Тема 4 страхування від нещасних випадків

Лекція 6

1. Порядок формування таблиць смертності та мета їх використання в страхуванні життя

2. Основні переваги реформи системи пенсійного забезпечення

3. Місце комерційних страхових компаній у реалізації пенсійної реформи в Україні

Мета: набуття знань щодо страхування життя та пенсій

1. Таблиці смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя для однорічних та п'ятирічних вікових груп є різновидом теоретичних моделей смертності. На основі цих таблиць складається характеристика та надається оцінка інтенсивностям вимирання населення країни, регіону чи іншої території. Оцінка виражається безпосередньо через вікові імовірності не дожити та опосередковано через середню очікувану тривалість майбутнього життя, яка у теоретичних моделях виступає узагальнюючим показником рівня життя людей окремої території.

Надання такої характеристики та оцінки відбувається за допомогою повікових характеристик інтенсивностей вимирання для однорічних вікових груп (від віку 0 по 100 років включно) – повні таблиці смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя та для п'ятирічних вікових груп (0 років, 1-4 роки, 5-9 років, 10-14 років,..., 85 і більше років) - таблиці смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя за п'ятирічними віковими групами.

На сьогоднішній час в Україні процес смертності не має однозначного характеру розвитку, що відбувається під впливом певного переліку факторів. Це спричиняє неоднозначний характер поведінки повікових швидкостей вимирання населення, особливо на рівні регіонів, і не дозволяє дати чітку відповідь про природу походження стрімких коливань у повікових рівнях смертності - чи є вони закономірними або ж стохастичними (випадковими).

Новий алгоритм побудови таблиць смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя призначений надати оцінку інтенсивностям вимирання, одночасно поділяючи ряд показників відносної швидкості на дві складові - закономірний розподіл померлих по вікових групах та вплив щорічних стохастичних факторів. Реалізація алгоритму відбувається шляхом урахування розвитку кожної окремої вікової групи протягом періоду спостереження таблиць у поточному періоді та урахування оцінки цієї групи у попередньому періоді.

Побудова таблиці смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя з урахуванням руху вікових груп надає змогу складати моделі з більшим рівнем достовірності отриманих статистичних результатів.

Таблиця смертності являє собою статистичну таблицю, в якій містяться розрахункові показники смертності населення у певних вікових категоріях.

Таблиця є зведеною статистичною формою, яку використовують при актуарних розрахунках, для встановлення можливих виплат в разі випадків смерті застрахованих або їх дожиття до кінця строку страхування. Такі розрахунки служать основою для встановлення тарифних ставок за договорами довгострокового страхування життя.

Таблиці смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя будуються безпосередньо на основі вхідних статистичних даних. Таблиці складаються для країни в цілому та її регіонів за наступними розрізами: тип поселення (міські, сільські поселення, міські та сільські поселення) та стать (чоловіки, жінки, обидві статі) - всього дев'ять розрізів

До повних таблиць смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя входять наступні показники:

1) x - вік;

2) q - імовірність не дожити до наступного віку (x+1) для x осіб, яким виповнилось x років;

3) p - імовірність дожити до наступного віку (x+1) для осіб, x яким виповнилось x років;

4) d - число осіб, які вмирають у віці x років; x

5) l - число осіб, які дожили до даного віку (x); x

6) L - число осіб, які живуть у віці від x до x+1 років; x

7) T - число людино-років майбутнього життя для осіб, що x живуть у віці x і старше, показник характеризує життєвий потенціал покоління; 0

8) e - середня очікувана тривалість майбутнього життя для x осіб, яким виповнилось x років;

9) P - коефіцієнт дожиття до наступного віку (x+1) для осіб, x яким виповнилось х років.

При проведенні розрахунків показники "імовірність не дожити до наступного віку", "імовірність дожити до наступного віку" та "коефіцієнт дожиття до наступного віку" округлюються до п'яти десяткових знаків; "середня очікувана тривалість майбутнього життя" - до двох; всі інші - до цілого значення.

Таблиця 1.1 – Повна таблиця смертності

Розглянемо алгоритми розрахунку показників таблиці смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя:

2. Імовірність не дожити до наступного віку qx розраховується на базі вікового коефіцієнта смертності, який обчислюється наступним чином:

qx=dx/Lx+1

Значення показників імовірності не дожити у віковій групі 50-100 років після розрахунку підлягають згладжуванню методом плинної середньої третього порядку з подвійною вагою групи, для якої проводиться розрахунок.

