Определение 37

Проекция точки и проекция вектора на ось вдоль прямой на плоскости

Проекция вектора на ось

Определение 36

Определение 35

Определение 34

Базис и аффинная система координат на прямой

СВОДКА ФОРМУЛ

Деление отрезка в данном отношении

Простейшие задачи в АСК

Определение 33

Определение 32

Определение 31

Аффинная система координат

АСК – совокупность базиса и точки, к которой приложены векторы базиса. О – точка, к которой приложены векторы базиса, есть начало АСК.

;

Радиус-вектор точки М – вектор, начало которого совпадает с началом АСК, а конец с т.М.

, (20)

где - коэффициенты разложения по базису.

O M

Координаты точки М в АСК - координаты в базисе данной АСК.

Координаты вектора с заданным началом и концом:

A

O B

по правилу треугольника

В силу теоремы получаем:

.

Известны координаты т. А и В в некоторой АСК.

Дано: АСК;

A

M

B

O Найти: =?

Получаем

(21)

1) (22)

2) (23)

3) и линейно зависимые векторы на плоскости

(24)

4) и линейно независимые векторы на плоскости

(25)

5) , и линейно зависимые векторы в пространстве

(26)

6) , и линейно независимые векторы в пространстве

(27)

Рассмотрим прямую и вектор на этой прямой. Этот вектор является базисом любых векторов, лежащих на этой прямой.

Прямая с фиксированным на ней вектором называется осью.

- ось

(28)

Ось с зафиксированным на ней началом координат называется числовой осью.

Определение проекции

Пусть дана ось l и прямая d, неколлинеарная l. Возьмём на плоскости точку М,проведём через неё прямую, параллельную прямой d. Онапересечёт l в точке М’.

Точка М’ называетсяпроекцией т. М на ось l вдоль прямой d.

d

M`

l

Дата добавления: 2017-01-13; Просмотров: 56; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!