Потенциал, разность потенциалов.

При перемещении заряда q’ в поле точного заряда q имеем такое соотношение: В общем случае поле системы из заряда N(q1,q2…) A будет = алгебраической сумме работ, действующих на q’ сил со стороны каждого из зарядов группы. Потенциальная энергия q’ в поле заряда q можно представить в виде Для одноименных зарядов П>0 и растет с уменьшением r, для разноименных П<0 и растет до 0 при увеличении r. П энергия заряда q’ в поле точечного заряда в этом случае равна сумме его потенциальных энергий П в полях, создаваемых каждым зарядом в отдельности. Отношение П к q’ не зависит от величины q’ и может являться потому характеристикой элстат поля, она обозначается . Потенциалом некоторой точки называется физ величина, численно равная, потенциальной энергии заряда, помещенную в данную точку поля. Если заряд перенести из т1 в бесконечность, то потенциал в бесконечности будет=0. Потенциал элстат поля = работе по перемещению ед пол. заряда из бесконечности в данную точку. На практике считают потенциал=0 потенциалом земли, так как в расчетах необходим не сам потенциал, а его разность. При наложении элстат полей в произвольной точке результ. поля равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых в этой точке каждым из слагаемых полей.

9.Связь напряженности и потенциала.

Работа по перемещению единичного точечного положительного электрического заряда из одной точки поля в другую вдоль оси х при условии, что точки расположены достаточно близко друг к другу и x₂—x₁=dx, равна E_xdx. Та же работа равна φ₁—φ₂=dφ. Запишем , где символ частной производной подчеркивает, что дифференцирование осуществляется только по х. Повторив эти рассуждения для осей у и z, найдем вектор Е: , где i, j, k — единичные векторы координатных осей х, у, z. Из определения градиента следует, что или . Знак минус говорит о том, что вектор напряженности Е поля направлен в сторону уменьшения потенциала. Для графического представления распределения потенциала элстат поля эквипотенциальными поверхностями. Если поле создается точечным зарядом, то его потенциал, согласно формуле потенциала поля точечного заряда, φ=(1/4πε₀)Q/r. Таким образом, эквипотенциальные поверхности в данном случае — концентрические сферы с центром в точечном заряде. Работа по перемещению заряда вдоль этой поверхности равна нулю, т. е. электростатические силы, которые действуют на заряд, всегда направлены по перпендикулярам к эквипотенциальным поверхностям. Значит, вектор Е всегда перпендикулярен к эквипотенциальным поверхностям, а поэтому линии вектора Е перпендикулярны этим поверхностям. Эквипотенциальных поверхностей вокруг каждого заряда и каждой системы зарядов можно провести бесконечное множество. Значит, зная расположение линий напряженности электростатического поля, можно нарисовать эквипотенциальные поверхности и, наоборот, по известному нам расположению эквипотенциальных поверхностей можно найти в каждой точке поля направление и модуль напряженности поля.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 40; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!