Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания

Отношение значений амплитуд, соответствующих моментам времени, отличающимся на период, равно

(5.7.1)

и называется декрементом затухания.

Для характеристики колебательной системы обычно используется логарифмический декремент затухания, т. е. логарифм декремента затухания

. (5.7.2)

Скорость затухания колебаний определяется величиной называем коэффициентом затухания .

Найдем время, называемое временем релаксации t, за которое амплитуда уменьшается в e раз

. (5.7.3)

Следовательно,

, (5.7.4)

т. е. коэффициент затухания обратен по величине промежутку времени, за который амплитуда колебаний уменьшается в e раз.

За время релаксации система успевает совершить колебаний

. (5.7.5)

Следовательно, логарифмический декремент затухания обратно пропорционален по величине числу колебаний, за которые амплитуда колебаний уменьшается в е раз.

Для характеристики колебательной системы используется величина

, (5.7.6)

которая называется добротностью колебательной системы.

Величина Q, пропорциональная числу колебаний, совершаемых системой за время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в е раз.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 442; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!