Методические указания 1 страница

Варіант №25.

Варіант №2.

Варіант №1.

ВСТУП

Київ 2011

УДК 629. 735

ББК 052-082

Укладачі: В.М. Конюшко, В.Г. Романенко

Рецензент:

Сущенко О.А., доцент, к.т.н.

Затверджено на засіданні секції інституту аеронавігації ред.ради НАУ 20 лютого 2011 року

Теорія автоматичного управління:

0753 Методичні вказівки та завдання до виконання курсової роботи / Укладачі: В.М. Конюшко, В.Г. Романенко. -К.: НАУ, 2011, -52 с.

Викладено завдання та основні вимоги, приведено методичні рекомендації щодо виконання курсової роботи.

Однією з найбільш діючих форм активізації й оптимізації навчального процесу, посилення його професійно-прикладної спрямованості є виконання кожним студентом самостійної роботи в заданому обсязі по тій чи іншій дисципліні. Це сприяє зміцненню зв’язку навчального процесу з науково-дослідною діяльністю, їхньому взаємному збагаченню, виступає діючим засобом посилення цілеспрямованості і професійної підготовки студента. Самостійна робота студента має на меті систематизацію, закріплення і розширення теоретичних знань, формування в студента умінь і навичок самостійно аналізувати складні технічні системи та їх процеси, формулювати й аргументувати висунуті положення, робити обґрунтовані висновки і рекомендації.

Відповідно до навчального плану підготовки за напрямком 6.051103 Авіоніка студенти виконують курсову роботу з дисципліни “ Теорія автоматичного управління”. В циклі природничих та професійно-орієнтованих дисциплін “Теорія автоматичного управління” посідає одне з найважливіших місць при підготовці авіаційного спеціаліста. Це обумовлено з тим, що процес автоматизації систем на літальних апаратах значно поглибився і розширився. Так якщо ще двадцять років тому системи автоматичного управління на літаках в основному застосовувались лише для його управління та стабілізації польотних параметрів, то на сучасних повітряних суднах автоматизовані практично всі функціональні системи.

Методичні вказівки складаються з завдання до виконання курсової роботи з відповідними варіантами та практичних рекомендацій. До кожного пункту завдання наведено приклад.

Курсова робота передбачає дослідження, аналіз та синтез лінійних систем автоматичного управління третього порядку. В ній необхідно перетворити багатоконтурну структурну схему автоматичного управління в одноконтурну, визначити її передаточну функцію, провести дослідження стійкості та дати оцінку якості перехідних процесів, провести корекцію та представити перехідну характеристику корегованої системи.

Перш ніж приступити до виконання того чи іншого завдання необхідно ознайомитись з лекційним матеріалом або з відповідними розділами рекомендованої літератури список якої наведено нижче. Також бажано виконувати завдання за допомогою комп'ютера в програмному середовищі MatLab або MatCad, так як це прискорить та полегшить процес роботи. Більшість завдань представлених в курсовій роботі тематично перекликаються з курсом лабораторних робіт по даній дисципліні. В зв'язку з комп'ютеризацією виконання роботи студенти в багатьох випадках при її захисті не в змозі пояснити як проводиться перетворення структурної схеми заданої системи, як визначається її передаточна функція, дати оцінку якості перехідних процесів та інше. Тому хотілось би звернути увагу студентів на практичному вмінні розв’язання таких і подібних задач безпосередньо.

Оформлення курсової роботи обсягом до 20 сторінок виконується у відповідності з вимогами ДСТУ.

Трудомісткість виконання курсової роботи становить 36 год.

Курсова робота є не тільки одним із підсумкових проміжків самостійного вивчення студентом дисципліни “Теорія автоматичного управління”, але і підготовчим етапом до написання випускної роботи бакалавра та дипломної роботи чи дипломного проекту спеціаліста.

