Сравнение несобственных интегралов

Признак сходимости Абеля:

1. пусть функции f(x) и g(x) определены в промежутке , причём f(x) интегрируема в этом промежутке, т.е. интеграл сходится (условно или абсолютно);

2. g(x) монотонна и ограничена: .

Тогда интеграл сходится.

Признак сходимости Дирихле:

1. пусть функция f(x) интегрируема в любом конечном промежутке [a, b], и интеграл по этому промежутку ограничен (как функция верхнего предела b): ;

2. g(x) монотонно стремится к нулю при : .

Тогда интеграл сходится.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 807; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!