Формула Тейлора

Теорема.

Пусть функция имеет в некоторой окрестности точки непрерывную производную до порядка включительно, тогда функцию можно представить в виде: , где при , - остаточный член в форме Лагранжа, .

Если в формуле Тейлора считать , то получим формулу Маклорена , где , .

Формула Тейлора позволяет представить в окрестности точки функцию в виде суммы многочлена n -й степени и остаточного члена . Она позволяет оценить ошибки в приближенных равенствах, получить приближенные равенства нового типа, вычислить приближённое значение функции с помощью арифметических операций.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 289; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!