Мета виконання курсової роботи: закріпити та поглибити теоретичні знання, набуті студентами у процесі вивчення дисципліни; розвинути у студентів навички самостійної роботи з лекційним матеріалом, спеціальною літературою, довідниками, посібниками, джерелами технічної інформації тощо; проводити узагальнення теоретичних матеріалів; вміти самостійно формулювати висновки та розробляти пропозиції; проводити дослідження, аналіз та синтез лінійних систем автоматичного управління.

Таким чином, написання курсової роботи –можливість для студента розширити і поглибити свої знання, одержати необхідний досвід самостійного теоретичного й практичного дослідження.

Курсова робота є не тільки одним із підсумкових проміжків самостійного вивчення студентом дисципліни “Теорія автоматичного управління”, але і підготовчим етапом до написання випускної роботи бакалавра та дипломної роботи чи дипломного проекту спеціаліста.

ЗАВДАННЯ ДО ВИКОНАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ

Вибір завдання на курсову роботу необхідно проводити згідно з варіантом, який відповідає порядковому номеру прізвища студента у списку академічної групи. Структурна схема лінійної системи автоматичного управління третього порядку до кожного із варіантів представлена в додатку №1. До кожної схеми приведені значення вхідних її параметрів. Кожен із параметрів має п’ ять числових значень. Перші числові значення кожного із параметрів вибирають студенти першої групи на потоці, другі числові значення – студенти другої академічної групи на потоці і так далі до п’ятої.

Після того як студент визначився із варіантом, ознайомився з заданою схемою системи треба провести її дослідження, аналіз та синтез. Для цього необхідно:

1.Перетворити структурну схему заданої САУ у вигляд, зручний для подальшого аналізу, згідно з правилами перетворення структурних схем. Отримати передаточні функції стосовно:

вхідного сигналу;

сигналу збурення.

Перетворити структурну схему заданої САУ у вигляд, зручний для подальшого аналізу, згідно формули Мейсона і отримати передаточні функції стосовно:

вхідного сигналу;

сигналу збурення.

Провести аналіз часових і частотних характеристик отриманих передаточних функції заданої САУ за допомогою лінійного аналізу стосовно:

вхідного сигналу;

сигналу збурення.

Провести аналіз стійкості та якості передаточних функцій заданої САУ стосовно:

вхідного сигналу;

сигналу збурення.

5. Обрати характеристики корегувальних пристроїв згідно з отриманими показниками стійкості і якості та отримати показники стійкості і якості передаточних функцій скоректованої САУ.

6. Збудувати статичні характеристики скоректованої САУ стосовно:

- вхідного сигналу;

- сигналу збурення.

7. Провести розрахунки та побудувати кореневі годографи для передаточних функцій скоректованої САУ стосовно:

- вхідного сигналу;

- сигналу збурення.

8. Провести аналіз точності у сталому режимі заданої САУ стосовно:

вхідного сигналу;

сигналу збурення.

9. Побудувати моделі у просторі станів для передаточних функцій з корегованої САУ стосовно:

вхідного сигналу;

сигналу збурення.

Провести аналіз характеристик моделі у просторі станів для передаточних функцій скоректованої САУ за допомогою лінійного аналізу.

10. Отримати показники керованості та спостережливості для передаточних функцій скорегованої САУ стосовно:

вхідного сигналу;

сигналу збурення.

11. Висновки по роботі.

2. ОСНОВНА ТА ДОДАТКОВА РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

2.1 Основна література

1. Зайцев Г.Ф., Стеклов В.К., Бріцький О.І.. Теорія автоматичного управління.

(Ред. Зайцева Г.Ф.). Київ.:”Техніка”, 2002р., 673 арк.

2. Филлипс Ч., Харбор Р.. Системы управления с обратной связью. Пер. с англ. М., Лаборатория Базовых Знаний, 2001г., 615 с.

3. Дорф Р., Бишоп Р.. Современные системы управления. Пер. с англ. М., Лаборатория Базовых Знаний, 2002г., 831 с.

