КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Обчислення довжини дуги у полярній системі координат
|
|
|
|
Нехай у полярній системі координат задано рівняння лінії
, (2.4)
де 
– полярний радіус, 
– полярний кут, 
. Запишемо формули переходу від полярних до декартових координат 
, 
або, враховуючи, що :
, 
. (2.5)
Ці рівняння можна розглядати як параметричне (відносно ) рівняння лінії, для обчислення її довжини використаємо формулу (2.3) з врахуванням того,що:
,
.
Отже,
=
.
Таким чином, довжина дуги лінії , обмеженої променями 
, 
, обчислюється згідно з формулою
. (2.6)
Приклад 2.3. Обчислити довжину першого витка спіралі Архімеда 
, 
.
á Скористаємось формулою (2.6), враховуючи, що 
та використаємо формулу (3.7) розділу 6.
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 432; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!