Фронтальная проекция линии m,принадлежащей поверхности Ф.

Наглядным примером плоскости параллельного переноса может служить скользящая опалубка, применяемая в строительстве.

Наиболее интересны два варианта взаимного расположения линии и поверхности:

1. Линия принадлежит поверхности - все точки линии принадлежат поверхности.

2. Линия пересекает поверхность - линия и поверхность имеют одну или несколько общих точек.

Определение взаимного положения линии и поверхности - позиционная задача, для решения которой применяется метод вспомогательных секущих поверхностей посредников. При оценке взаимного расположения прямой линии и поверхности в качестве вспомогательных секущих поверхностей посредников используется плоскость - метод вспомогательных секущих плоскостей.

Распространенными позиционными задачами в этой теме начертательной геометрии являются следующие:

1. Определение точек пересечения прямой линии и поверхности.

2. Построение прямой касательной поверхности.

3. Построение прямой перпендикулярной поверхности.

Линия принадлежит поверхности, если все её точки принадлежат этой поверхности.

В этой теме методами начертательной геометрии решаются следующие позиционные задачи:

1. Построение линии, принадлежащей поверхности.

2. Определение принадлежности линии поверхности.

Рассмотрим алгоритм решения задачи на построение линии принадлежащей поверхности, если одна из проекций линии задана (рис.109).