4. Бесекерский В.А., Попов Е.П.. Теория систем автоматического управления. Санкт-Петербург, 2003г., 744 с.

5. Иващенко Н.Н.. Автоматическое регулирование. М, Машиностроение, 1978г., 736с.

6. Солодовников В.В., Плотников В.В., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985. 536с

7. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. Пер. с англ. М, Машиностроение, 1986г., 447с.

8. Ануфриев В.Е. Самоучитель MatLab 5.3/6.x. Спб.: БХВ-Петербург, 2002г.

2.2 Додаткова література

1. Бесекерский В.А., Герасимов А.Н. и др. Сборник задач по теории автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. 587с

2. Зайцев Г.Ф., Костюк В.И., Чинаев П.И. Основы автоматического управления и регулирования. К.: Техніка, 1975. 495с

3. Воробьев В.Г., Кузнецов С.В. Автоматическое управление полетом самолетов. М.: Транспорт, 1995. 448с

3. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ТА ПРИКЛАДИ ВИКОНАННЯ ЗАВДАНЬ

3.1 Перетворення структурної схеми САУ у вигляд зручний для подальшого аналізу

Головна мета цього пункту – проведення мінімального числа перетворень так як кожний крок перетворення ускладнює розрахунок еквівалентних структурних схем. Кінцевий етап перетворення – одноконтурна схема з вхідним сигналом Х, вихідним сигналом Y, сигналом збурення Z. Вона має вигляд представлений на рис.3.1.

Рис.3.1. Структурна схема заданої САУ після проведення перетворень.

Після перетворення структурної схеми заданої САУ необхідно отримати наступні передаточні функції:

передаточну функцію стосовно сигналу Х:

;

передаточну функцію стосовно сигналу збурення Z:

.

В якості прикладу розглянемо структурну схему системи автоматичного управління, яка представлена на рис.3.2.

Рис.3.2. Структурна схема САУ

Для перетворення структурної схеми заданої САУ використовується таблиця правил перетворення структурних схем САУ:

Таблиця 3.1

Правила перетворення структурних схем САУ

1. Послідовне з’єднання ланок
2. Паралельне з’єднання ланок
3. Охоплення ланки зворотним зв’язком
4. Перенесення суматорів
5.Перенесення суматора через ланку проти ходу сигналу
6. Перенесення суматора через ланку за ходом сигналу
7. Перенесення вузла через ланку проти ходу сигналу
8. Перенесення вузла через ланку за ходом сигналу

Скористаємося правилом «Перенесення вузла через ланку проти ходу сигналу»:

Рис.3.3. Проміжні перетворення структурної схеми САУ

Після вказаного перетворення визначаємо еквівалентні передаточні функції контурів і :

(згідно з правилом «Охоплення ланки зворотним зв’язком», для прискорення виконання цього кроку можна скористатися функцією “feedback”, яка входить до складу ППП Matlab);

,

(згідно з правилами «Послідовне з’єднання ланок» та «Паралельне з’єднання ланок»), для прискорення виконання цього кроку можна скористатися функціями “series” та “parallel”, які входять до складу ППП Matlab);

Рис.3.4. Еквівалентна структурна схема САУ

Таким чином ми отримали:

- передаточну функцію відносно сигналу керування Х:

- передаточну функцію відносно сигналу збурення Z:

Для спрощення розрахунку еквівалентної структурної схеми було б доцільно використати функцію “series” ППП Matlab для визначення послідовного з єднання двох ланок .

Розглянемо методику використання ППП Matlab для отримання еквівалентних передаточних функцій САУ за рахунок використання функцій «series», “ parallel ” та “ feedback ” ППП Matlab.

Приклад 1.

