Комплексный чертеж плоскости.

ЛЕКЦИЯ № 3

3.1

2.8

2.7

Т о ч к а м и.

2.6

Если прямые пересекаются, точки пересечения одноименных проекций прямых лежат на одной линии связи.

2.4.3. Скрещивающие прямые

Прямые а и Ь не параллельны и не пересекаются. Следовательно,

прямые а и Ь являются скрещивающимися прямыми.

2.5 Видимость. Конкурирующие точки.

Точки, у которых совпадает одна пара одноименных проекций / а другие проекции не совпадают/, называются к о н к у р и р у ю щ и м и

Следствие: две точки, принадлежащие проецирующей прямой, всегда будут конкурирующими точками.

Точка А /рис.2.10/ выше чем точка ,поэтому на горизонтальной проекции точка А видима, точка В - невидима.

Точка В ближе к нам, чем точка С / |С'Cx|<|D’Dx|/, поэтому на фронтальной проекции точка Р - будет видима, точка D - будет видима, С -невидима. Понятием конкурирующих точек следует пользоваться при решении вопроса о том, какая из двух скрещивающихся прямых проходит

Рассматривая скрещивающиеся прямые а и b /рис.2.11/, уста-навливаем, что на фронтальной проекции видима, будет прямая b, на горизонтальной - прямая а

2.7. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов его наклона к плоскостям проекций.

Настоящая задача является первой из группы метрических задач, которые мы будем рассматривать в дальнейшем.

Выделяя на рис.2.12а треугольники АВА1 и АВВ1 видим, что в обоих случаях отрезок АВ является гипотенузой этих прямоугольных треугольников. Любой из этих треугольников ш можем построить, т.к. на комплексном чертеже /рис.2.12б/ имеются отрезки, конгруентные катетам этих треугольников.

Напомним, что две фигуры называются конгруентными, если одна из них может быть переведена в другую при помощи движения,

Для треугольника АВВ1

Для треугольника АВА1

Приняв проекции отрезка за один из катетов /рис.2.12б/ строим оба треугольника, конгруентные искомым.

Гипотенузы этих треугольников – А’В₀ и В”А0 представляют собой искомую натуральную величину отрезка.

Естественно, для того, чтобы найти натуральную величину отрезка нет необходимости строить оба треугольника, для этого достаточно получить один из них.

Сформулируем правило определения натуральной величиной отрезка прямой общего положения.

Для построения натуральной величины отрезка, заданного своими

проекциями, достаточно построить прямоугольный треугольник, один

катет которого - любая из данных проекций отрезка, а второй -

разность координат концов другой проекции.

Отыскивая натуральную величину отрезка, мы, попутно, нашли и натуральные значения углов его наклона и , соответственно к горизонтальной и фронтальной плоскости проекций.

Угол наклона отрезка к плоскости проекций определяется как угол между его натуральной величиной и проекцией отрезка на данную плоскость проекций.

Содержание лекции 1Р 2 изложено в учебнике С.А.Фролова на стр. 17-20, 30-31, 37, 43г44, 46-50, 172-173, 181-182,

Тема лекции:

Содержание лекции

Способы изображения плоскости на комплексном чертеже. Принадлежность прямых и точек плоскости. Следы плоскости. Плоскости общего и частного положений. Особые линии плоскости. Плоскости параллельные. Прямая, параллельная плоскости.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 62; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!