денег по акции состоит из дивидендов и будущей ее цены, по которой инвестор может ее продать на рынке.

¨ Акции не имеют срока действия, то есть в отличие от облигаций они являются бессрочными.

¨ Дивиденды по привилегированным акциям являются фиксированными, а по обычным акциям - нет. Более того, доля акционера в ликвидационной стоимости фирмы также не является гарантированной. Как следствие, уровень риска для обычных акций является наибольшим по сравнению с другими ценными бумагами, выпускаемыми корпорациями. Это означает, что требуемая норма дохода по ним k больше, чем для привилегированных акций и для облигаций.

¨ Дивиденды по обычным акциям чаще всего имеют некоторую тенденцию к росту.

¨ Дивиденды по акциям обычно выплачиваются поквартально.

В общем случае цена обычной акции (P₀) при требуемой норме дохода (k), используемой как коэффициент дисконтирования, ожидаемой величине дивидендов для года t (D_t) и инвестиционном горизонте акционера в n лет может быть получена так:

D₁ D₂ D_n + P_n

P₀ = ---------- + ------------- +........ + -----------

(1 + k) (1 + k)² (1 + k)ⁿ

Для определения цены акции необходимо знать:

¨ цену акции в конце инвестиционного горизонта, то есть в момент ее будущей продажи;

¨ поток дивидендов по ней.

Цена акции для года n может быть рассчитана:

D_n+1 D_n+2 D_n+j

P_n = --------- + ------------ +.... + ----------- +.....

(1 + k) (1 + k)² (1 + k)^j

Основная трудность в данном расчете -это прогнозирование будущей величины требуемой нормы дохода по акции. Поэтому в практических расчетах используется бесконечный инвестиционный горизонт акционера.

Для оценки ожидаемого потока дивидендов используется несколько моделей:

При нулевом росте дивидендов D_t = D для любого года t. Текущая цена акции равна:

D

Р₀ = ----

k

Данная модель, с одной стороны, довольно проста, а с другой стороны, в ряде случаев она практически эффективна, например, при расчета по привилегированным акциям.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 59; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!