КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Обчислення довжини дуги лінії, заданої параметрично
|
|
|
|
Знайдемо довжину дуги кривої, якщо її рівняння задано параметрично
, 
, (2.3)
де 
, 
– неперервно диференційовні функції, причому 
не перетворюється в нуль на 
.
Тоді у формулі (2.2) врахуємо, що 
, 
; 
і якщо 
при 
і 
при 
, то
.
Отже,
. (2.3)
Приклад 2.2. Знайти довжину астроїди 
, 
, 
.
á Оскільки астроїда симетрична відносно координатних осей, то достатньо знайти чверть її довжини, що відповідає зміні параметра 
від 
до 
.
Враховуючи, що 
, 
, матимемо
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1118; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!