Програма Matlab для розрахунку еквівалентної передаточної функції САУ, яка здійснює необхідні перетворення і отримає вказану функцію (структурна схема САУ зображена на рис.3.5): Рис.3.5. Еквівалентна структурна схема для прикладу 1

Передаточні функції складових ланок САУ:

; ; ; ; ; ; ;

Программа для ППП Matlab:

ng1=[1]; dg1=[1 10]; sysg1=tf(ng1,dg1);

ng2=[1]; dg2=[1 -1]; sysg2=tf(ng2,dg2);

ng3=[1 0 1]; dg3=[1 4 4]; sysg3=tf(ng3,dg3);

ng4=[1 1]; dg4=[1 6]; sysg4=tf(ng4,dg4);

nh1=[1 1]; dh1=[1 2]; sysh1=tf(nh1,dh1);

nh2=[2]; dh2=[1]; sysh2=tf(nh2,dh2);

nh3=[1]; dh3=[1]; sysh3=tf(nh3,dh3);

sys1=sysh2/sysg4;

sys2=series(sysg3,sysg4);

sys3=feedback(sys2,sysh1,+1);

sys4=series(sysg2,sys3);

sys5=feedback(sys4,sys1);

sys6=series(sysg1,sys5);

sys=feedback(sys6,[1]).

Пояснення к программе для ППП Matlab:

Крок 1 – визначити передаточні функції у Matlab.

Крок 2 – перенесення вузла через ланку за ходом сигналу.

sys1=sysh2/sysg4.

Крок 3 – визначення еквівалентної передаточної функції [прямий шлях – послідовне з’єднання ланок ; зворотний зв’язок - ].

sys2=series(sysg3,sysg4);

sys3=feedback(sys2,sysh1,+1).

Крок 4 - визначення еквівалентної передаточної функції [прямий шлях - послідовне з’єднання із передаточною функцією визначеної під час кроку 3; зворотний зв’язок - ].

sys4=series(sysg2,sys3);

sys5=feedback(sys4,sys1);

Крок 5 – визначення еквівалентної передаточної функції [прямий шлях - послідовне з’єднання - послідовне з’єднання із передаточною функцією визначеної під час кроку 4; зворотний зв’язок - ].

Для аналізу часових характеристик обираємо наступну структурну схему:

Рис.3.6. Структурна схема заданої САУ

; ; ; ; ; ; ;

Для визначення передаточної функції відносно сигналу управління (вважаємо, що ):

необхідно задати наступне у програмі у Matlab:

ng1=[1]; dg1=[1 -1]; sysg1=tf(ng1,dg1);

ng2=[1 0 1]; dg2=[1 2 2]; sysg2=tf(ng2,dg2);

ng3=[1]; dg3=[1 2]; sysg3=tf(ng3,dg3);

ng4=[1 1]; dg4=[1 3]; sysg4=tf(ng4,dg4);

nh6=[1 1]; dh6=[1 2]; sysh6=tf(nh6,dh6);

sys1=series(sysg1,sysg2);

sys2=feedback(sysg3,[1])

sys3= series(sys2,sysg4);

sys4=feedback(sys3,sysh6);

sys5= series(sys1,sys4);

sys6= feedback(sys5,[1])

ППП Matlab розраховує передаточну функцію відносно сигналу керування:

Transfer function:

s^4 + 3 s^3 + 3 s^2 + 3 s + 2

------------------------------------------------------------.

s^6 + 10 s^5 + 33 s^4 + 43 s^3 + 4 s^2 - 43 s – 36

Для визначення передаточної функції відносно сигналу збурення (вважаємо, що ):

необхідно задати у програмі у Matlab наступне:

ng1=[1]; dg1=[1 -1]; sysg1=tf(ng1,dg1);

ng2=[1 0 1]; dg2=[1 2 2]; sysg2=tf(ng2,dg2);

ng3=[1]; dg3=[1 2]; sysg3=tf(ng3,dg3);

ng4=[1 1]; dg4=[1 3]; sysg4=tf(ng4,dg4);

nh6=[1 1]; dh6=[1 2]; sysh6=tf(nh6,dh6);

sys1=series(sysg1,sysg2);

sys2=feedback(sysg3,[1])

sys3= series(sys2,sysg4);

sys4=feedback(sys3,sysh6);

sys7=feedback(sys4,sys1)

