Сложение колебаний близких частот

Сложение колебаний одинаковой частоты и одинакового направления

Пусть складывается два колебания:

строим векторные диаграммы и складываем векторы:

По теореме косинусов .

Так как

,

то

.

Очевидно (см. диаграмму), что начальная фаза результирующего колебания определяется соотношением:

.

Пусть складывается два колебания с почти одинаковыми частотами, т.е.

, .

Из тригонометрии: . Применяя к нашему случаю, получим:

График результирующего колебания - график биений, т.е. почти гармонических колебаний частоты ω, амплитуда которых медленно меняется с частотой Δω.

Амплитуда из-за наличия знака модуля (амплитуда всегда > 0) частота с которой изменяется амплитуда, равна не Δω / 2, а в два раза выше - Δω.

Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 990; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!