Замена переменной в неопределенном интеграле (н.и.)

Теорема 1 (первый вариант замены переменной)

Пусть надо вычислить н.и. . Если функция дифференцируема на и интеграл на промежутке , тогда (1) на .

Формулу (1) часто записывают в виде:

(1)’

После вычисления интеграла справа, вместо t подставим .

Формулы (1) и (1)’ получаются, если бы мы ввели вместо переменную t, .

Пример:

1)

2)

3)

Теорема 2 (второй вариант замены переменной)

Пусть надо вычислить интеграл . Если некоторая функция дифференцируема на и на , то (2)

В формуле (2) мы формально вводим новую функцию .

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 340; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!