ППП Matlab розраховує передаточну функцію відносно сигналу збурення:

Transfer function:

s^5 + 4 s^4 + 5 s^3 - 6 s – 4

------------------------------------------------------------.

s^6 + 10 s^5 + 33 s^4 + 43 s^3 + 4 s^2 - 43 s – 36

П???. Методичні вказівки щодо перетворення структурної схеми у вигляд, зручний для аналізу згідно з формулою Мейсона

Для отримання передаточні функції необхідно виконати наступні кроки.

Крок №1.

Рис.3.7 Структурна схема САУ та її орієнтований граф

Крок 2.

Далі необхідно скористуватися правилами перетворення структурних схем САУ за допомогою орієнтованих графів.

Таблиця 3.2

Правила перетворення структурних схем САУ за допомогою орієнтованих графів.

Вид з’єднання	Початкова структурна схема	Еквівалентна структурна схема
1. Послідовне з’єднання ланок
2. Паралельне з’єднання ланок
3. Зустрічно-паралельне з’єднання ланок
4. Перенос вузла (точки розгалужен-ня) проти ходу сигналу
5. Перенос вузла (точки розгалужен-ня) за ходом сигналу
6. Перенос суматора через ланку за ходом сигналу
7. Перенос суматора через ланку проти ходу сигналу

Крок 3.

Визначення еквівалентної структурної схеми за допомогою формули Мейсона.

Формула Мейсона визначає передаточну функцію САУ від вузла-джерела до вузла-стоку.

де:

M = передаточна функція САУ;

Mj = коефіцієнт передачі прямого шляху j;

j = ціле число, яке визначає прямі шляхи;

= 1 – (сума коефіцієнтів передачі всіх окремих контурів) + (сума добутків коефіцієнтів передачі всіх можливих комбінацій контурів, що не дотикаються, узятих у двох) – (сума добутків коефіцієнтів передачі всіх можливих комбінацій контурів, що не дотикаються, узятих у трьох) + (сума добутків коефіцієнтів передачі всіх можливих комбінацій контурів, що не дотикаються, узятих у чотирьох) - …;

- значення для тої частині графа, що не дотикається j-го прямого шляху;

= 1 – контури, які залишаються після видалення j-го прямого шляху. Якщо нічого не залишається, тоді j = 1.

Приклад 1.

Наприклад, розглянемо наступний орієнтований граф САУ.

Рис.3.8 Орієнтований граф САУ.

Рис.3.9 Процедура видалення прямих шляхів

Таким чином, маємо:

- два контури:

,

;

два прямі шляхи:

.

Визначаємо згідно з рис.3.9:

.

Для визначення необхідно видалити із графа 1-ий прямий шлях (ми також повинні видалити всі вузли з цього прямого шляху) – див. Рис.3.3 а.

Тому, .

Після видалення вузлів із 2-го прямого шляху:

.

Таким чином, маємо передаточну функцію у наступному вигляді:

Для прискорення виконання цього пункту завдання за допомогою ППП Matlab можна скористатися правилом Крамера.

Система рівнянь може бути представлена у матричному вигляді:

,

де А квадратна матриця, що обернена до матриці Ai і вектор x є вектором-стовбцем змінних (xi).

Тоді справедливе наступне відношення:

,

де Ai матриця, яка отримана шляхом заміни i-того стовбця матриці A на вектор-стовбець c.

Іноді для спрощення символ Δ використовується для представлення det(A), а Δi - для представлення det(Ai).

Представимо це рівняння у наступному вигляді:

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 74; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!