КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Складний рух точки в загальному випадку
|
|
|
|
Абсолютна та відносна похіднапохідні
При розгляді складного руху точки необхідно розглядати зміну векторних величин із рухом плином часу відносно до системи відліку, які рухаються відносно одне одного.
| Рисунок 15.1 |
в у двух двох системах відліку: рухомій і нерухомій. В У рухомій системі відліку тільки проекциії вектора 
являються є функціями часу, в нерухомій системі відліку, окрім проекцій, функціями часу являються є і одиничні вектора вектори 
(вони змінюють своє свій направленння напрям в у просторі).
| (15.1) |
Введемо позначення 
- – абсолютна похідна – похідна в нерухомій системі відліку; 
- – відносна похідна – похідна в рухомій системі відліку.
Установимо залежність між абсолютною та відносною похідною. Обчислимо абсолютну похідну за часом від вектору 
використовуючи формулу (15.1). Отримаємо
 .
| (15.2) |
Перші три похідні враховують зміну вектору вектора при незмінних і тому складають відносну похідну, т.б.тобто
| (15.3) |
Похідні за часом від одиничних векторів визначимо за формулами Пуассона 
.
Вектор 
–- це кутова швидкість обертової частини руху навколо точки О рухомої системи відліку відносно нерухомої.
Після підстановки отримуємо
| (15.4) |
Отримана формула залежності похідних вектора в двох системах відліку, що рухаються одна навколо одної (формула Бура).
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 443; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!