Расчет дюрации облигации

Длительность D = 4797,127/1086,558 = 4,415 годам. Колонка (5) в этой таблице показывает долю PV каждой ежегодной выплаты в начальной цене облигации, иными словами,величину:

Но ведь формулу вычисления дюрации можно представить в виде

Тогда становится понятным определение длительности как средневзвешенного срока получения всех денежных выплат: каждый срок выплаты (один год – для первой выплаты, два года – для второй и т.д.) умножается на «вес», равный

(сумма этих весов равна 1, или 100%), и затем полученные произведения складываются. Тогда и дюрацию D можно находить, умножая данные столбца (1) на величины столбца (5) и складывая затем полученные результаты:

D = 1 × 0,06136 + 2 × 0,05843 + 3 × 0,05565 + 4 × 0,05300 + 5 ×

× 0,077156 = 4,415 годам.

Свойства дюрации. Дюрация зависит от следующих факторов:

a) доходности к погашению;

b) срока погашения;

c) процента купонных выплат.

Характеристики дюрации:

• длительность D бескупонных (чисто дисконтных) облигаций всегда равна их сроку погашения;

• D купонных облигаций всегда ниже их срока погашения T. При этом, если величина периодических купонных выплат остается неизменной, то с повышением срока погашения T = n × t различие между длительностью D и сроком Т возрастает;

• как правило, для одного и того же срока погашения D облигации будет тем ниже, чем выше величина купонных выплат (и наоборот). Данное свойство может нарушаться при высоких значениях доходности к погашению i и значительном сроке погашения;

• если величины купонных выплат Ct и доходности к погашению i остаются неизменными, то длительность D облигации, как правило, возрастает с увеличением ее срока погашения Т. Положительная взаимосвязь между величинами T и D наблюдается для всех облигаций, кроме тех, которые имеют высокие значения i с большим сроком Т;

• при неизменных величинах купонных выплат Ct и срока погашения Т, чем ниже величина доходности к погашению i, тем выше значение длительности D.

Модифицированная дюрация. Категория дюрации D используется в оценке волатильности цены облигации. Эмпирически связь между изменениями доходности к погашению I облигации и изменениями ее цены P0 можно представить в виде следующего равенства:

Величину [(D)/(1+i)] принято называть модифицированной дюрацией (МD).

Тогда: процентное изменение P0 ≈ –МD × (% изменения i). Знак «минус» свидетельствует, что изменения величин i и Po происходят в обратном направлении: увеличение i приводит к падению Po, а снижение i – к возрастанию Po.

Метод использования модифицированной дюрации МD для оценки процентного изменения цены облигаций при колебаниях рыночной процентной ставки (что найдет отражение в изменениях доходности к погашению) дает более точные результаты в случае его применения для относительно краткосрочных облигаций с высокими ставками купонных выплат, чем для долгосрочных облигаций с низкими купонными выплатами.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 45; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!