Дифференцирующий фильтр

Идеальное устройство, осуществляющее операцию интегрирования, должно действовать по правилу:

(5)

Для того, чтобы получить частотную характеристику такой системы, подадим на вход гармонический сигнал в комплексной форме:

Выходной сигнал, определяемый соотношением (5), должен принять вид

(6)

где H^(a)(ω) - частотная характеристика аналоговой системы (5) и (6). Несложно проверить, взяв производную от комплексной экспоненты, что

Пусть входная дискретная последовательность преобразуется по правилу

(7)

Операция (7) является разностным аналогом дифференцирования. В данном случае

Несложно подсчитывается передаточная функция

H(z) = 1/T (1 – z^-1)

Следовательно,

Таким образом, в результате фильтрации выделяется "быстрая" составляющая входного сигнала (рис. 10).

Рис. 10. Амплитудно-частотная характеристика дифференцирующего фильтра (5).

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1284; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!