Определение 42

Прямоугольная декартова система координат как частный случай аффинной

Свойства проекций

Определение 40

Определение 39

Проекция точки и проекция вектора на ось вдоль плоскости в пространстве

Определение 38

Пусть даны на плоскости вектор и ось l. Пусть дана прямая d, неколлинеарная l. Построим проекции точек А и В на оси l вдоль прямой d, получим точки А` и В`. Вектор называется векторной проекцией вектора на ось l вдоль прямой d. Прямая d называется проектирующей.

Проекцией точки М на ось l вдоль плоскости называется точка М’, где М’ – точка пересечения оси l спрямой, проходящей через точку М и параллельной плоскости .

M

l

Проекцией вектора на ось l вдоль плоскости называется вектор , где А` - проекция т. А на ось l, а В` - проекция т. В на ось l вдоль плоскости - векторная проекция на ось. Плоскость называется проектирующей.

Определение 41 ( численное значение проекции вектора на ось)

Координата вектора на оси l наз. числовой проекцией вектора на ось l – пр _l (29).

1) Проекции равных векторов

(30)

2) Проекция суммы векторов

(31)

3) Проекция произведения вектора на число

(32)

4) Ортогональная проекция вектора на ось и ее значение

(33)

- ортогональная проекция вектора на ось l,

угол наклона к l.

Прямоугольная декартова система координат (ПДСК)

ПДСК – АСК, у которой базисные векторы попарно перпендикулярны и модули базисных векторов равны. За единицу длины принимается длина базисного вектора. Базисные векторы ПДСК называются ортами и обозначаются . Базис в ПДСК при этом называется ортонормированным.

Дата добавления: 2017-01-13; Просмотров: 39; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!