Розглядаємо відносний руху суден

, (2.14)

де – відносна швидкість точки в рухомій системі та – переносна швидкість точки за рухонок руху системи. Звідки для швидкості відносного руху точки отримуємо

. (2.15)

Введемо рухому систему відліку , а її центр у початковий момент часу сумістимо з судном . У наступні моменти часу центр цієї системи буде рухатися зі швидкістю по траєкторії (рис.2.1) абсолютного руху судна . При цьому декартові вісі абсолютної та рухомої систем будуть залишатися паралельними (та ). Тоді швидкість точки буде відігравати роль переносної швидкості

. (2.16)

Отже, в системі судно буде залишатися нерухомим, а судно буде рухатися з відносною швидкістю , яку знаходимо з формули (2.15) з урахуванням (2.16)

. (2.17)

Спочатку розв’яжемо задачу графічно. За допомогою транспортира та лінійки будуємо початкове положення суден та . Оберемо зручний для швидкостей масштаб, наприклад, 1 см = 2 вузла та побудуємо вектори швидкостей суден та (рис.3). Щоб графічно побудувати вектор відносної швидкості треба до вектора додати вектор () (рис. 2.3).

Траєкторія руху судна В відносно нерухомого судна А лежить на векторі і визначає лінію відносного руху. Положення цієї лінії свідчить про те, що в нашому випадку судно В пройде перед судном судна А (по носу).

Для того, щоб знайти найкоротшу відстань між суднами, треба з точки А опустити перпендикуляр на лінію відносного руху – так ми отримуємо точку С. Вимірюємо мінімальну відстань між суднами d_кр = = 2,1 милі.

Щоб визначити час розходження, потрібно відстань (вимірювання дає ≈ 9,1 миль) поділити на швидкість відносного руху. Вимірюємо довжину вектора та знаходимо модуль відносної швидкості = 19,5 вузлів. Отже = 9,1/19,5 ≈ 0,47 годин 28 хв.

Щоб розв’язати задачу аналітично, запишемо вирази для векторів швидкостей суден. Оскільки декартові вісі рухомої та абсолютної систем лишаються паралельними, то:

= , (2.18)

= . (2.19)

Тоді для вектора відносної швидкості отримуємо

+ (2.20)

Зауважимо, що отримані раніше вирази (2.9) та (2.10) для величин та визначають компоненти відносної швидкості. Після цього підрахуємо модуль відносної швидкості