КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Векторы в координатной форме
|
|
|
|
Равное его длине, умноженной на косинус угла между вектором и осью.
В
А С
О А0 А1 В1 W
0 1 w1 w2
Свойства
5.5.1. 
Число 
назовем координатой вектора
по оси OW.
Следовательно, проекция вектора на числовую ось (или его компонента)
численно равна координате вектора по этой оси:
.
5.5.2. 
.
5.5.3. 
.
5.5.4. 
.
6.1. Составляющая вектора по числовой оси
Составляющей вектора 
по числовой оси OW будем называть
вектор
, соединяющий проекции его начала и конца на данную ось.
6.1.1. Составляющую вектора по числовой оси можно найти с помощью
орта этой оси:
6.1.1.1. В прямоугольной декартовой системе координат орты координатных осей обозначают так: 
- орт оси OX, 
- орт оси OY, 
- орт оси OZ.
Орты задают направление и масштаб числовых осей.
6.1.1.2. Углы между любым вектором 
и осями координат (или ортамикоординатных осей) обозначают так: 
.
6.1.1.3. Направляющими косинусами вектора будем назвать косинусы угловмежду этим вектором и осями координат: 
.
6.1.2. В прямоугольной декартовой системе координат составляющие
любого вектора можно найти по формулам:
- составляющая вектора по оси абсцисс 
;
- составляющая вектора по оси ординат 
;
- составляющая вектора по оси аппликат 
.
6.2. Разложение вектора на составляющие по координатным осям
Z
z2 
B3
В
z1 A3 
A
O A2 B2
y1 y2 Y
х1 А1 А0
х2 В0
Х
6.2.1. Любой вектор равен сумме всех своих составляющих по осям координат.
- разложение вектора на составляющие по координатным осям.
6.2.2. Для того, чтобы задать вектор, достаточно задать все его координаты.
- задание вектора в координатной форме;
тогда 
- вектор единичной длины сонаправленный с , т.е. 
- задание единичного вектора в координатной форме.
6.2.3. Действия с векторами в координатной форме
Пусть векторы заданы своими координатами:
;
; 
; - скаляр.
6.2.3.1. 
6.2.3.2. 
6.2.3.3. 
6.2.3.4. 
6.2.3.5. 
6.2.3.6. 
6.2.3.7. 
.
6.2.3.8. 
.
6.2.3.9. 
.
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 864; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!