Коэффициент корреляции

Kовариация

Дисперсия

Математическое ожидание (среднее)

Определение и измерение дохода и риска инвестиций в ценные бумаги

А. Существует интуитивное представление о доходе и риске: больше риск

- больше и доход, и наоборот.

Ранжирование ценных бумаг по степени риска:

В. Однако, для формирования портфеля ценных бумаг необходимы более точные характеристики. Это можно сделать с помощью статистических понятий.

¨ Случайная величина и ее распределение

¨ Математическое ожидание

¨ Дисперсия и стандартное отклонение

¨ Ковариация и корреляция

¨ Коэффициент вариации

Основные формулы:

где Хi – i-ое значение случайной величины

Рi – вероятность наступления i-ого события

Стандартное отклонение

В экономике б характеризует степень риска. Чем больше б, тем больше риск.

cov(Х1,Х2) = (Х1(i)-Е1) (Х2(j)-Е2) р(i,j)

где Х1(i) – i-ое значение случайной величины Х1

Х2(j) – j-ое значение случайной величины Х2

Е1 – среднее (математическое ожидание) Х1

Е2 – среднее (математическое ожидание) Х2

n1 – количество возможных значений Х1

n2 – количество возможных значений Х2

p(i,j) – вероятность одновременного принятия величиной Х1 i-ого значения, а величиной Х2 – j-го значения

Если cov (X1,X2) больше 0, то две случайные величины изменяются в одном направлении.

Если cov (X1,X2) меньше 0, то две случайные величины изменяются в разных направлениях.

Если cov (X1,X2) равна 0, то отсутствует связь между случайными величинами Х1 и Х2.

cov(Х1,Х2)

R(X1,X2) = -----------

б(Х1) б(Х2)

-1 < R(X1,X2) < +1

Если R(X1,X2) < 0, то Х1 и Х2 – отрицательно зависимы

Если R(X1,X2) > 0, то Х1 и Х2 – положительно зависимы

Если R(X1,X2) = + 1 или R(X1,X2) = - 1 то Х1 и Х2 – линейно зависимы

Если R(X1,X2) = 0, то Х1 и Х2 – изменяются независимо друг от друга.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 44; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!