Властивості обернення матриць

Оберненою матрицею до квадратної матриці А порядка n називають матрицю таку, що.

Обернена матриця

Операція ділення для матриць не запроваджується, но для квадратних матриць можна побудувати аналог ділення – множення на обернену матрицю.

Матрицю А, для якої існує обернена матриця, називають оборотною.

З означення слідує, що матриці А і взаємообернені і переставні.

1) Якщо обернена матриця існує, то вона єдина.

Доведення. Нехай матриці обернені до матриці А. Тоді . Отримали протиріччя, яке і є доведенням.

2) .

Доведення. Ця властивість слідує з означення.

3)

Доведення.

4) .

Доведення.

5) .

Доведення.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 989; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!