Средняя квадратическая

Средняя геометрическая

Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда инди­видуальные значения признака представляют собой, как правило, отно­сительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динами­ки, т.е. характеризует средний коэффициент роста.

Средняя геометрическая исчисляется извлечением корня, сте­пени п из произведений отдельных значений - вариантов признака х:

,

где п - число вариантов;

П - знак произведения,

i = 1, 2, … п.

Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для определения средних темпов изменения в рядах динамики, а также в рядах распределения.

В ряде случаев в экономической практике возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных или ку­бических единицах измерения. Тогда применяется средняя квадрати­ческая (например, для вычисления средней величины стороны п квад­ратных участков, средних диаметров труб, стволов и т.п.) и средняя куби­ческая (например, при определении средней длины стороны п кубов).

Средняя квадратическая простая является квадратным корнем из частного от делений суммы квадратов отдельных значений признака на их число:

Средняя квадратическая взвешенная рассчитывается по формуле:

где - веса.

Соотношение для степенных средних может быть выражено сле­дующим образом:

,

Это соотношение называется правилом мажорантности средних.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 50; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!