Скость уровня.

Преобразование плоскости общего положения в пло-

Преобразование плоскости общего положения в проецирующую плоскость.

Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую.

Преобразование прямой общего положения в прямую уровня.

5.1

Эти четыре основные задачи на преобразование чертежа будут в дальнейшем, при решении метрических и позиционных задач, играть исключительно важную роль.

Переход от общего положения геометрической фигуры к частному можно осуществить за счет изменения взаимного положения проецируемой фигуры и плоскости проекций. При сохранении ортогонального проецирования этого можно достичь двумя принципиально различными путями.

Во-первых, введением новых плоскостей проекций, по отношению к которым проецируемая фигура, не изменяющая при этом своего положения в пространстве, окажется в частном положении.

Во-вторых, перемещением в пространстве проецируемой фигуры так, чтобы она заняла частное положение относительно плоскостей проекций, остающихся неподвижными и не меняющими своего положения в пространстве.

Первый путь лежит в основе способа перемены плоскостей проекций, второй составляет теоретическую базу способа плоскопараллельного перемещения. Рассмотрим эти способы.

5.2 Способ перемены плоскостей проекций /проецирование на дополнительную плоскость/.

Рассмотрим как изменятся проекции точки А при переходе от системы к новой системе — /рис.5.1/. Новая фронтальная плоскость проекций , как и V, перпендикулярна к Н.

Для получения новой фронтальной проекции точки А на плоскости , надо опустить из А перпендикуляр на плоскость , который и определит искомую проекцию . Итак, вместо проекций и в системе мы имеем теперь проекции и , в системе

Легко установить связь между прежними и новыми проекциями. Расстояние точки А от плоскости Н не изменилось, так какэтаплоскость осталась в прежнем положении.

Следовательно, , т. е. расстояние новой проек-

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 42; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!