Заміна значень показників проводиться за допомогою середньої геометричної з суміжних значень показників.

Тобто для віку 50-99 згладжування відбуватиметься за формулою:

q = 4 / q * (q) * q,

x / x-1; x; x+1

де x - вік; q - імовірність не дожити до наступного віку; qх - середнє згладжене значення показника імовірності не дожити до наступного віку.

Наприклад,

q = 4 / q * (q) * q =60 / 59 60 61= 4 / 0,01865 * (0,02104) * 0,02252 = 0,02077.

Для віку 100 років:

q = 3 / q * (q),

q = 3 / 0,21895 * (0,29853) = 0,26922.

Розрахунок решти показників таблиці смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя відбуватиметься на основі згладжених значень показника імовірності не дожити до наступного року.

px - імовірність дожити до наступного віку (x+1) для осіб, x яким виповнилось x років. Показник є похідним від q і x розраховується відповідно:

px = 1 - qx,

pх = 1 - qх = 1 - 0,00034 = 0,99966 (імовірність дожити до 11 років для людей, яким у році вже виповнилось 10 років).

lх - число осіб, які доживають до даного віку (x).

Для новонароджених lх береться як одиниця з п'ятьма нулями (число нулів забезпечують певний рівень точності). Для інших вікових груп lх визначаємо за формулою:

lх = lх-1 * pх,

lх = lх-1 * pх = 98123* 0,99963 = 98091 осіб (чисельність людей, що дожили до віку 10 років).

dх - число осіб, які вмирають у віці x років:

dх = lх * qх,

dх = lх * qх = 98091 * 0,00034 = 32 особи (кількість померлих у віці 10 років).

Lх - число осіб, які живуть у віці від x до x+1 років. На x відміну від lх, що є числом моментним, Lх - це середня чисельність x теоретичного населення в кожній віковій групі та визначається (окрім останнього значення):

Lx=(lx+lx+1) / 2;

Lx=(lx+lx+1) / 2=(98123+98091) / 2=98107 особи (середня чисельність табличного населення у віці 10 років).

Tx - число людино-років майбутнього життя для людей, що живуть у віці x і старше, тобто Tx - це кумулятивне число осіб, які живуть у віці від x до x+1.

Tx має ще один зміст - це сумарна чисельність стаціонарного населення (населення, яке не зазнає змін в чисельності та в складі) в таблиці смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя.

Цей показник розраховується таким чином:

Тх = Тх-1 - Lx-1

T x= Tx-1 – Lx-1 = 6859433 - 99365 = 6760068 людино-роки (всі люди у віці 1 рік і старше зможуть прожити у майбутньому 6760068 роки).

ex - середня очікувана тривалість майбутнього життя для людей, яким виповнилось x років. ex- середнє число років життя, яке може прожити покоління при народженні, за умови збереження сучасної інтенсивності вимирання. Середня очікувана тривалість майбутнього життя розраховується:

ex=Tx / lx

ex=Tx / lx=6859433 / 100000=68,59 (діти, що народились, зможуть прожити в середньому 68,59 років).

Px - коефіцієнт дожиття до наступного віку (x+1) для осіб, яким виповнилось x років:

Px=Lx+1 / Lx

Px=Lx+1 / Lx=98643 / 99365=0,99273 (коефіцієнт дожиття осіб у віці 0 років до віку 1 рік).

Запропонована Методика враховує сучасні тенденції відтворення населення, а також сучасний рівень та особливості інформаційного забезпечення для побудови теоретичних моделей.

3. Проведене теоретичне обгрунтування переваг використання нової Методики складання таблиць смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя, що були доведені під час дослідних розрахунків. Апробація Методики дала змогу виявити ряд особливостей у повіковому розподілі померлих за суміжними роками, що вказало на переваги використання вхідних даних за дворічний період.

Методика призначена для побудови таблиць смертності і середньої очікуваної тривалості майбутнього життя для України в цілому та її регіонів (таблиці поділяються за ознаками статі та типу поселення), але для Києва та Севастополя таблиці будуються в цілому по міськраді з поділом за ознакою статі.

Питання для самоконтролю

1 Характеристика сучасного стану і напрямків розвитку страхового захисту громадян

2 Основні види страхування життя

3 особливості страхування життя та пенсій

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 51; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!