Способ вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций.

6.1

5.9

5.8

При параллельном переносе геометрической фигуры относительно плоскости проекций, проекция фигуры на эту плоскость, хотя и меняет свое положение, но остается конгруентной проекции фигуры в ее исходном положении.

б/Второе свойство.

а/При всяком перемещении точки в плоскости, параллельной плоскости проекций Н, ее фронтальная проекция перемещается по прямой, параллельной оси X.

б/В случае произвольного перемещения точки в плоскости, параллельной V, ее горизонтальная проекция перемещается по прямой, параллельной оси X.

Руководствуясь этими правилами, рассмотрим решение четырех основных задач на преобразование чертежа способом параллельного перемещения.

на рис.5.6 дано решение первой и второй задачи на преобра-

зование.

Вначале заданная прямая АВ перемещается параллельно пло-

скости Н до положения прямой уровня – фронтали .

Затем прямая перемещается в положение горизонтально-проецирующей прямой - . При последнем перемещении должно выполняться условие .

Как и в способе перемены плоскостей проекций в последнем случае решение второй задачи на преобразование содержит, как элемент преобразования, первую задачу.

На рис.5.7 приведено решение третьей и четвертой задачи на преобразование. Плоскость , занимающая общее положение, вначале перемещается в положение фронтально-проецирующей плоскости. Предварительно в треугольнике должна быть построена фронталь. В нашем случае это прямая СD, При этом перемещении .

Сделав, плоскость треугольника фронтально-проецирующей мы видим в натуральную величинуи угол - угол наклона плоскости треугольника к горизонтальной плоскости проекций Н.

Затем перемещается в положение горизонтальной плоскости, т.е, плоскости уровня. При этом должно выполняться условие:

Новая горизонтальная проекция треугольника дает нам его натуральную величину, т.е.

Отметим, что при решении четвертой задачи на преобразвание мы вынуждены попутно решить и третью задачу.

Содержание лекции № 5 изложено в учебнике С.А.Фролова на стр. 93-98, 106-111,

Локтев О.В. стр.40-43, 52-53

ЛЕКЦИЯ №6

Тема лекции

Способы преобразования комплексного чертежа /продолжение/

Содержание лекции

Способ вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций. Способ вращения вокруг оси, параллельной плоскости проекций.

Так как основными элементами всякой фигуры являются точки, то мы и посмотрим, как изменяются проекции точки при вращении ее вокруг такой оси. Рис. 6.1а дает наглядное представление об изменении проекции точки М при вращении ее вокруг оси l, перпендикулярной к плоскости Н.

В пространстве точка М будет описывать при этом окружность в плоскости , перпендикулярной к оси l и одновременно параллельной плоскости Н /рис.бЛа/.

Описываемая точкой М окружность будет проецироваться на плоскость Н окружностью того же радиуса R, а на плоскость V в виде прямой линии, параллельной оси X.

Если повернуть точку М на некоторый угол в новое поло-

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 83; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!