КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Додавання обертань навколо осей, що перетинаються
|
|
|
|
| Рисунок 16.2 |
Конкретизуємо тепер рухи тріедрів, зображених на рис. 16.1. Нехай, як і раніше, система 
є нерухомою. Система координат 
обертається навколо осі 
системи координат , причому 
(рис. 16.2) є вектором кутової швидкості цього обертання. Через 
позначимо вектор кутової швидкості обертання тіла (Р) навколо осі 
відносно системи координат . Точка 
(чи 
) залишається нерухомою, тому результуючий рух тіла буде сферичним. Нехай 
– вектор кутової швидкості цього руху (абсолютного). Тоді абсолютну швидкість довільної точки 
тіла можна знайти за формулою Ейлера, тобто
.
Разом з тим,
, 
, 
.
Звідси
.
Порівнявши формули, дістаємо:
.
Таким чином, сукупність двох обертань, що відбуваються навколо осей, які перетинаються, еквівалентна одному обертанню навколо миттєвої осі 
з вектором (миттєвої) кутової швидкості , який дорівнює сумі векторів кутових швидкостей складових обертань. Миттєва вісь направлена напрямлена вздовж вектора , тобто по діагоналі паралелограма, побудованого на векторах і . З плином часу вісь змінює положення, описуючи конічну поверхню з вершиною в точці 
. Для сукупності n обертань.:
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 516; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!