Принадлежность прямой плоскости.

3.2

Способы изображения плоскости на комплексном чертеже.

Если спроецировать все точки плоскости, то множество проекций точек плоскости покроет всю плоскость проекций, т.е. мы не получим на ней никакого изображения.

Только в единственном случае можно. Получить изображение плоскости посредством проецирования всех ее точек. Это произойдет тогда, когда проецирующие лучи будут направлены вдоль изображаемой плоскости. При ортогональном проецировании такое изображение, очевидно, может получиться только в том случае, когда изображаемая плоскость будет расположена перпендикулярно к плоскости проекций.

Из элементарной геометрии известно, что положение плоскости вполне определяется, если заданы принадлежащие этой плоскости:

а/ три точки, не лежащие на одной прямой;

б/ прямая и точка вне этой прямой;

в/ две параллельные прямые;

г/ две пересекающиеся прямые;

д/ любая плоская фигура.

Также и на комплексном чертеже любая из перечисленных комбинаций геометрических фигур определяет собой плоскость.

На рис.3.1 приведены варианты а/, б/, г/, задания плоскости.

При рассмотрении всех вышеперечисленных вариантов задания плоскости, легко заметить, что все они, в сущности, сводятся к одному способу - заданного плоскости тремя точками.

Еще один способ задания плоскости - ее е)следами, мы рассмотрим чуть ниже.

Прямая принадлежит плоскости в том случае, если эта прямая:

а/ имеет с плоскостью две общие и нетождественные точки,

б/ имеет с плоскостью одну общую точкуи эта прямая параллельна другой прямой, принадлежащей этой

Примеры.

Плоскость задана пересекающимися прямыми а и b /рис.3.2/

Прямая l принадлежит плоскости » т.к. имеет с ней две

общие точки А и В /рис.3.2а/,

Прямая m принадлежит плоскости , т.к. имеет с ней общую

точку К и эта прямая параллельна прямой С, принадлежащей пло-

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 49; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!