Среднее время безотказной работы

В качестве показателей надежности неремонтируемых изделий применяют также числовые характеристики случайной наработки до отказа. Их обычно легче определить по экспериментальным данным, чем p(t), l(t),f(t). Наиболее часто используют среднюю наработку до отказа (математическое ожидание наработки до отказа).

Часто в качестве характеристики надежности используют среднее время безотказной работы. Обозначим эту величину буквой T. Тогда некоторое количество из множества однотипных ТУ, находящихся в эксплуатации, проработает безотказно какое-то время t ³ T, причем каждый из ТУ – свое, остальные же откажут раньше, чем наступит время T. Отсюда время T можно рассматривать как математическое ожидание отрезков времени безотказной работы этих однотипных ТУ.

Среднее время безотказной работы является математическим ожиданием случайной величины – времени безотказной работы невосстанавливаемых ТУ.

Согласно определению математического ожидания непрерывной неотрицательной случайной величины, выполняя некоторые преобразования получим среднюю наработку до отказа

При l=const имеем:

Показатели надёжности неремонтируемых объектов.

Возможны два пути вычисления показателей надежности неремонтируемых объектов по данным об отказах:

1) вычисление экспериментального распределения наработки до отказа;

2) вычисление параметров теоретического распределения наработки до отказа.

В основе инженерных методов расчета надежности, учитывающих внезапные отказы, положен экспоненциальный закон распределения, в методиках расчета, учитывающих влияние параметрических отказов – нормальный закон.

В пользу применения простейших законов распределения можно привести ряд соображений. Во-первых, для целого ряда компонентов и систем эти законы находят статистическое подтверждение. Кроме того, многие виды распределения с ростом числа компонентов или увеличением времени испытаний аппаратуры асимптотически стремятся к простейшим законам. Наконец, вероятностные показатели чаще всего используются для сравнительной оценки надежности проектируемых систем, и привлечение простых моделей к инженерным расчетам наиболее оправданно.

Если принять, что структурная надежность объектов в основном определяется катастрофическими отказами, то естественно предположить, что интенсивность отказов будет падать, как это изображено на рис.4,а, за счет устранения дефектных элементов и мест некачественной сборки.

Параметрические отказы характеризуют надежность конструктивно-эксплуатационных показателей объектов, что обуславливает рост интенсивности параметрических отказов (рис. 4. б) по мере того, как под влиянием внешних условий и внутренних дестабилизирующих факторов происходит разрегулирование аппаратуры и износ ее деталей.

Примем, что отказы обеих групп не зависят между собой. Тогда общая надежность объекта будет равна p(t)=p_n*p_nn, а суммарная интенсивность отказов имеет вид рис.1.4,в, что очень близко к картине развития отказов в реально функционирующей аппаратуре.

Именно поэтому при исследовании надежности самых разнообразных объектов обращаются к небольшому кругу известных распределений.

2. Экспоненциальное распределение. Используется чаще других распределений, так как типично для сложных объектов, состоящих из многих элементов с распределениями наработки. При постоянстве интенсивности отказов дает простые расчетные формулы

Зависимость между распределением Пуассона

и экспоненциальным показана на рис. 1.5.

3.Усеченное нормальное распределение. Распределение, полученное из нормального (гауссовского) ограничением только положительными значениями:

f(t)=c*f(t), где -плотность неусеченного распределения; с – нормирующий множитель, находимый из условия, что площадь под кривой распределения равна 1.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 56; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!